Compilado_Teoriadosnumeros

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Aula 1
	1a Questão 
	
	
	
	Ao dividir 537 por um inteiro positivo A, o quociente foi 19 e o resto R. Podemos afirmar que:
		
	
	A=29 e R=-14
	
	A=27 e R=24
	
	A=26 e R=43
	
	A=23 e R=100
	
	A=25 e R=62
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O número 3744Y é divisível por 15 se Y for o algarismo:
		
	
	3
	
	7
	
	5
	
	1
	
	0
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Quantos inteiros entre 0 e 100 inclusive deixa resta 1 quando divididos por 6?
		
	
	17
	
	14
	
	16
	
	13
	
	15
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	De acordo com o teorema do algoritmo da divisão a = b.q + r, sendo a o dividendo, b o divisor, o q o quociente e o r o resto da divisão, e sabendo ainda que r deve ser maior ou igual a zero, determine o quociente q e o resto r da divisão entre - 256 e 7.
		
	
	q = -37 e r = -4
	
	q = -37 e r = -3
	
	q = -36 e r = -4
	
	q = -37 e r = 3
	
	q = -38 e r = 3
	
	
	
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O menor número de quatro algarismos diferentes divisível, ao mesmo tempo, por 5 e por 9 é:
		
	
	1055
	
	1035
	
	1025
	
	1015
	
	1045
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo:
		
	
	3
	
	2
	
	4
	
	0
	
	1
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é:
		
	
	23
	
	29
	
	37
	
	19
	
	16
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O maior resto possível em uma divisão é igual ao:
		
	
	divisor aumentado de uma unidade
	
	divisor diminuído de uma unidade
	
	divisor
	
	triplo do divisor
	
	ao dobro do divisor
	1a Questão 
	
	
	
	O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é:
		
	
	5
	
	3
	
	4
	
	2
	
	1
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O número natural 840 é divisível:
		
	
	Por 2, 3, 4, 5 e 7
	
	Apenas por 2, 3 e 7
	
	Apenas por 2, 4 e 5.
	
	Apenas por 5 e 7
	
	Apenas por 2 e 3.
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode subtrair do dividendo sem alterar o quociente?
		
	
	20
	
	22
	
	21
	
	19
	
	23
	5a Questão 
	
	
	
	Que valor deve ser atribuído ao algarismo representado pela letra Y para que o número 738Y seja divisível, simultaneamente, por 2 e 9?
		
	
	3
	
	1
	
	0
	
	4
	
	2
	7a Questão 
	
	
	
	Substitua as letras a e b por algarismos no número 2a3b, de modo que se obtenha um número divisível por 9 e que dividido por 10, dê resto 2.
		
	
	a=b=5
	
	a=b=3
	
	a=b=1
	
	a=b=2
	
	a=b=4
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9?
		
	
	9875
	
	7810
	
	8910
	
	9810
	
	9820
	1a Questão 
	
	
	
	A televisão de Mário consegue sintonizar os canais de 2 a 42. Se Mário começa sintonizando o canal 15 e aperta o botão que avança o canal 2005 vezes, em que canal estará sintonizado ao parar?
		
	
	12
	
	15
	
	11
	
	14
	
	13
	a Questão 
	
	
	
	Substituindo as letras a e b por algarismos em 1a16b, de modo que o número resultante seja múltiplo comum de 5, 2 e 9, encontramos para valor de a + b :
		
	
	5
	
	2
	
	3
	
	4
	
	1
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Sejam p, x, y números inteiros. Se p\x e p\y, então:
		
	
	p\(x.y)
	
	p\(2x)
	
	p\(x-y)
	
	p\(x+y)
	
	Todas as anteriores
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Qual é a solução para a equação (x+2)! = 72.x!
		
	
	9
	
	6
	
	10
	
	8
	
	7
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dado o número 3y8z, substitua as letras por algarismos de modo que se obtenha um número divisível por 9 e 10 ao mesmo tempo. O valor de y é:
		
	
	7
	
	4
	
	8
	
	6
	
	5
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Os inteiros da 4k+1
ou 4k+3
	são sempre: 
		
	
	múltiplos de 7
	
	pares
	
	quadrados perfeitos
	
	divisores de 4
	
	impares
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Substituindo Y e Z no número 57Y3Z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
		
	
	7 e 0
	
	7 e 9
	
	7 e 5
	
	1 e 1
	
	3 e 0
	4a Questão 
	
	
	
	Qual o número, ao mesmo tempo, divisível por 2, 3 e 5?
		
	
	453
	
	930
	
	738
	
	1035
	
	530
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem alterar o quociente? 
		
	
	13
	
	12
	
	11
	
	15
	
	14
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	A soma dos possíveis restos numa divisão onde o divisor é 235 é igual a :
		
	
	57492
	
	29547
	
	27495
	
	24597
	
	29745
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O menor número que deve ser somado 34829, para que se obtenha um número divisível por 3 é:
		
	
	3
	
	1
	
	4
	
	0
	
	2
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O número 1234y6 é divisível por 7. Determine o valor absoluto do algarismo y.
		
	
	5
	
	6
	
	7
	
	3
	
	4
	1a Questão 
	
	
	
	Para que o número 2Y78 seja divisível por 9, o valor da letra Y deverá ser:
		
	
	1
	
	2
	
	4
	
	0
	
	3
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O maior número natural de 3 algarismos que dividido por 11 deixa resto 4 ,tem soma dos algarismos igual a :
		
	
	24
	
	23
	
	22
	
	21
	
	20
Aula 2
	1a Questão 
	
	
	
	Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa resto 7.
		
	
	367
	
	567
	
	487
	
	387
	
	287
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Se A=MDC (20,30) e B=MMC(12,60), podemos afirmar que:
		
	
	A-B=50
	
	A+B=80
	
	B=6A
	
	AB =60
	
	A=6B
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Sejam a e b inteiros menores que 100. O produto de a por b é 1728 e o mdc(a,b) é 12. Podemos afirmar que:
		
	
	96 e 18
	
	36 e 48
	
	27 e 64
	
	16 e 108
	
	32 e 54
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Três atletas disputam uma corrida em uma pista em forma de uma elipse. O primeiro dá cada volta em 4 minutos, o segundo em 6 minutos e o terceiro em 7 minutos. Se os três atletas iniciam juntos a corrida podemos afirmar que novamente se encontrarão ao fim de quantos minutos
		
	
	96
	
	28
	
	63
	
	49
	
	84
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Se 3ybz é divisível, ao mesmo tempo, por 2 e 5, então z é igual a:
		
	
	-2
	
	0
	
	1
	
	-1
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Determinar o menor número natural que dividido por 10,16 e 24 deixa , respectivamente , os restos 5,11 e 19.
		
	
	240
	
	245
	
	230
	
	235
	
	250
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O mdc(o,x) =16. Podemos afirmar que x vale:
		
	
	±1
	
	
	±16
	
	
	0
	
	2
	
	16
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Os números 756 e 2x.3y têm 9 como MDC. Podemos afirmar que : 
		
	
	x+y =2
	
	x=2
	
	xy=2
	
	x-y=2
	
	y=0
	8a Questão 
	
	
	
	O mdc entre n e n+1 com nEZ,
	1a Questão 
	
	
	
	Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
		
	
	100
	
	80
	
	70
	
	60
	
	90
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O MMC e o MDC entre 20 e 36, respectivamente, são:
		
	
	100 e 9.
	
	160 e 2.
	
	60 e 5.
	
	180 e 4.
	
	160 e 5
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Um apaixonado professor de Matemática escreveu duas poesias, sendo que uma possui 180 versos e a outra 96 versos. Ele resolveu editá-las em forma livro, de forma que contenha o menor número de páginas e o mesmo número de versos por página. Qual é o número de páginas do livro?
		
	
	22
	
	21
	
	23
	
	24
	
	20
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Determine o maior número natural que deve dividir 580 e 743 , a fim de que os restos sejam 21 e 12 , respectivamente.
		
	
	37 
	
	13
	
	1
	
	43
	
	17
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O produto entre o MMC e o MDC de dois números naturais maiores que 1 é 221. A diferença entre o maior e o menor desses números é:
		
	
	17
	
	13
	
	30
	
	11
	
	4
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Seja x um número natural. Sabendo-se que o m.d.c (x,15)=3 e o m.m.c (x,15)=90, então, o valor de x +2 é igual a:20
	
	21
	
	24
	
	22
	
	23
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Tenho menos de duzentas bolas de gude. Se agrupá-las de 7 em 7 , não sobra nenhuma.Agrupando-as de 6 em 6 ou de 8 em 8 ,sempre restam 3. Se resolver agrupá-las de 11 em 11 , sobrarão:
		
	
	Duas bolas de gude.
	
	Oito bolas de gude.
	
	Dez bolas de gude.
	
	Quatro bolas de gude.
	
	Seis bolas de gude.
	1a Questão 
	
	
	
	Dado 3y7z, substituindo as letras por algarismos, de modo que se obtenha um número divisível, ao mesmo tempo, por 2, 3, 5, 9 e 10, encontramos para valor de y+z:
		
	
	4
	
	7
	
	5
	
	6
	
	8
	
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	O produto de dois números é 300 e o m.m.c. entre eles é 60; logo o m.d.c. dos dois números é:
		
	
	15
	
	5
	
	10
	
	25
	
	20
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Numa operação de divisão entre números naturais, o quociente é o MMC(25,125) e o divisor é o menor número natural de três algarismos distintos. Sabendo-se que o resto é o MDC(25,125), qual é o valor do dividendo?
		
	
	12750
	
	12851
	
	2675
	
	3227
	
	12775
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Seja n um inteiro par. O mdc entre este par eo seu consecutivo par é:
		
	
	n+2
	
	3
	
	1
	
	2
	
	n
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Determinar o máximo divisor comum (mdc) entre os números 306 e 657.
		
	
	mdc (306, 657) = 9
	
	mdc (306, 657) = 19
	
	mdc (306, 657) = 29
	
	mdc (306, 657) = 30
	
	mdc (306, 657) = 5
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Numa fábrica de doces, são produzidos 240 pirulitos, 420 balas e 320 chicletes, que serão distribuídos entre crianças de um orfanato. Sabe-se que, após a distribuição, cada criança terá recebido a mesma quantidade de pirulitos, balas e chicletes e não sobrará nenhum doce. Se o número de crianças é o maior possível, cada uma receberá ao todo: 
		
	
	98 doces
	
	196 doces
	
	19 doces
	
	49 doces
	
	490 doces
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O mdc de dois inteiros, determinado pelo algoritmo de Euclides é 7. Os quocientes obtidos foram 1, 3, 2 e 5, nesta ordem. Podemos afirmar que os dois inteiros são:
		
	
	452 e 342
	
	210 e 178
	
	343 e 266
	
	376 e 246
	
	478 e 256
Aula 3
	2a Questão 
	
	
	
	Quantos números naturais existem entre 452 e 462  que não são quadrados perfeitos? 
		
	
	91
	
	92
	
	90
	
	89
	
	93
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Sabendo-se que a e b são inteiros pares podemos afirmar, respectivamente sobre 2a e a+2b que: 
		
	
	são perfeitos
	
	são primos
	
	ambos são ímpares
	
	ambos são pares
	
	são par e impar
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A diferença de dois números naturais é 4 e a diferença de seus quadrados 80.O produto desses números é igual a:
		
	
	96
	
	117
	
	140
	
	60
	
	77
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O número 5005 é o produto de 4 números primos consecutivos. A soma desses 4 números primos é :
		
	
	40
	
	34
	
	32
	
	38
	
	36
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O produto de dois números naturais consecutivos é igual a 240. O maior deles é um número:
		
	
	Divisor de 45
	
	Ímpar
	
	Primo
	
	Múltiplo de 7
	
	Quadrado perfeito
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O maior fator primo de 189 é:
		
	
	11
	
	3
	
	13
	
	7
	
	5
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O menor número pelo qual se deve dividir 18900 para que o quociente obtido seja um número quadrado perfeito, é:
		
	
	5
	
	21
	
	4
	
	27
	
	7
	1a Questão 
	
	
	
	Os números primos da forma Mp=2p -1 onde o expoente p é um outro primo são chamados Primos de Mersenne.Dos números abaixo o único que é primo de Mersenne é:
		
	
	17
	
	19
	
	29
	
	31
	
	23
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Podemos afirmar que os inteiros da forma 8k+1 são sempre da forma:
		
	
4a Questão 
	
	
	
	Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 420,então p+q é igual a:
		
	
	7
	
	10
	
	9
	
	12
	
	8
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é:
		
	
	12
	
	11
	
	13
	
	14
	
	15
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é:
		
	
	13
	
	11
	
	5
	
	3
	
	7
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é:
		
	
	384
	
	2849
	
	59
	
	455
	
	528
	 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dois números são ditos co-primos ou primos entre si quando o MDC entre eles é igual a 1. Das opções abaixo, os únicos números que são co-primos são:
		
	
	51 e 63
	
	23 e 24
	
	27 e 81
	
	2048 e 1032
	
	99 e 201
	3a Questão 
	
	
	
	Os fatores primos do inteiro 2100 são:
		
	
	7,11,13,17
	
	7,9,11,17
	
	7,9,13,17
	
	1,2,3,5
	
	2,3,5,7
	5a Questão 
	
	
	
	A soma de dois números primos é igual a 73. Podemos afirmar que o produto desses dois números é igual a:
		
	
	340
	
	323
	
	142
	
	402
	
	399
	
	6a Questão 
	
	
	
	Podemos representar  um inteiro impar por 2k`+1 e outro por 2k``+1 com k E Z. 
	Assim o produto de dois inteiros impares será sempre da forma:
		
	8a Questão 
	
	
	
	O menor número inteiro e positivo que devemos multiplicar por 1944 de modo a se obter um quadrado perfeito é:
		
	
	7
	
	6
	
	4
	
	3
	
	5
	2a Questão 
	
	
	
	Seja A um inteiro quadrado perfeito e impar. Se k pertence a Z podemos afirmar que A é da forma:
	
	5K +1
	
	3k+1
	
	2k
	
	4k +1
	4a Questão 
	
	
	
	O maior número primo que aparece na decomposição do número 420 é:
		
	
	7
	
	13
	
	5
	
	3
	
	11
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	O menor número natural , múltiplo de 17 e maior que 4023 , é tal que a soma dos valores absolutos de seus algarismos é:
		
	
	14
	
	11
	
	12
	
	15
	
	13
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O maior número que dividido por 58 , dá um resto igual ao quadrado do quociente, é:
		
	
	528
	
	2849
	
	455
	
	59
	
	384
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Seja n > 1 um inteiro tal que (2n + n2) seja um número primo. Assim, podemos afirmar que n é: 
		
	
	múltiplo par de 5
	
	múltiplo ímpar de 7
	
	múltiplo ímpar de 3
	
	múltiplo par de 3
	
	múltiplo ímpar de 5
	5a Questão 
	
	
	
	Se um número for divisível por 5 e por 3, então podemos afirmar que ele é divisível por:
		
	
	5.3
	
	5+3
	
	5-3
	
	5:3
	
	53
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O menor inteiro positivo que devemos multiplicar 252 para que o resultado seja um cubo perfeito é:
		
	
	384
	
	486
	
	294
	
	356
	
	324
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que : 
		
	
	Somente o segundo e o terceiro são primos
	
	Somente o segundo é primo
	
	Os três são primos
	
	Somente o primeiro é primo
	
	Somente o terceiro é primo
	1a Questão 
	
	
	
	Seja A um inteiro quadrado perfeito. Podemos afirmar que A sempre será da forma:
	4a Questão 
	
	
	
	Se 2K é um divisor de 2304,então o maior valor possível de k é:
		
	
	9
	
	7
	
	6
	
	8
	
	5
Aula 4
	2a Questão 
	
	
	
	Resolvendo a equação linear 25x ≡ 15(mód.29), encontramos:
		
	
	x≡18 (mód.29) 
	
	x≡21(mód.29)
	
	x≡ 20(mód.29)
	
	x≡19 (mód.29)
	
	x≡22(mód.29)
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x2y por 5 , é:
		
	
	3
	
	2
	
	0
	
	4
	
	1
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O número de soluções da congruência linear 5x ≡ 10(mód.15) é:
		
	
	3
	
	5
	
	4
	
	1
	
	2
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A congruência linear 21x≡15 (mód.39) tem exatamente:
		
	
	6 soluções mutuamente incongruentes
	
	5 soluções mutuamente incongruentes
	
	7 soluções mutuamente incongruentes 
	
	3 soluções mutuamente incongruentes 
	
	4 soluções mutuamente incongruentes
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O algarismo das unidades do número 4100 é: 
		
	
	4
	
	7
	
	0
	
	6
	
	2
	
	 7a QuestãoO número de soluções da congruência linear 3x ≡ 6 (mód.15) é:
		
	
	3
	
	5
	
	4
	
	7
	
	6
	1a Questão 
	
	
	
	Se g ≡ w (mod m)  e se 6|m então podemos afirmar que
	
		
	1a Questão 
	
	
	
	A congruência linear 2x≡6 (mód.4) tem exatamente:
		
	
	4 soluções mutuamente incongruentes
	
	6 soluções mutuamente incongruentes
	
	5 soluções mutuamente incongruentes
	
	2 soluções mutuamente incongruentes 
	
	3 soluções mutuamente incongruentes
	 
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o resto da divisão de 5230^37 por 7 é
	
	1
	
	5
	
	3
	
	4
	
	2
	 
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	A congruência linear que apresenta uma única solução é:
		
	
	3x≡6 (mód.4)
	
	2x≡6(mód.4) 
	
	2x≡4 (mód.6)
	
	4x≡6(mód.8)
	
	5x≡1(mód.10)
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 18^23
	é:
		
	
	2
	
	1
	
	6
	
	8
	
	4
	5a Questão 
	
	
	
	Se 39=21 (mod 9) então:
		
	
	(39-9)|21
	
	(39-21)=9k ; k inteiro
	
	(39+21)|9
	
	13 ≡7 (mod 12)
	
	13 ≡ 30 (mod 21)
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7?
		
	
	1
	
	3
	
	2
	
	0
	
	4
	 
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Seja a ≡0( mod 17). Então podemos afirmar que:
	
	
	a será sempre maior que zero
	
	a será sempre impar
	
	a será sempre menor que zero.
	
	a será sempre par
	
	a pode ser primo 
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é: 
		
	
	1
	
	3
	
	0
	
	4
	
	2
	2a Questão 
	
	
	
	Se x ≡ 2 (mód.5) e y ≡3 (mód.5) , então o resto da divisão de x 2 y por 5 , é: 
		
	
	4
	
	3
	
	0
	
	2
	
	1
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Determine o resto da divisão euclidiana de 23^13+107^17
	por 5.
		
	
	3
	
	0
	
	1
	
	2
	
	4
	 
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o algarismo da unidade de 1715
	é : 
		
	
	2
	
	7
	
	1
	
	9
	
	3
	 
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
		
	
	x≡10 (mód.11)
	
	x≡7 (mód.11)
	
	x≡9 (mód.11)
	
	x≡11 (mód.11)
	
	x≡8 (mód.11)
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	A congruência linear 3x≡2 (mód.5) tem como uma de suas soluções:
		
	
	2
	
	1
	
	4
	
	5
	
	3
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O quadrado de um número ímpar quando dividido por 4 deixa sempre resto igual a :
		
	
	3
	
	1
	
	0
	
	2
	
	4
	1a Questão 
	
	
	
	Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
		
	
	x≡7 (mód.11)
	
	x≡8 (mód.11)
	
	x≡11 (mód.11)
	
	x≡10 (mód.11)
	
	x≡9 (mód.11)
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Resolvendo a congruência linear 3x≡17(mód.29), encontramos:
		
	
	x≡23(mód.29)
	
	x≡22(mód.29)
	
	x≡25(mód.29) 
	
	x≡24(mód.29)
	
	x≡21(mód.29)
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	O número de soluções da congruência linear 6x ≡ 11(mód.15) é:
		
	
	3
	
	4
	
	2
	
	0
	
	1
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	A congruência linear que apresenta uma única solução é:
		
	
	3x≡6 (mód.4)
	
	4x≡6(mód.8)
	
	2x≡6(mód.4) 
	
	2x≡4 (mód.6)
	
	5x≡1(mód.10)
	 
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	A congruência linear 2x≡6 (mód.4) tem exatamente:
		
	
	3 soluções mutuamente incongruentes
	
	5 soluções mutuamente incongruentes
	
	2 soluções mutuamente incongruentes 
	
	4 soluções mutuamente incongruentes
	
	6 soluções mutuamente incongruentes
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O resto da divisão de 4103 por 5 é igual a:
		
	
	2
	
	4
	
	1
	
	0
	
	3
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	Qual o resto da divisão da potência 3 elevado a 100 por 7?
		
	
	3
	
	2
	
	4
	
	0
	
	1
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Se x-= 2 (mód.3) e y -= 3 (mód.3) então podemos afirmar que:
		
	
	2x+3y-=1(mód.3)
	
	x+y-=0 (mód.3)
	
	x-y-=0 (mód.3)
	
	3x+y-=1(mód.3)
	
	3x-y-=1(mód.3)
	1a Questão 
	
	
	
	O resto da divisão de 3100 por 7 é igual a : 
		
	
	3
	
	2
	
	4
	
	5
	
	1
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Resolvendo a congruência linear 7x≡5 (mód.11), encontramos:
		
	
	x≡10 (mód.11)
	
	x≡8 (mód.11)
	
	x≡9 (mód.11)
	
	x≡7 (mód.11)
	
	x≡11 (mód.11)
	6a Questão 
	
	
	
	Se x≡3 (mód 5) , então um possível valor de x é:
		
	
	0
	
	-7
	
	1
	
	-8
	
	2
	8a Questão 
	
	
	
	Se a ≡2 (mód.7), b≡3(mód.7) e c≡4(mód.7), então o resto da divisão de a2bc2 por 7, é: 
		
	
	0
	
	4
	
	3
	
	1
	
	2
	1a Questão (Ref.:201708521754)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	É divisível por 2, 3 e 5, simultaneamente, o número:
		
	
	532
	
	230
	
	510 
	
	235
	
	520
	Respondido em 18/04/2019 23:45:31
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201708521743)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o valor absoluto representado pela letra a deve ser :
		
	
	7
	
	0
	
	4
	
	5
	
	1
	Respondido em 18/04/2019 23:45:19
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201708514848)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O mdc entre n e n+1 com n∈Z⋅
	é: 
		
	
	n/2
	
	(n+1)/2
	
	±1
	
	
	n+1
	
	1
	Respondido em 18/04/2019 23:39:56
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201708521144)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
		
	
	70
	
	100
	
	60
	
	80
	
	90
	Respondido em 18/04/2019 23:46:25
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201708521554)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 420,então p+q é igual a:
		
	
	7
	
	10
	
	12
	
	8
	
	9
	Respondido em 18/04/2019 23:44:10
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201708514794)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Os fatores primos do inteiro 2100 são:
		
	
	7,11,13,17
	
	1,2,3,5
	
	7,9,13,17
	
	2,3,5,7
	
	7,9,11,17
	Respondido em 18/04/2019 23:43:32
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201708514766)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Se w≡
z (mod m) e y ≡
	x (mod m) podemos afirmar que: 
		
	
	wx ≡
	zy (mod m) 
	
	wy ≡
	zx (mod m)
	
	zm ≡
	wc (mod x)
	
	wm ≡
	zx (mod y)
	
	xm ≡
	yz (mod w)
	Respondido em 18/04/2019 23:40:21
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201708514611)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Podemos afirmar que o resto da divisão de 523037
	por 7 é
		
	
	3
	
	5
	
	4
	
	1
	
	2
	Respondido em 18/04/2019 23:42:28
	
Aula 5
	1a Questão 
	
	
	
	A condição de existência de solução para uma Equação Diofantina linear do tipo ax + by = c é:
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Dentre as equações abaixo, a única equação diofantina linear é a:
		
	
	x2-y2=9
	
	x-2y=3
	
	x2+y2=4 
	
	xy+z=3
	
	x2+y=4
	
	Respondido em 18/04/2019 23:38:30
	2a Questão 
	
	
	
	De quantos modos podemos comprar selos de R$5,00 e de R$3,00, de modo a gastar, ao todo, R$50,00? Use o conceito de equação diofantina para resolver.
		
	
	São 5 modos diferentes.
	
	São 8 modos diferentes.
	
	São 6 modos diferentes.
	
	São 7 modos diferentes.
	
	São 4 modos diferentes.
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
		
	
	(3, 2)
	
	(2, 5)
	
	(5, 1)
	
	(2, 1)
	
	(0, 1)
	
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural. 
		
	
	t = 3
	
	t = 4
	
	t = 6
	
	t = 7
	
	t = 5
	 
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
		
	
	x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
	
	x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
	
	x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
	
	x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
	
	x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	O par (1,-2) é uma solução da equação diofantina linear :
		
	
	2x-y = 5
	
	x-2y=6
	
	3x+y = 1
	
	x+y =4
	
	x+2y =5
	 8a Questão 
	
	
	
	
	O par x = 3 e y =-3 é uma solução da equação diofantina linear:
		
	
	2x- y=8
	
	x-y=0
	
	2x+y=3
	
	x+2y=5
	
	x-2y=6
	 6a Questão 
	
	
	
	
	O par (m, m+3) é uma dentre as infinitassoluções da equação diofantina linear 2x+3y=-1. Podemos afirmar que o valor de m é:
		
	
	-1
	
	0
	
	1
	
	2
	
	-2
	
	9a Questão (Ref.:201708521716)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O par (1, m-3) é uma dentre as infinitas soluções da equação diofantina linear 2x+3y=5. Podemos afirmar que o valor de m é:
		
	
	1
	
	3
	
	4
	
	5
	
	2
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois:
		
	
	o mdc(52,44) divide 8
	
	4 divide 52 e 44
	
	o mdc (52,8) divide 44
	
	qualquer valor para x  satisfaz a igualdade
	
	o mdc(44,8) divide 52
	3a Questão 
	
	
	
	O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é:
		
	
	(-1,4)
	
	(-1,5)
	
	(1,1)
	
	(-1,3)
	
	(-2,3)
	8a Questão 
	
	
	
	O único par abaixo solução da equação diofantina linear x -4y = -10, é:
		
	
	(-1,3)
	
	(2,3)
	
	(1,3) 
	
	(-2,3)
	
	(3,3)
	 
	a Questão 
	
	
	
	Questão 31: Resolvendo o sistema de congruências lineares x ≡ 2 (mód.3); x ≡ 3(mód 4), encontramos:
		
	
	x≡ 0 (mód.12)
	
	x≡ 2 (mód.12) 
	
	x≡ 1(mód.12)
	
	x≡ -1 (mód.12)
	
	x≡ -2 (mód.12)
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201708535928)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	A congruência linear 5x≡ 2 (mód.4) tem como uma de suas soluções:
		
	
	3
	
	1
	
	2
	
	5
	
	4