Formulario 01

Prévia do material em texto

Formulário de Fenômenos de Transporte
Introdução, definição e propriedade dos fluidos
Tensão de cisalhamento τ=
F t
A
, onde Ft é a força tangencial e A é a área.
τ=μ
v0
ε , onde v0 é a velocidade e ε é a distância preenchida pelo fluido.
Massa específica ρ=m
V
, onde m é a massa e V é o volume.
Peso específico γ=G
V
, onde G=mg é o peso, V é o volume e g = 9,8 m/ s2 , aceleração da 
gravidade local.
γ=ρg , onde g é a aceleração da gravidade local.
Densidade relativa ou Peso específico relativo para líquidos γr=
γ
γH 2O
, onde 
γH 2O=1.000kgf /m
3≃10.000N /m3
Viscosidade cinemática ν=μρ , onde μ é a viscosidade dinâmica e ρ é a massa específica.
Equação de estado dos gases pρ=RT , onde p é a pressão absoluta, R é a constante cujo valor 
depende do gás, ρ é a massa específica e T é a temperatura absoluta (K=ºC+273).
Para o ar, R≃287m2/ s2 K
Processo isotérmico 
p1
ρ1=
p2
ρ2 =c
te
Processo isobárico ρ1T 1=ρ2T2=c
te
Processo isocórico ou isométrico 
p1
T 1
=
p2
T 2
=c te
Processo adiabático 
p1
ρ1
k=
p2
ρ2
k =c
te , onde k é a constante adiabática (ar, k = 1,4).
MK*S (Técnico) MKS Giorgi ou SI CGS
μ kgf⋅s
m2
N⋅s
m2
dina⋅s
cm2
ρ kgf⋅s2
m4
=utm
m3
N⋅s2
m4
= kg
m3
dina⋅s2
cm4
= g
cm3
γ kgf
m3
N
m3
dina
cm3
ν m2
s
m2
s
cm2
s
=stoke(St )
Conversão:
1 cSt = 0,01 St.
Estática dos fluidos
Pressão p=
Fn
A
, onde é a força normal e A é a área.
Carga de pressão h= pγ , onde p é a pressão e γ é o peso específico.
Escalas de pressão pabs = patm + pef , onde pabs é a pressão absoluta, patm é a pressão atmosférica e pef é 
a pressão efetiva.
Unidades de pressão
1 kgf/cm2 = 104 kgf/m2 = 9,8 x 104 Pa (pascal) = 0,98 bar (decanewton por centímetro quadrado) = 
14,2 psi (lb/pol2 ou pounds per square inches – psi = libras por polegada ao quadrado).
1 atm = 760 mmHg (milímetros de coluna de mercúrio) = 101.230 Pa = 101,23 kPa = 10.330 kgf/m2 
= 1,033 kgf/cm2 = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca (metros de coluna de água).
Manômetro metálico ou de Bourdon
pmanômetro = ptomada de pressão – pexterna
A equação manométrica
Mesmo fluido, mesmo nível, mesma pressão.
Força numa superfície plana submersa
F = p̄ A, onde p̄ é a pressão no baricentro (centro de gravidade CG)
Momento de Inércia de uma área A em relação ao eixo Ox
ICG
Retângulo de base b e altura l bl3
12
Centro das pressões
yCP = ȳ + 
ICG
ȳ A
Empuxo
E = γ V, onde γ é o peso específico do fluido e V é o volume de fluido deslocado pelo corpo.
Cinemática dos fluidos
Escoamentos laminar e turbulento
Re = ρ v Dμ = 
v D
υ , onde Re é o número de Reynolds, v é a velocidade, D é o diâmetro, μ é 
a viscosidade dinâmica e υ é a viscosidade cinemática.
Escoamento laminar, Re <= 2.000
Escoamento de transição, 2.000 < Re < 2.400
Escoamento turbulente, Re >= 2.400
Vazão em volume Q = V
t
= vm A, onde V é o volume, t é a duração, v é a velocidade e A é a área.
Vazão em massa Qm = 
m
t
= ρ Q, onde m é a massa, t é a duração, ρ é a massa específica, e 
Q é a vazão em volume.
Vazão em peso QG = 
G
t
= γ Q = g Qm, onde G é o peso, t é a duração, γ é o peso específico, 
Q é a vazão em volume, g é a aceleração da gravidade local e Qm é a vazão em massa.
Equação da continuidade para regime permanente
Qm1 = Qm2
Fluido incompressível => ρ = c te
Equação da energia para regime permanente
Equação de Bernoulli
H 1=z1+
v1
2
2g
+
p1
γ e H2=z2+
v2
2
2g
+
p2
γ
H 1=H 2
Equação da energia para fluido real
H 1+HM=H2+H p1,2
HM>0 => Bomba, HM<0 => Turbina, H p1,2 => energia perdida entre (1) e (2)
Potência da máquina N
N=γQ H M
Potência dissipada
Ndiss=γQH p1 ,2
Rendimento de uma bomba
ηB=
N
NB
Rendimento de uma turbina
ηT=
NT
N
Unidades de potência
SI: N.m/s = J/s = W (watt)
MK*S: kgf.m/s = kgm/s
Conversões
1 kgm/s = 9,8 W
CV (cavalo-vapor): 1 CV = 75 kgm/s = 735 W
HP (Horse power): 1 HP = 1,014 CV
Equação da energia para diversas entradas e saídas e escoamento em regime permanente de um 
fluido incompressível, sem trocas de calor
∑e γQ H+N=∑s γQH+Ndiss
Ndiss=∑ γQH p
Transferência de Calor
Densidade de fluxo de calor (q)
q= Q̊
A
, Q̊ quantidade de calor e A, área
Condução unidimensional de calor através de 
parede plana
qx=
k (TO−T L)
L
T ( x)=T O−
T O−T L
L
x
Condução radial de calor através de parede 
cilíndrica
Q̊r
L
= 2π k
ln(
re
r i
)
(T i−T e)
Convecção
Q̊
A
=q=h(T S−T∞)
Raio crítico de isolamento
rec=
k I
h