SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

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CURSO DE BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Planos de Amortização 
de Empréstimos e 
Financiamentos
Antonio de Oliveira Marques
CURSO DE BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Os sistemas de amortização de empréstimos e 
financiamentos, efetuados por meio de parcelas pagas 
periodicamente, tratam, basicamente, da forma pela 
qual o principal e os encargos financeiros são 
restituídos ao credor do capital. 
Encargos financeiros: Representam os juros da operação, caracterizando-se como custo para o 
devedor e retorno para o credor 
 
Amortização: Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal, o qual é efetuado, 
geralmente, mediante parcelas periódicas. 
 
Saldo devedor: Representa o valor do principal da dívida, em determinado momento, após 
a dedução do valor já pago ao credor a título de amortização. 
 
Prestação: É composto do valor da amortização mais os encargos financeiros devidos 
em determinado período de tempo. 
 
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MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Os sistemas de amortização
As classificações dos sistemas de amortização são 
usualmente feitas com base na forma de cálculo das 
prestações. Os principais são:
• Sistema americano de amortização (SAA);
• Sistema de amortização francês (SAF);
• Sistema de amortização constante (SAC);
• Sistema de amortização misto (SAM).
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Sistema americano de amortização (SAA)
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 
0 - - - 120.000,00 
1 30.000,00 30.000,00 - 120.000,00 
2 30.000,00 30.000,00 - 120.000,00 
3 150.000,00 30.000,00 120.000,00 0,00 
 
• O principal é restituído por meio de uma parcela única ao final 
da operação.
• Os juros podem ser pagos periodicamente (mais comum) ou 
capitalizados e pagos juntamente com o principal no fim do 
prazo acertado.
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Sistema de amortização constante (SAC)
• As prestações englobam juros e amortizações do 
capital.
• O valor da amortização é constante em todos os 
períodos e a taxa de juros incidindo sobre o saldo 
devedor faz com que as parcelas de juros diminuam a 
cada período.
 
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CURSO DE BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Sistema de amortização constante (SAC)
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 
0 - - - 120.000,00 
1 70.000,00 30.000,00 40.000,00 80.000,00 
2 60.000,00 20.000,00 40.000,00 40.000,00 
3 50.000,00 10.000,00 40.000,00 0,00 
 
Procedimentos:
 Calcular a amortização: dividir o valor do empréstimo pelo 
número de prestações.
 Calcular a parcela de juros: aplicar a taxa de juros sobre o 
saldo devedor do período anterior.
 Calcular a prestação: somar o valor da amortização com a 
parcela de juros.
 Apurar o saldo devedor do período: subtrair o valor da 
amortização do saldo devedor do período anterior.
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Sistema de amortização francês (SAF)
• O devedor paga o empréstimo com prestações constantes e 
periódicas. 
• O valor da amortização do capital (valor presente) aumenta a 
cada período enquanto as parcelas de juros diminuem no 
mesmo valor mantendo as prestações iguais em todos os 
períodos. 
• É um dos sistemas mais utilizados, pois permite ao devedor 
um melhor planejamento dos pagamentos em razão das 
prestações serem constantes.
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MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Sistema de amortização francês (SAF)
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 
0 - - - 120.000,00 
1 61.475,41 30.000,00 31.475,41 88.524,59 
2 61.475,41 22.131,15 39.344,26 49.180,33 
3 61.475,41 12.295,08 49.180,33 0,00 
 
Procedimentos:
 Calcular a prestação constante: utilizar a fórmula de cálculo 
de prestação de uma série uniforme.
 Calcular a parcela de juros: aplicar a taxa de juros sobre o 
saldo devedor do período anterior.
 Calcular a amortização do capital: diferença entre a 
prestação e os juros do período.
 Apurar o saldo devedor do período: subtrair o valor da 
amortização do saldo devedor do período anterior.
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MATEMÁTICA FINANCEIRA (GST0054)
Sistema de amortização misto (SAM)
Período Prestação Juros Amortização Saldo Devedor 
0 - - - 120.000,00 
1 65.737,71 30.000,00 35.737,71 84.262,29 
2 60.737,71 21.065,57 39.672,14 44.590,15 
3 55.737,69 11.147,54 0,00 
 
• O sistema SAM constitui-se na média aritmética das 
prestações dos sistemas francês e SAC.
• Nem a amortização nem as prestações serão constantes.
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