AULA_1

Prévia do material em texto

12/09/2021
1
Matemática Financeira
Aula 1: Apresentação da Disciplina – Introdução à 
Matemática Financeira: Taxas, Juros e Desconto
Profª Dra. Ralyne Guerreiro
APRESENTAÇÃO
Profª Ralyne Guerreiro
FORMAÇÃO
Graduação em Ciências Econômicas – UFAM (2007)
Mestrado em Desenvolvimento Regional – UFAM (2010)
Doutorado em Economia de Empresas – UCB (2019)
Em andamento: Graduação em Administração – EAD Estácio (desde fev. 2020) 
EXPERIÊNCIAS PROFISSIONAIS
UEA (2011-2012) - Docência
Associação Amazonense de Municípios – AAM (2012-2015) – Tec. Municipalista
Estácio (desde 2013) - Docência
Cursos: Administração, Ciências Contábeis, Gestão de Recursos Humanos, Gestão da Qualidade, Logística,
Serviço Social, Direito e Engenharia da Produção.
Disciplinas: Economia Empresarial, Econ Política, Panorama Econômico, Análise de Investimento, Fund. de
Matemática, Matemática para Negócios, Matemática Financeira, Matemática Empresarial, Estatística e Probab,
Gerenc. Orçamentário, Gerenc. de Projetos, Gestão de Desemp e Métricas, Mercado Financeiro, Métodos
Quantitativos.
APRESENTAÇÃO
PLANO DE ENSINO - MATEMÁTICA FINANCEIRA (ARA0065)
PERFIL DOCENTE:
O docente deve ser graduado em Administração, Contabilidade, Economia, Matemática e Engenharia,
possuir Pós-Graduação Lato Sensu (especialização), embora seja desejável a PósGraduação Stricto Sensu
(Mestrado e/ou Doutorado) na área do curso ou áreas afins.
EMENTA DA DISCIPLINA:
INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA: TAXAS, JUROS E DESCONTOS. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO.
AVALIAÇÃO DE PROJETOS ANÁLISE INDIVIDUAL. AVALIAÇÃO DE PROJETOS ANÁLISE COMPARATIVA.
AVALIAÇÕES:
AV1: 04/10 a 09/10/2021 (7,0 pontos + 3,0 pontos Quiz – Temas 1 e 2)
AVD: 11/11 a 24/11/2021
AV2: 16/11 a 22/11/2021
AVDS: 30/11 a 07/12/2021
AV3: 30/11 a 06/12/2021
APRESENTAÇÃO
PLANO DE ENSINO
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA:
Sala de Aula Virtual:
estudante.estacio.br
Login: E-mail da Estácio ( o mesmo do Teams)
12/09/2021
2
INSERIR TÍTULO
SUBTÍTULO // DATA/MÊS/ANO
Objetivos da Aula:
 Conhecer os conceitos fundamentais de operações 
envolvendo Matemática Financeira, identificando as 
relações entre tomadores, credores, prazo e capital, 
para compreender e aplicar a lógica das operações 
financeiras.
 Identificar a relação entre capital, montante, prazos e 
os diversos tipos de taxas de juros, através dos 
Regimes de Capitalização Simples e Composta, para 
resolução de problemas relacionados ao valor do 
dinheiro no tempo.
SITUAÇÃO-PROBLEMA 1
Diariamente, todos nós, estamos envolvidos com questões
financeiras.
Quais as aplicações mais evidentes da Matemática
Financeira em nosso cotidiano?
O que preferem? Receber R$1.000 hoje ou o mesmo valor daqui a
dois meses?"
Ou ainda: receber R$1.500 daqui a dois meses?
RELAÇÃO ENTRE TOMADORES E CREDORES FATORES QUE DETERMINAM OS JUROS
1) Compensação pela privação temporária do uso 
presente dos recursos emprestados (juro real);
2) Reposição do poder de compra da moeda 
(inflação); e,
3) Compensação pelos riscos assumidos (prêmio de 
risco).
12/09/2021
3
SITUAÇÃO-PROBLEMA 2
Se alguém possui um saldo disponível de R$20.000 e outra pessoa,
como um micro empresário, necessita desse valor para empreender,
como incentivar o primeiro a emprestar os recursos ao segundo, por
um prazo de um ano, por exemplo? Como atribuir um valor justo a
esse incentivo?
SITUAÇÃO-PROBLEMA 3
Se os ganhos obtidos em duas alternativas de investimento foram de R$5.000 e
$3.000, respectivamente, qual das duas teve melhor desempenho? E se fosse
revelado que o primeiro investiu R$10.000, enquanto o segundo investiu
R$1.500, quem teve melhor desempenho? Então, como se poderia expressar,
em um número (relativo), o desempenho de cada alternativa de investimento?
SITUAÇÃO-PROBLEMA 4
Seria justo que dois investidores que aplicaram quantias diferentes,
recebessem o mesmo valor de juros, por exemplo, R$500,00? E se
aplicassem quantias iguais por prazos diferentes, mas ainda assim,
recebessem os mesmos valores de juros, isso seria justo?
Então quais seriam as bases para um sistema de capitalização?
PRINCIPAIS TÓPICOS DA AULA:
Conceitos Fundamentais:
Juros
Capital
Montante
12/09/2021
4
PRINCIPAIS TÓPICOS DA AULA:
X 100
*Para avaliar os juros é preciso considerar o prazo.
PRINCIPAIS TÓPICOS DA AULA:
Regimes de Capitalização:
• Os juros incidem somente 
sobre o capital inicial
• O dinheiro cresce 
linearmente
Simples
• Juros sobre juros.
• O dinheiro cresce 
exponencialmenteComposto
PRINCIPAIS TÓPICOS DA AULA:
Juros Simples:
PRINCIPAIS TÓPICOS DA AULA:
Taxas Proporcionais e Equivalentes em Juros Simples:
Quando são aplicadas ao mesmo capital (C) durante o mesmo prazo (n) 
produzem o mesmo montante (M).
Ex: Aplicar um capital de R$100,00 por 3 meses a uma taxa de juros simples
de 1% a.m. corresponde a aplicar os mesmos R$ 100,00 por um trimestre a
uma taxa de 3% a.t.