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Fenômenos de Transporte
Formulário
Mecânica dos Fluidos e Transmissão de Calor
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Cap. 0 - Introdução 
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Cap. 1 – Introdução Definição e Propriedades dos Fluidos 
= gradiente da velocidade
= viscosidade absoluta ou dinâmica
Nota: no CGS a unidade de viscosidade → dina.s/cm2 = Poise
= Peso Específico ( )
= Massa Específica ( )
( g = 9,8 m/s2 )
= Peso Específico Relativo
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= viscosidade cinemática ( )
Nota: no CGS a unidade de viscosidade cinemática → cm2/s = Stoke = St
Equação de Estado (para gases): 
P = pressão absoluta; T = Temperatura Absoluta
R = constante que depende do gás ( Rar = 287 m2/s2.K)
Simplificação Prática: para ε ≤ 4 mm (≈)
→
Capítulo 1
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Cap. 2 – Estática dos Fluidos
Lei de Stevin:
(p/ fluidos em repouso)
= simplificação de Stevin, que considera um dos pontos
no nível do fluido com pressão atmosférica ( = 0 )
Recipientes pequenos com gases: todos os pontos com a mesma pressão ( = pgás)
Um ponto de fluido em repouso tem a mesma pressão em todas as direções
Lei de Pascal: uma pressão aplicada num ponto de fluido é transmitida
integralmente a todos os pontos deste fluido
( h = carga de pressão)
Carga de Pressão: altura de coluna de fluido que pode ser elevada por uma pressão “P”
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Escala Absoluta das Pressões: é aquela que utiliza o vácuo absoluto como “zero”
Escala Efetiva das Pressões: é aquela que utiliza a pressão atmosférica (local) como “zero”
P absoluta = P efetiva + P atmosférica (local)
Convenção: uma pressão absoluta tem que ter a sigla “abs” após o valor numérico
e a unidade. ( Exemplo : 5 kgf/cm2→ efetiva ; 5 kgf/cm2(abs)→ absoluta )
Equivalência de Unidades: 760 mmHg = 1 atm = 10330 kgf/m
2 = 1,033 kgf/cm2 =
= 10,33 mca = 101230 Pa = 1,01 bar = 14,7 psi
Equação Manométrica: equação de equilíbrio de pressões
Pm (leitura) = P tomada – P externaManômetro Metálico ou de Bourdon:
É aplicada no manômetro com o fluido em repouso
Regras de aplicação:
- Na descida somamos as pressões;
- Na subida subtraímos as pressões;
- No mesmo nível a pressão é a mesma.
Capítulo 2
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Cap. 3 – Cinemática dos Fluidos
Regime Permanente: quando as propriedades não variam
com o passar do tempo, num determinado ponto ou seção
Tipos de Escoamentos: (Valores de Re para condutos cilíndricos)
- Laminar: Re ≤ 2000
- Transição: Re→ 2000 a 2400
- Turbulento: Re ≥ 2400
Nº de Reynolds Re =
ρ . V . D
μ
=
V . D
ν
Condutos cilíndricos: de seção transversal constante
𝑄𝑚 =
𝒎
𝑡
𝑄𝐺 =
𝑮
𝑡
𝑄 =
𝑽
𝑡
Vazão em Volume
Vazão em Massa
Vazão em Peso
Qm = ρ.Q
QG = γ. Q
QG = g. Qm
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Capítulo 3
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Cap. 4 – Equação da Energia (p/RP)
Hipóteses simplificadoras: RP / SM / SPA / PUSec / STC / FI
Equação da Energia com Máquina e com Fluido Real : SM / SPA 
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N = γ. Q. HB
η =
potência útil
pot. colocada em jogo
ηB =
N
NB
→ NB =
N
ηB
NB =
γ. Q. HB
ηB
Rendimento
N = γ. Q. HTηT =
NT
N
→ NT = N. ηT NT = γ. Q. HT. ηT
Capítulo 4
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Cap. 5 – Cálculo das Perdas
Perda de Carga Distribuída Perda de Carga Singular
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Obtenção do “f” e do “Ks”
→ tabelado
Método do Leq para o cálculo da Perda Singular
Capítulo 5
Cap. 01 – Conceitos Fundamentais
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1 lbf = 0,454 kgf / 1 lb = 0,454 kg / 1 Slug = 32,15 lb
1 polegada = 2,54 cm = 25,4 mm / 1 ft = 12 polegada / 1 ft = 30,48 cm
1 m = 3,28 ft / g = 9,8 m/s2 / g = 32,15 ft/s2
1 kcal = 4 BTU = 427 kgm (kgf.m) = 4185 J (N.m)
Cs (água) = 1 kcal/kg.ºC → Calor Sensível
CLV = 540 kcal/kg → calor latente de vaporização Água → Patm = 1 atm (nível do mar)
CLF = 80 kcal/kg → calor latente fusão do gelo
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Temperaturas: Efetiva : ºC / Absoluta: K / Efetiva : ºF / Absoluta: Ra 
K = ºC + 273 Ra = ºF + 460 ºF = 1,8 x ºC + 32 Ra = K x 1,8
Cap. 01
Quantidade de calor necessária para aquecer uma quantidade 
de massa de uma substância de um certo Δt
Q = m . CS . Δt 
Quantidade de calor necessária para mudar o estado de uma 
quantidade de massa de uma substância
Q = m . CL 
Cap. 02 – Condução
onde:
= Fluxo de Calor
A = área da parede
e = espessura da parede
k = condutividade térmica
Fluxo de Calor:
- kcal/h
- kgm/s
- W (N.m/s)
- BTU/h
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Cap. 02 – Condução
k = condutividade térmica média (função do material da parede)
Unidades do “k”: N/s.ºC ; W/m.ºC ; kcal/h.m.ºC ; BTU/h.ft.ºF
( 1 kcal/h.m.ºC = 1,163 W/m.ºC = 0,672 BTU/h.ft.ºC ) 
Analogia Elétrica: R = resistência → R = resistência térmica
(Elétrica) Se (Diferença de potencial / Intensidade de Corrente )
Termicamente (Diferença de temperatura/ Fluxo de Calor)
( Unidades: ºC / W ; ºC.h / kcal ; ºC.s / kgm ) 
Paredes em Série: o fluxo de calor é constante e é o mesmo para todas as paredes
Para “X” paredes em série: Rt = R1 + R2 + ... + Rx
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Cap. 02
Paredes em Paralelo: o fluxo de calor total é a soma dos fluxos parciais
Para “X” paredes em paralelo: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rx
Condução em Parede Cilíndrica (tubos)
L = comprimento do tubo
ro = raio interno
r1 = raio externo
Resistência Térmica:
Condução em Parede Cilíndrica (tubo com isolante térmico)
L = comprimento do tubo
ro = raio interno do tubo
r1 = raio externo do tubo
r2 = raio externo do isolante
k1 = condutividade do tubo
k2 = condutividade do isolante
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Cap. 03 – Convecção
h = coeficiente de convecção ou de película
A = área da placa
tf = temperatura do fluido (tf > tp)
tp = temperatura da placa
(supondo tf > tp)
Unidades: kcal/h.m2.ºC ; W/m2.ºC ; kgf/s.m.ºC
Resistência Térmica:
Efeito combinado: Condução + Convecção (Parede Plana)
RT =෍Rparedes +෍Rconvecção
ti = temperatura inicial
tf = temperatura final
(supondo ti > tf)
Rconvecção =
1
h. ARparede =
e
k . A
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Efeito combinado: Condução + Convecção (Parede Cilíndrica)
RT =෍Rparedes +෍Rconvecção
ti = temperatura inicial (ou do fluido interno)
tf = temperatura final (ou do fluido externo)
(supondo ti > tf)
Cap. 03
Exemplo: fluido interno (ti) + parede do tubo + fluido externo (te)
Rconvecção =
1
h. 2. π. r. L
Rparedes =
ln
𝑟𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
k . 2. π. L
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Cap. 04 – Radiação
a = absorvência r = refletividade t = transmissividade
a =
Qa
Qi
r =
Qr
Qi
t =
Qt
Qi
a + r + t = 1
Qi = Qr + Qa + Qt
(i) = incidente / (r) = refletido / (a) = absorvido / (t) = transpassado
Corpo Opaco : a + r = 1 e t = 0
Corpo Transparente : t = 1 e a = 0 e r = 0
Corpo Negro : a = 1 e r = 0 e t = 0
E = poder emissivo total ( kcal/h.m2 / W/m2 / BTU / h.ft2 / kgm / s.m2 )
EN = poder emissivo de um corpo negro 
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Cap. 04
Fluxo de Calor ( ou taxa ) trocado por radiação
entre 2 corpos negros com temperaturas T1 e T2
→
ou
Fluxo de Calor entre dois corpos cinzentos
Efeitos Combinados: Condução, Convecção e Radiação
ሶQ = hR. A1. (T1 − T2) hR = Coeficiente de Radiação
RR =
1
hR. A
RR =
∆T
ሶQ
ሶQ = hR. A1. T1 − T2 = σ. ε. FC. A1 T1
4 − T2
4 → hR =
σ. ε. FC. T1
4 − T2
4
T1 − T2