2021 - 2° Simulado ENEM - Resolução 2° Dia

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1 
91 Alternativa C 
O módulo da aceleração da partícula é o módulo do 
vetor variação da velocidade pelo tempo: 
V2 = V2 + V2 + 2  V  Vcos120º 
V2 = 2V2 + 2V2 





2
1
V2 = V2 = 62 
V = 6 m/s 
a = 
t
V


 = 
5,0
6
 = 12 m/s2 
92 Alternativa B 
O meio não induz a ocorrência de mutações, as 
características surgem ao acaso e são 
selecionadas de acordo com o ambiente em que se 
inserem. A cauda das baleias atuais e dos 
organismos de Peregocetus pacificus é um caso de 
homologia, uma vez que o órgão possui mesma 
origem embriológica e, consequentemente, essas 
espécies compartilham um ancestral em comum. 
93 Alternativa E 
A partir da representação do elemento químico 
silício, podemos concluir que ele apresenta quatorze 
prótons, pois o seu número atômico é Z = 14. 
Como o átomo de silício está em seu estado 
fundamental à quantidade de prótons e elétrons é a 
mesma. Assim, temos: 
Si2814 = 1s
22s22p63s23p2 
94 Alternativa B 
Perímetro da pista: 
P = 2R = 260 = 120 m 
Como são 10 voltas, temos então o espaço total 
percorrido com o seguinte valor: 
d = P  n = 120  10 = 1200m 
Temos que: 
v = 
t
d
 = 
31
1200
  
1
60
 = 1200  
31
1,3
  
1
60
= 2 m/s 
95 Alternativa A 
Na teia alimentar representada, o capim e a planta 
com flores de quem o beija-flor retira alimento são 
produtores. A capivara, a lagarta e o beija-flor são 
consumidores primários. O passarinho é 
consumidor secundário. A cobra pode ser 
consumidora secundária ou terciária. O gavião 
pode ser consumidor secundário, terciário ou 
quaternário. Em um primeiro momento, o 
crescimento da população de cobras reduz a 
quantidade de passarinhos, uma vez que há mais 
predação. Com menos passarinhos e, portanto, 
menos predadores, a população de lagartas 
aumenta. 
96 Alternativa C 
A equação química balanceada é: 
1 SiO2 + 1 C  1 Si + 1 CO2 
A quantidade de carbono, em gramas, necessária 
para consumir completamente 180 g de SiO2 é: 
1 SiO2 ________________________________ 1 C 
1  60 g ____________________________ 1  12 g 
180 g ________________________________ x 
x = 36 g C 
Dessa forma, o carbono é o reagente em excesso 
ao passo que o óxido de silício é o reagente 
limitante. 
Cálculo do volume, em litros, de dióxido de carbono 
liberado: 
1 SiO2 ______________________________ 1 CO2 
1  60 g ___________________________ 1  22,4 L 
180 g ___________________________________ y 
y = 67,2 L de CO2 
 
2 
97 Alternativa A 
 
Aplicamos a equação do movimento acelerado: 
2
fv = 
2
iv + 2ad 
 
Colocando a trajetória vertical para cima como 
positiva, a velocidade inicial é positiva, a velocidade 
final é negativa e a aceleração da gravidade é 
negativa. Logo temos o seguinte: 
 
 
 
a = – g = –10 m/s2 
(–52) = 2iv + 2 (–10)5 
25 = 2iv – 100 
2
iv = 125 
vi = 5 5 m/s 
 
98 Alternativa A 
 
A liberação de insulina pelo fungo elimina bactérias 
competidoras e garante vantagem competitiva em 
relação a elas na disputa por nichos ecológicos 
similares. 
 
99 Alternativa B 
 
O elemento químico X é um metal alcalino-terroso, 
pois apresenta dois elétrons na camada de 
valência. 
O elemento químico Y, por sua vez, é um 
halogênio, pois apresenta sete elétrons na camada 
de valência. 
Assim, o composto formado entre X e Y será iônico 
e terá a seguinte fórmula molecular: 
 
X2+ + Y-  XY2 
 
 
 
 
 
 
100 Alternativa D 
 
 
 
Aplicando a função tangente nos lados 12 cm e 
4 3 cm encontramos o ângulo de 30°: 
tg = 
12
34
 = 
3
3
 
 = 30º 
 
Aplicando Pitágoras: 
h2 = (4 3 )2 + 122 = 16  3 + 144 
h2 = 192 
h = 8 3 cm 
 
Agora aplicamos a função seno: 
sen30º = 
38
2
x
  
2
1
 = 
316
x
 
x = 8 3 cm 
 
101 Alternativa E 
 
O espaço D indica a diferença entre o que ocorre 
entre condições ideais (A) e condições reais (C) no 
crescimento de uma população. Os fatores que 
levam a essa diferença são as limitações impostas 
pelo meio para o crescimento dessa população, 
causadas por fatores bióticos e abióticos. 
 
102 Alternativa B 
 
Ao analisar a estrutura química da vitamina C 
observa-se a presença de diversos grupos hidroxila 
(-OH) que irão interagir com as moléculas de água 
através de forças intermoleculares do tipo ligações 
de hidrogênio. 
 
 
 
 
 
 
 
3 
103 Alternativa B 
 
 
 
A distância focal é 10 cm (metade da distância do 
centro de curvatura). A distância da imagem (p’) é 
110 cm: 
 
f
1
 = 
p
1
 + 
'p
1
 
 
10
1
 = 
p
1
 + 
110
1
 
 
p
1
 = 
10
1
 – 
110
1
 
 
p = 11 cm 
 
104 Alternativa A 
 
O processo de desertificação ocorre em regiões 
áridas, semiáridas e subúmidas, caracterizadas 
pelas altas temperaturas e baixa pluviosidade. A 
caatinga, como bioma semiárido, tem alto potencial 
de sofrer desertificação, pois pela baixa pluviosidade 
a germinação e crescimento de novas plantas em 
um solo completamente exposto é comprometida. 
 
105 Alternativa B 
 
A fórmula de Lewis da água é 
 
O
HH 
 
Dessa forma, a molécula possui quatro nuvens 
eletrônicas e a geometria molecular é angular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
106 Alternativa B 
 
Precisamos mudar as unidades: 
 
27ºC  TK = 27 + 273 = 300 K 
 
1 atm = 105 pascal 
 
1,4 atm  1,4  105 pascal 
 
1 L = 10-3 m3  V = 40 L = 40  10-3 m3 
 
Aplicando a equação geral dos gases: 
 
PV = nRT 
n = P  
RT
V
 = 1,4  105  
340 10
8,31 300


 
n  2 mol 
 
107 Alternativa A 
 
Apesar de todos os organismos terem papéis 
específicos e essenciais, para um ecossistema se 
manter é necessário, antes de tudo, que a energia 
da teia alimentar se inicie em algum lugar. Os 
autótrofos, os quais ocupam o nicho dos 
produtores, são os organismos capazes de produzir 
sua própria matéria orgânica, a partir da 
fotossíntese ou da quimiossíntese. Os 
decompositores, por sua vez, são fundamentais 
para realizar a renovação dos nutrientes e a 
reciclagem da matéria. 
 
108 Alternativa D 
 
A fórmula molecular do eugenol é C10H12O2, sendo 
dois carbonos hibridizados sp3 e oito carbonos 
hibridizados em sp2. 
 
As funções orgânicas oxigenadas presentes são o 
éter e o fenol, conforme indicado na figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
109 Alternativa C 
 
 
 
Fazemos uma proporção: 
 
)20(100
)20(37


 = 
X 0
240 0


 
120
57
 = 
X
240
 
X = 114°X 
 
110 Alternativa B 
 
A linhagem H2N2 humana pode ter surgido a partir 
da recombinação entre genes das linhagens H2N2 
aviária e H1N1 humana, ao infectarem as mesmas 
células e usarem sua maquinaria de replicação. 
 
111 Alternativa A 
 
A partir do nome oficial da vanilina, temos: 
 
 
 
Os grupos funcionais presentes na estrutura são: 
 
 
 
 
 
 
 
112 Alternativa B 
 
LF – Li = Li    T 
 
10,0132 – 10 = 10    (110 – 0) 
 
0,0132 = 1100  
 
 = 1,2  10-5 ºC-1 
 
3

  
3
102,1 5
 = 0,4  10-5 = 4  10-6 ºC-1 
 
113 Alternativa E 
 
O número de indivíduos é um indicativo de 
benefício ou prejuízo da relação para a população. 
Como as duas populações crescem isso indica que 
a relação ecológica é benéfica para ambas. 
 
114 Alternativa A 
 
A equação de emissões radioativas pode ser 
escrita da seguinte maneira: 
U23892  Pb
206
82 + x 
4
2 + y 
0
1 
 
Cálculo da quantidade de partículas alfa emitidas: 
 
238 = 206 + 4x  4x = 32  x = 8 
 
Cálculo da quantidade de partículas beta emitidas: 
 
92 = 82 + 2x – y  92 = 82 + 16 – y  y = 98 – 92 
 y = 6 
 
A equação de emissões radioativas pode ser 
escrita da seguinte maneira: 
 
U23892  Pb
206
82 + 8 
4
2 + 6 
0
1 
 
115 Alternativa D 
 
As cargas elétricas em excesso no pente (positivas 
ou negativas) atraem as cargas de sinal oposto da 
água (carga neutra), fazendo com que o filete sofra 
deflexão. Sempre há atração entre corpos de 
cargas opostas e corpos neutros próximos a corpos 
carregados. 
Lembre-se de que um corpo de carga total igual à 
zero, não significa que esse corpo não possui 
cargas elétricas. Um corpo neutro tem a quantidade 
de cargas positivasigual às negativas, sendo 
assim, a soma total de carga igual à zero. 
 
 
 
 
 
 
5 
116 Alternativa C 
 
A esquistossomose é contraída através da 
penetração ativa das larvas cercárias pela pele. 
 
117 Alternativa C 
 
A partir das informações dadas, temos: 
 
100% Ra22688  
anos1602 50% Ra22688  
anos1602 
25% Ra22688  
anos1602 12,5% Ra22688 
 
Dessa forma, temos: 
t = n  P  t = 3  1602 anos = 4806 anos 
 
ou 
 
mfinal = x
inicial
2
m
  2x = 
%5,12
%100
  2x = 8  2x = 23  x = 3 
 
Dessa forma, temos: 

t = n  P  t = 3  1602 anos = 4806 anos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
118 Alternativa A 
 
 
 
ER = 
2
2
2
1 EE  
 
ER =    
2
2
2
2
2
1
2x
KQ
2x
KQ

















 
 
ER =  
 22214
2
QQ
2x
K
 
 
ER =  
   22
2
Q4Q3
2x
K
 
 
ER =  
22
2
Q16Q9
2x
K
 
 
ER =  
2
2
Q25
2x
K
 
 
ER =   22 x2
KQ5
2x
KQ5
 
 
ER = 2
6
9
1
102
109
2
5 
 = 45  103 = 44,5 10 N / C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
119 Alternativa A 
 
Os moluscos são caracterizados por possuírem 
simetria bilateral, serem triblásticos, apresentarem 
celoma (cavidade revestida por mesoderma), 
realizarem reprodução sexuada com 
desenvolvimento indireto com fases larvais, como a 
trocófora e véliger, apresentarem sistema circulatório 
fechado (fluido sanguíneo contido apenas dentro dos 
vasos), e terem sistema digestório completo com 
uma rádula em alguns casos. Alguns moluscos 
terrestres possuem respiração cutânea, mas o 
surgimento deste tipo de respiração não foi induzido 
pelo meio, foi selecionado por este a partir da 
variabilidade existente. 
Não há moluscos com respiração cutânea. O 
desenvolvimento direto pressupõe que haja uma 
fase larval. O sistema circulatório é caracterizado 
pelo fato de o fluido sanguíneo nunca sair dos vasos. 
O sistema digestório dos moluscos é completo. 
 
120 Alternativa E 
 
Cálculo da quantidade, em gramas, de ácido 
sulfúrico presente na solução: 
 
1,80 g solução __________________ 1 mL solução 
x _________________________ 1000 mL solução 
x = 1800 g de solução / 1 L de solução 
 
Assim, temos: 
 
1800 g de solução _____________________ 100% 
y __________________ 98% (proporção de H2SO4) 
y = 1764 g de H2SO4 / 1 L de solução 
 
A quantidade, em mol, de H2SO4 em 1 L de solução 
é: 
 
1 mol H2SO4 _____________________ 98 g H2SO4 
w ____________________________ 1764 g H2SO4 
 
w = 18 mol de H2SO4
 
 
Logo, a concentração é de 18 molL-1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
121 Alternativa B 
 
 
 
Analisando o potencial no ponto Y: 
 
VY = 
yd
KQ
 
400 = 
110
KQ

  KQ = 40 
 
Analisando o potencial no ponto X: 
 
sen30º = 
x
3
d
  
2
1
 = 
x
3
d
 
dx = 6 cm 
 
VX = 
xd
KQ
  VX  6  10
-2 = 40 
VX = 2106
40

 = 
3
20
  102 = 
3
2000
 V 
 
122 Alternativa E 
 
Na reprodução de minhocas, ocorre o 
emparelhamento de dois indivíduos, e cada um 
libera esperma a partir de suas vesículas seminais, 
que é recebido pelos receptáculos seminais do outro 
indivíduo. A partir do clitelo é formado um casulo, no 
qual são liberados óvulos maduros. Este casulo 
caminha pelo corpo do animal e, passando pelos 
receptáculos, estes liberam os espematozoides 
armazenados, realizando a fecundação dos óvulos 
contidos no casulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
123 Alternativa C 
 
Cálculo da quantidade de água, em gramas, 
utilizada no preparo da solução de sacarose a 50 oC: 
 
360 g de solução _______________ 100 g de H2O 
500 g de solução _____________________ x 
x  138,9 g H2O 
 
A massa de sacarose, em gramas, presente na 
solução é: 
 
msolução = msolvente + msoluto  msoluto = (500 – 138,9) 
msoluto = 361,1 g de sacarose 
 
Cálculo da massa da solução, em gramas, a 30 oC: 
 
320 g de solução _______________ 100 g de H2O 
y ___________________________ 138,9 g de H2O 
y = 444,5 g de solução 
 
A quantidade de sacarose, em gramas, na solução 
é: 
 
msolução = msolvente + msoluto  msoluto = (444,5 – 
138,9) g = 305,6 g de sacarose 
 
Logo, a massa de sacarose que precipitará é: 
msacarose prec = (361,1 – 305,6)g = 55,5 g de sacarose 
 
124 Alternativa C 
 
 
 
Primeiro passo é a análise do eixo da corrente. 
Cada marcação equivale a 1,25 A. 
 
A área do gráfico é numericamente igual ao valor 
da carga que passa por cada condutor: 
 
Condutor A: 
 
QA = 12  
2
5
 = 30 C 
 
Condutor B: 
 
QB = 12  
2
75,3
= 22,5 C 
 
QA – QB = 30 – 22,5 = 7,5 C 
 
125 Alternativa D 
 
A preparação do solo e do ambiente por espécies 
colonizadoras na fase de ecese é de extrema 
importância para o estabelecimento de espécies de 
estágios posteriores da sucessão, pois sem essas 
condições, por exemplo, de microclima, 
sombreamento e umidade do solo proporcionada 
pelas colonizadoras, e desenvolvimento dessas 
espécies é impossibilitado. 
A comunidade pioneira é composta principalmente 
por espécies bem adaptadas a ambientes em 
estresse hídrico e com alta incidência de luz solar; 
elas ocupam o ambiente e iniciam o processo de 
preparo do solo, que possibilita a chegada de novas 
espécies. 
 
126 Alternativa D 
 
Cálculo da massa molar, em gmol-1, do 
hidrocarboneto citado: 
 
PV = nRT  PV = 
M
m
RT  M = 
PV
mRT
  
 
1
11
molg 58
L10atm2
K283KmolLatm082,0g50
M 




 
 
Sabendo que se trata de um hidrocarboneto de 
cadeia aberta, normal, saturada e homogênea, 
temos: 
 
CnH2n+2 = 58 gmol
-1  12n + 2n + 2 = 58  
14n = 56  n = 4 
 
Logo, o hidrocarboneto em questão é o butano, 
cuja fórmula molecular é C4H10. 
 
Assim, a reação de combustão completa do butano 
é: 
 
1 C4H10(g) + 13/2 O2(g)  4 CO2(g) + 5 H2O() 
 
127 Alternativa B 
 
 
 
Todos os resistores estão em paralelo porque estão 
submetidos à mesma d.d.p: 
 
Req = 
n
R
 = 
5
200
 = 40  
 
8 
128 Alternativa B 
 
O RNA mensageiro será lido dessa forma nos 
ribossomos, e no sentido 5’  3’. Dessa forma, a 
sequência de aminoácidos encontrada na proteína 
será serina – arginina – cisteína – valina – leucina. 
 
129 Alternativa D 
 
Cálculo do volume consumido, em mL, de gás O2 
em 1 hora de repouso por quilograma: 
 
PV = nO2RT  nO2 = 
RT
PV
  
 
 2
3
11o2
Odemol101,8 
K300KmolLatm082,0
L2,0atm1
n 





 
Assim, temos: 
8,1  10-3 mol O2 ________________________ 1 kg 
x ___________________________________ 85 kg 
x  0,69 mol de O2 
 
130 Alternativa D 
 
Qchá + Qágua = 0 
 
dchá  Vchá c(T) = – dágua Vágua c(T’) 
 
cchá  cágua 
 
dchá  dágua 
 
Vchá  (T) = –Vágua (T’) 
 
300 (T – 90) = –15 (T – 10) 
 
300T – 27000 = –15T + 150 
 
T = 
315
27150
  86 ºC 
 
131 Alternativa E 
 
Os plastos, dentre as organelas presentes nas 
alternativas, são as únicas que não estão presentes 
nas células animais. Plastos são organelas 
encontradas em células vegetais e de algas, e 
possuem diversas funções, por exemplo: os 
cloroplastos realizam a fotossíntese, os 
cromoplastos armazenam pigmentos que dão cor 
para o indivíduo e os amiloplastos armazenam 
amidos. 
 
 
 
 
 
132 Alternativa A 
 
A molécula de fosgênio é formada apenas por 
ametais (C, O e Cl) e, portanto, essa molécula é 
mantida por meio de ligações covalentes. A partir 
da fórmula estrutural do fosgênio é possível 
concluir que a geometria molecular é trigonal 
planar, pois a molécula apresenta três pares de 
elétrons ligantes e nenhum par de elétrons isolado. 
 
 
 
133 Alternativa A 
 
 
 
O calor latente está relacionado com a temperatura 
constante da substância. Vemos que no gráfico 
quando a temperatura é constante, a energia que a 
substância recebe para a mudança do estado físico 
é 700cal. 
 
(Q=1400-700=700cal) 
 
Devemos converter as unidades: 
 
1 cal = 4J 
 
700 cal = 2800 J 
 
1000 g = 1 kg 
 
200g = 0,2kg 
 
Por definição temos: 
 
Q = m  L 
 
L = 
m
Q
 = 
2,0
2800
 = 14000 J/kg 
 
 
 
 
 
 
 
9 
134 Alternativa B 
 
Sendo este gene autossômico,será encontrado em 
um cromossomo, no núcleo. Portanto não será 
encontrado nas mitocôndrias, nos lisossomos e nas 
hemácias maduras (não possuem núcleo). Para 
encontrar esse gene é necessário analisar células 
somáticas com ploidia 2n, portanto as informações 
serão encontradas em uma análise de seus 
linfócitos. 
 
135 Alternativa D 
 
A equação balanceada é: 
 
N2(g) + 3 H2(g)  2 NH3(g) H0 = –92,6 kJmol-1 
 
Cálculo do reagente limitante da reação: 
 
1 mol N2 __________________________ 3 mol H2 
1  22,4 L _________________________ 3  22,4 L 
x __________________________________ 0,24 L 
x = 0,08 L ou 80 mL de N2 
 
Dessa forma, o gás nitrogênio é o reagente em 
excesso enquanto o gás hidrogênio é o reagente 
limitante. 
 
Portanto, o volume, em mL, de amônia formado é: 
 
3 mol H2 _________________________ 2 mol NH3 
3  22,4 L _________________________ 2  22,4 L 
0,24 L ______________________________ y 
y = 0,16L ou 160 mL de NH3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
136 Alternativa A 
 
Preenchendo o Kakuro como indicado nas regras, 
temos: 
 
 
 
Assim, a soma dos números que preenchem os 
espaços vazios é 8 + 9 + 7 + 1 + 4 + 6 + 7 = 42 
 
137 Alternativa C 
 
Vamos analisar as possibilidades: 
Se Arnaldo errou a 1ª, então as outras estão certas. 
Porém, observando as respostas de Bernaldo, isso 
significaria que ele errou todas as questões, o que 
não é verdade. Assim, a 1ª questão de Arnaldo 
está certa. 
A partir dessa conclusão, Bernaldo com certeza 
acertou a questão 1, então ele errou todas as 
outras. Comparando com Cernaldo, este errou 
então as questões 2 e 4, pois marcou as mesmas 
alternativas. Assim, como Cernaldo acertou três 
questões, isso significa que ele tem que ter 
acertado as questões 3 e 5. Por fim, comparando 
com Arnaldo, eles marcaram diferentes alternativas 
na questão 3, e portanto Arnaldo errou essa 
questão. 
 
138 Alternativa E 
 
Preenchendo o diagrama de Venn utilizando os 
dados, temos: 
 
Assim, temos: 
 
 
 
15% + 15% + 15% + 10% + 10% + 10% + 5% + x% = 100% 
 
x% = 20% 
 
Os que não gostam de laranja são ao todo 
15% + 10% + 15% + 20% = 60% 
 
Logo a porcentagem pedida é %33
%60
%20
 
139 Alternativa D 
 
Vamos montar a função, usando x como o tempo 
em anos, sendo x = 0 o ano de 2013, e y como a 
quantidade vendida. Assim, sendo a função da 
forma y = ax + b, temos que b = 600. Como no ano 
seguinte (x = 1), a quantidade vendida foi de 650, 
temos a = 50. 
 
Queremos achar o ano em que as vendas triplicam 
em relação à 2013, ou seja, serão de 1800 
computadores. 
 
Então: 
1800 = 50  x + 600 
50  x = 1200 
x = 24 
 
Assim, o ano pedido é 2013 + 24 = 2037 
 
140 Alternativa E 
 
X = 
21 23
7 3 3
101256 0 7
5
1 2058
3125
1 8943 1
5
1,5 2 ( 1)


    
 
   
 
 
 
X = 
7
221
10
)31(3
1
2
1
5,1
1111















 
 
X = 227 
 
141 Alternativa C 
 
Tamanho do intervalo 
7
4
 – 
7
3
 = 
7
1
 
 
Tamanho de cada espaçamento 
1
7
4
 = 
28
1
 
 
Assim, para achar x 
7
3
 + 
28
1
 = 
28
13
 
 
Portanto a soma pedida é 13 + 28 = 41 
 
 
 
 
 
 
 
10 
142 Alternativa A 
 
Observe a figura 
 
 
 
Nela, o segmento PR é paralelo aos lados AD e 
BC, e perpendicular a AB e DC, e desse modo PR 
representa a altura do triângulo PAB e PQ altura do 
triângulo PMN. 
 
Se DM = 1 e CN = 2, como o lado do quadrado é 6, 
então MN = 3.Temos então: 
 
QR = 6, PQ = h 
 
Notando que os triângulos PMN e PAB são 
semelhantes, podemos achar que h = 6. 
 
Assim, a área pedida é 
 
APMN = 
2
63 
 = 9 
 
143 Alternativa B 
 
Seja m a massa de cada moeda e x a quantidade 
de moedas que inicialmente existia em cada prato. 
 
Na segunda situação, x – 8 moedas mais o peso de 
32g equilibram com x + 8 moedas, então podemos 
equacionar: 
 
p(x – 8) + 32 = p(x + 8) 
 
px – 8p + 32 = px + 8p 
 
16p = 32 
 
p = 2g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
144 Alternativa B 
 
Para calcular a área da casa, podemos separar a 
área da casa em dois retângulos, prolongando ou o 
lado que está horizontal ou o que está vertical. 
Prolongando o lado horizontal, temos: 
 
A(x) = x(38 – x) + (20 – x)  x/2 
A(x) = 48x – 3x2/2 
 
Como a área em função de x é uma função de 
segundo grau, se queremos a área máxima, 
devemos calcular o y do vértice: 
 
yv = 
a4

 
yv = 384 
 
145 Alternativa D 
 
Como temos DF e AC perpendiculares, podemos 
marcar os ângulos na figura e encontrar que CÂB e 
F D̂A têm mesma medida, assim como D F̂ A e 
D Ĉ A. Assim, temos que ABC, DAF e AEF são 
triângulos semelhantes. Por semelhança, temos 
AF = 10. Podemos achar também, por Pitágoras, 
que AC = 20 5 , e então achar os valores dos 
catetos de AEF. 
 
AE = 4 5 
 
EF = 2 5 
 
Para calcular a área destacada, vamos fazer a área 
de ABC e retirar a área de AEF. 
 
Adest = 
2
2040 
 – 
2
5452 
 = 400 – 20 = 380 
 
146 Alternativa C 
 
O resto da divisão de um número inteiro positivo 
por 10 equivale ao algarismo das unidades do 
dividendo. 
 
Como as potências de 6 com expoente maior ou 
igual a 1 sempre terminam em 6 (6, 36, 216, ...), 
então o resto da divisão de 62021 por 10 será 6. 
 
147 Alternativa B 
 
2  813 + 3  96 + 4  274 = 2  (34)3 + 3  (32)6 + 4  (33)4 
 
2  312 + 3  312 + 4  312 = 312(2 + 3 + 4) = 312  9 = 
312  32 = 314 = 97 
 
 
 
11 
148 Alternativa C 
 
Inicialmente, a empresa tinha 100 mil reais 
aplicado. Ao final do primeiro ano, antes de retirar o 
dinheiro, ela tinha M1 = 100(1 + i) (em milhares de 
reais). Assim, depois da retirada, o dinheiro 
aplicado é M' = 100(1 + i) - 60 = 40 + 100i 
 
Ao final do segundo ano, o montante foi de 55 mil, 
e então 
 
55 = (40 + 100 i) (1 + i) 
 
100 i2 + 140 i – 15 = 0 
 
20 i2 + 28 i – 3 = 0 
 
Resolvendo a equação de segundo grau, 
lembrando que a taxa de juros tem que ser positiva, 
encontramos i = 0,1 = 10%. 
 
Assim, o montante da aplicação para o tempo de 2 
anos, sem retirar o dinheiro, é dado por M2 = 100 
(1 + 0,1)2 = 121 mil reais 
 
149 Alternativa C 
 
Seja x a porcentagem do total de candidatos que 
resolveu os dois problemas. Utilizando a teoria dos 
conjuntos, temos 76% + 48% - x + 20% = 100% 
 
x = 44% 
 
Se 44% do total respondeu corretamente os dois 
problemas, o que equivale a 22 candidatos, temos 
44% do Total = 22 
 
Total = 50 
 
150 Alternativa B 
 
Cada um dos triângulos da figura tem base 2 e 
altura 2, tendo então área de Atri = 
2
22 
 = 2 cm2. 
 
 
 
Traçando o segmento em vermelho, podemos 
descobrir, através de semelhança de triângulos, 
que um lado do quadrilátero formado tem medida 
0,5 cm. Como o problema é simétrico, o lado 
oposto a ele também mede 0,5 cm, e assim 
podemos concluir que o quadrilátero é um 
paralelogramo. Adotando essa medida como base 
e percebendo que os lados opostos tem distância 
de 1 cm (medida pela malha) temos então que a 
área destacada vale Adest = 2 – 0,5  1 = 1,5 cm
2 
 
 
 
 
151 Alternativa B 
 
Para achar a base maior do trapézio, podemos 
perceber que o triângulo retângulo tem medidas 
proporcionais à trina pitagórica 3, 4 e 5 e logo a 
hipotenusa mede 50 m. Assim, a área total é de 
Atotal = 
2
3040 
 + 
 
2
142050 
 = 600 + 490 = 1090 m2 
 
152 Alternativa B 
 
Podemos pensar nos valores de maneira 
separada, pensando no tempo que cada um 
ficou na aplicação. O primeiro depósito de 1000 
reais ficou por 3 meses na aplicação, então 
temos M1 = 1000  (1 + 0,1)
3 = 1331 reais. 
 
Fazendo o mesmo para os outros depósitos, temos 
os valores M2 = 1210 reais e M3 = 1100 reais. Logo, 
o montante no dia 10 de novembro, antes de 
Larissa colocar o dinheiro na aplicação, será de 
1331 + 1210 + 1100 = 3641 reais. 
 
153 Alternativa B 
 
Como k é uma constante negativa, a função dada é 
uma função de segundo grau com concavidade 
para baixo, e, portanto, possui no vértice um ponto 
de máximo. Como k multiplica toda a função, 
podemos apenas olhar para o x do vértice de(x + 10)(x - 50), pois a multiplicação por uma 
constante não desloca a função no eixo x. 
 
f(x) = (x + 10)(x – 50) = x2 – 40 x – 500 
 
xv = 
 
12
40


 = 20 
 
154 Alternativa E 
 
x = 
10405,1
10

  19,42% 
 
155 Alternativa E 
 
Utilizando as escalas dadas, temos: 
 
Região A - 3 cm no mapa  300 000 cm no real = 
3 km de lado 
Área da região A = 9 km2 
Região B - 6 cm no mapa  300 000 cm no real = 
3 km de lado 
Área da região B = 9 km2 
Região C - 9 cm no mapa  90 000 cm no real = 
0,9 km de lado 
Área da região C = 0,81 km2 
Assim, o único funcionário a fazer uma afirmação 
correta foi Euclides. 
 
12 
156 Alternativa B 
 
O método para a resolução desse problema é 
perceber que cada algarismo multiplicado por 9 tem 
como resultado um número com diferentes valores 
na casa das unidades. Assim, na multiplicação de 
C por 9, o resultado tem casa das unidades 6, e 
portanto C só pode ser 4. 
Agora na casa das dezenas, temos que lembrar 
que como "subiu" o 3, o valor C = 4 nas dezenas 
não é o valor da casa das unidades de B 
multiplicado por 9, já que somamos 3. Assim, na 
verdade, o resultado das unidades de B  9 é 1, e 
portanto, B = 9. Para a próxima casa, lembre-se 
que "subiu" o 8. 
Nas centenas, como temos duas coisas que não 
sabemos, A e D, precisamos pensar no 7 que 
aparece na casa do milhar. O múltiplo de 9 que tem 
7 na dezena é 72, que é 9  8, porém, lembrando 
que temos o 8 também, a soma daria 80, logo não 
pode ser que A = 8. 
 
Assim, temos que pegar um valor menor, e só pode 
ser que A = 7 (outros valores não conseguiriam dar 7 
nas dezenas se somado o 8). Então, na parte final 
da conta, temos 9  7 + 8 = 71, e portanto D = 1. 
 
Logo, A + B + C + D = 7 + 9 + 4 + 1 = 21 
 
157 Alternativa A 
 
Como as impressoras antigas são iguais, elas 
produzem cada uma 2500 páginas em 30 minutos, 
e assim, sua eficiência é de 
 
e1 = 
30
2500
 = 
3
250
 pag/min 
 
A nova impressora tem aumento de 20% na 
eficiência, então 
 
e2 = 1,2  
3
250
 = 100 pag/min 
 
Logo, para 3600 páginas, a impressora levaria 36 
minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
158 Alternativa C 
 
Como a área coberta dobra a cada 5 dias, 
podemos montar a função exponencial da seguinte 
forma A(x) = A0  t/52 , com t em dias. Como em 90 
dias a área total do lago será coberta, chamando 
de S a área total, temos 
 
S = A0  5
90
2 
S = A0  2
18 
A0 = 182
S
 
 
4
S
 = 
182
S
  5
t
2 
5
t
2 = 216 
 
Para cobrir um quarto da área total, temos então 
t = 80 dias = 2 meses e 20 dias 
 
159 Alternativa A 
 
A lógica para preencher os quadrados é que temos 
que colocar o grupo de 13 quadrados pintados 
consecutivos. Para saber os que necessariamente 
terão que ser pintados, pensamos nos casos em 
que o grupo de 13 começa nas pontas. 
 
 
 
Podemos perceber, como quaisquer outras 
posições do grupo vão estar entre esses dois 
casos, que existe um grupo de 9 quadrados que 
tem que ser pintados necessariamente. 
 
160 Alternativa C 
 
Se o triângulo pudesse ser equilátero, a resposta 
seria 60, já que no triângulo equilátero, todos os 
ângulos de 60° são ao mesmo tempo os maiores e 
os menores, já que só há um valor. O caso que 
queremos é o mais próximo desse, que é o 
triângulo de ângulos 59°, 60° e 61°, já que não é 
possível diminuir a medida do maior ângulo sem 
cair no caso do triângulo equilátero ou outro ângulo 
passar a ser maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
161 Alternativa B 
 
Chamando de p o preço de custo do suco de maçã, 
no mês passado, temos que o custo do suco feito 
com a mistura no mês passado era de 
 
0,3 p + 0,7  2 p = 1,7 p 
 
Com os aumentos, os custos passaram a ser 1,1 p 
e 1,4  2 p = 2,8 p. Assim, o novo custo é dado por 
 
0,3  1,1 p + 0,7  2,8 p = 2,29 p 
 
Calculando o aumento: 
 
p7,1
p7,1p29,2 
 = 
7,1
59,0
  34,7% 
 
162 Alternativa A 
 
Seja x o total de pessoas pesquisadas. Montando o 
diagrama de Venn, temos: 
 
 
 
Dessa forma, temos: 
 
130 – 
6
x
 + 150 – 
6
x
 + 
6
x
 + 70 = x 
 
6
x7
 = 350 
 
x = 300 
 
Então, os que tiveram os dois sintomas ao mesmo 
tempo são 50 pessoas, e logo somente tiveram 
diarreia 130 – 50 = 80 pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
163 Alternativa E 
 
Seja t o tempo que levou para Malcolm chegar em 
casa. Podemos escrever as velocidades de Otávio 
e de William em função desse tempo. Otávio havia 
percorrido 2000 - 200 = 1800 metros e William, 
2000 - 290 = 1710 metros. Então, temos 
 
vO = 
t
1800
 
vW = 
t
1710
 
 
Como faltavam 200 metros para Otávio chegar em 
casa, podemos achar o tempo que ele levou para 
chegar em casa, em função de t, já que as 
velocidades são constantes. 
 
t
1800
 = 
Ot
200
 
tO = 
9
t
 
 
Usando esse tempo, achamos a distância 
percorrida por William: 
 
t
1710
 = 
9
t
D
  D = 190 m 
 
Assim, se William percorreu mais 190 metros, 
faltam ainda 100 metros para ele chegar em casa. 
 
164 Alternativa C 
 
Equacionando o problema, onde x é a taxa, temos 
 
400000 = 800000 (1 + x)3 
5 = (1 + x)3 
3 5 = 1 + x 
x = 3 5 – 1 
 
Em porcentagem, fica 
 
x = (100 3 5 – 100)% 
 
165 Alternativa D 
 
Ao dobrar a folha, formou-se o retângulo BDCE, e, 
portanto BE mede 20 cm. Como o comprimento da 
folha era de 30 cm, conclui-se que EC = 10 cm 
 
Assim, a área do trapézio é dada por 
 
Atrap = 
 
2
201030 
 = 400 cm2 
 
14 
166 Alternativa B 
 
Como a frente será dividida igualmente, a medida 
menor do retângulo será 15 metros. Assim, 
podemos calcular as áreas de cada parte. 
 
Aret = 15  40 = 600 m
2 
Atrap = 
 
2
402315 
 = 760 m2 
 
Assim, a área total do terreno é de 1360 m2, e como o 
preço é de R$136 000,00, o valor do metro quadrado 
é de 100 R$/m2. 
 
Logo, o amigo que ficar com o terreno retangular 
pagará R$ 60 000,00 e o que ficar com o terreno 
trapezoidal pagará R$ 76 000,00, e a diferença dos 
valores será R$ 16 000,00. 
 
167 Alternativa C 
 
I. Sendo b e H as medidas da base e da altura, 
respectivamente, do retângulo, temos: b  H = A. 
II. Sendo b e h as medidas da base e da altura 
respectivamente, do segundo paralelogramo, e 
sendo A’ a sua área, temos: b  h = A’. 
III. Como sen = 
H
h
 h = H  sen e A’ = 
A
2
, 
temos: 
b  h = 
2
Hb 
  b  H  sen
2
Hb 
  sen
2
1
 
  = 30º 
 
168 Alternativa E 
 
Seja x a quantidade de professores que foi ao bar e 
p o valor que seria pago por cada um inicialmente, 
sem excluir os dois professores que vão se 
aposentar. Podemos montar, a partir do enunciado, 
o seguinte sistema de equações: 
 
p = 
x
880
 p + 4 = 
2x
880

 
 
Substituindo o p da primeira equação na segunda, 
temos 
 
x
880
 + 4 = 
2x
880

 
x
x4880 
 = 
2x
880

 
 
4x2 – 8x – 1760 = 0 
x2 – 2x – 440 = 0 
 
Resolvendo a equação, temos x = – 20 (não 
convém) e x = 22 
 
 
 
169 Alternativa B 
 
Convertendo as distâncias medidas em passos 
para quilômetros, lembrando que por causa da bota 
de sete léguas, cada passo equivale à sete léguas, 
temos. 
 
dleste = 3  7  6,6 = 138,6 km 
dnorte = 4  7  6,6 = 184,8 km 
 
Calculando então a distância entre a casa da avó e 
o prédio onde a menina mora, utilizando o teorema 
de Pitágoras: 
 
d2 = 184,82 + 138,62 
d = 231 km 
 
170 Alternativa D 
 
Como as folhas são quadradas idênticas, temos 
dois triângulos isósceles na figura, ADG e CDG. 
Usando o valor y marcado na figura, podemos 
achar as medidas dos ângulos da base desses dois 
triângulos, em função de y. 
 
No triângulo ADG 
 
 +  + y = 180º 
2 = 180º – y 
 = 
2
yº180 
 
No triângulo CDG 
 
 +  + y + 90º = 180º 
2 = 90º – y 
 = 
2
yº90 
 
 
A medida x é a diferença desses dois valores 
 
x = 
2
yº180 
 – 
2
yº90 
 
x = 
2
º90
 = 45º 
 
171 Alternativa D 
 
Na segunda, começamos com 42 toneladas, 
distribuindo 8 e recebendo 5. Assim, terminamos o 
dia com 39 toneladas. Na terça, enviaram 12 
unidades e não receberam nenhuma, assim 
terminando o dia com 27 toneladas. Na quarta, 
distribuindo 9 toneladase recebendo 15, terminam 
o dia com 33 toneladas, Na quinta, enviando 8 e 
recebendo 11, terminam o dia com 36 toneladas. E 
por fim, na sexta enviam 3 e recebem 7, e portanto 
terminam o dia com 40 toneladas. Assim, o gráfico 
correspondente é o da alternativa D. 
 
 
15 
172 Alternativa C 
 
Como BCDE é um retângulo, BE = 9 m. Assim, 
podemos achar AB utilizando a tangente de 30° 
 
tg30º = 
9
AB
 
3
3
 = 
9
AB
 
AB = 3 3 m 
 
Aplicando que BC é um terço maior do que AB: 
 
BC = 33
3
1
1 




  
BC = 4 3 m 
 
Logo, a área do estacionamento é 
 
Aestacionamento = 4 3  9 = 36 3 m
2 
 
173 Alternativa B 
 
Chamando de x, y e z as quantias que serão 
recebidas por Xico, Yvone e Zara, respectivamente, 
podemos equacionar: 
 
x = 0,8 y 
z = 0,9 x 
 
Como o total a ser dividido é 1638 reais, temos 
 
x + y + z = 1638 
 
0,8 y + y + 0,9  0,8 y = 1638 
2,52 y = 1638 
y = 650 reais 
 
Assim, Xico receberá 520 reais, e por fim, Zara 
receberá 468 reais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
174 Alternativa B 
 
Pensando no primeiro encontro, temos 
 
 
 
A partir do triângulo retângulo da figura, podemos 
concluir que x = 150 metros, e assim, um dos 
amigos correu 350 metros até encontrar o outro, 
que havia percorrido 450 metros até aquele 
instante. Como a velocidade dos dois é constante, 
o próximo encontro também será quando o primeiro 
correr mais 350 e o outro 450, e com isso, 
podemos encontrar que eles estavam a 100 metros 
do ponto de partida nesse ponto. 
 
175 Alternativa A 
 
Com base nas informações da questão de que o 
pai quando tinha x anos e que ele esperou x/6 pelo 
primeiro e x/3 pelo segundo, temos: 
 
Primeiro: x – 
6
x
 = 
6
x5
 anos. 
 
Segundo: x – 
3
x
 = 
3
x2
 anos. 
 
Assim, no total temos: x + 
6
x5
 + 
3
x2
 = 240. 
 
Logo, a alternativa correta está na letra A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
176 Alternativa C 
 
Sejam a e b as medidas do comprimento e da 
largura do monitor de 16 polegadas, e p e q as 
medidas de comprimento e largura do monitor de 
21 polegadas. Como manteve-se o formato na 
compra do novo monitor, os lados são 
proporcionais, assim como as diagonais. Então, 
podemos relacionar a com p e b com q da seguinte 
forma 
 
16
a
 = 
21
p
 
p = 
16
a21
 
16
b
 = 
21
q
 
q = 
16
b21
 
 
Desse modo, a área do monitor de 16 polegadas 
era dada por a.b, enquanto a do monitor de 21 é 
 
p  q = 
16
a21
  
16
b21
 = 
256
ab441
 
 
Calculando o valor decimal da fração, temos que 
p.q vale aproximadamente 1,72, o que corresponde 
a um aumento percentual de 72%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
177 Alternativa A 
 
 
 
A partir do ângulo de 60° descoberto na figura, 
podemos calcular as medidas necessárias para 
calcular as áreas. 
40
BF
 = cos60º 
BF = 20 m 
40
EF
 = sen60º 
EF = 20 3 m 
 
BC = 20 + 40 = 60 m 
60
AC
 = tg 30º 
AC = 20 3 m 
 
Área intacta: 
Aint = 
2
60320 
 = 600 3 m2 
 
Área afetada: 
Aafe = 
2
320)4060( 
 = 1000 3 m2 
 
Razão: 
31000
3600
 = 
5
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
178 Alternativa B 
 
Para que o produto f(x)  g(x) seja positivo, então 
temos que ambas as funções tem que ser positivas 
ou ambas tem que ser negativas. 
Como as funções são de primeiro grau, podemos 
ver pelo gráfico que ambas são positivas entre 0 e 
4 (antes de 0 g(x) é negativa, depois de 4 f(x) é 
negativa), e também que não existe intervalo real 
de x em que ambas são negativas. 
 
179 Alternativa C 
 
Sejam C e E as quantidades de questões certas e 
erradas, respectivamente. 
 
Como a prova tem 60 questões e Julinho 
respondeu todas, temos C + E = 60. Calculando a 
pontuação 
 
3  C – 2  E = 110 
 
3C – 2(60 – C) = 110 
 
5C – 120 = 110 
 
5C = 230 
 
C = 46 
 
180 Alternativa E 
 
Se são necessários 15 mL a cada 4 horas, em um 
dia (24 h) serão necessários: 
 
15  
4
24
 = 90 mL 
 
Como foi receitado a droga por 4 dias, então o total 
de xarope é: 
 
90  4 = 360 mL