Portfólio Fisica Ondulatoria Optica Rubem Nero

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ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO - M1CI2 
 
RUBEM NERO GOMES XAVIER - 238312021 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS 01, 02, 03, 04, 05 E 06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Guarulhos 
2021 
 
 
 
 
 
 
RUBEM NERO GOMES XAVIER 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUÇÃO DOS DESAFIOS 01, 02, 03, 04, 05 E 06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado ao Curso Engenharia de Controle 
e Automação do Centro Universitário ENIAC para a 
disciplina de Física: Ondulatória e Óptica. 
 
Prof. Marcio Belloni 
 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos 
2021 
 
 
 
Respostas 
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Assunto 01: 
Imagine a seguinte situação: você prende a extremidade de uma mola, 
de constante elástica k, à parede, e na outra extremidade, você acopla um bloco de 
massa m. 
O bloco fica apoiado a uma superfície horizontal paralela à mola e com atrito 
desprezível: 
 
O sistema está inicialmente em sua posição de equilíbrio, ou seja, a mola 
não está distendida nem comprimida. Você, então, puxa suavemente o bloco, 
distendendo a mola e, de um determinado ponto, o solta. 
Descreva o movimento que irá ocorrer. Qual função matemática poderia ser 
utilizada para descrever este movimento? Em que posição(ões) o bloco teria sua 
aceleração máxima? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
Ao se deslocar o bloco a mola sofre deformação, de forma que é gerada 
uma forma elástica, a qual pode ser representada pela lei de Hooke, a qual diz que a 
força é diretamente proporcional a deformação da mola em metros, dado por F=-k.x. 
Quanto maior for a deformação existente na mola, maior será a força, sendo 
que esta surge na mesma direção da deformação, no entanto em um sentido oposto. 
Ao soltar o bloco, o mesmo será puxado na direção da posição inicial de equilíbrio. 
Ao chegar na posição de equilíbrio, devido a velocidade adquirida pelo bloco, o 
mesmo não irá parar, comprimindo assim a mola. O bloco então, ficará oscilando em 
torno da posição de equilíbrio, enquanto sua energia é dissipada. 
 
Considerando que neste movimento as posições se repetiram no tempo, 
dois exemplos de funções que poderiam representar o sistema seriam as funções 
seno e cosseno. 
Sendo a força resultante que possui ação sobre o bloco a força elástica, e 
sendo esta totalmente dependente da deformação da mola, os pontos de máxima 
aceleração serão os pontos de força máxima, que ocorreram nas extremidades do 
movimento, ou seja, com a mola mais comprimida e com a mola mais distendida. 
 
 
 
 
 
 
 
Assunto 02: 
A velocidade é uma das grandezas mais estudadas na física. Em uma 
colisão, a associação entre a massa e a velocidade (quantidade de movimento) 
mensura o impacto que ela exerce em uma colisão. 
Sendo assim, analise um sistema constituído por uma mola com constante 
elástica igual 800N/m e um projétil com massa igual a 0,5 kg. 
Analise a velocidade desta colisão, considerando que o sistema oscila com 
amplitude de A=0,5 m depois da colisão. 
 
Resolução: 
Considerando que a energia se conserva, e utilizando as leis que regem o 
comportamento da energia presente no sistema, temos que o projétil inicialmente 
possui uma energia cinética, a qual representa sua energia total, dada por: 
 
 
 
 
Após a colisão, a energia a energia se transfere para o MHS, o qual terá a 
energia dada por: 
 
 
 
 
 
Desta forma, ocorre uma conservação de energia, podemos então definir 
como: 
 
 
 
 
 
 
Simplificando temos que: 
 
 
 
 
Substituindo os valores, temos que: 
 
 
 
 
 
 
Então a velocidade desta colisão será de 20 m/s. 
 
 
 
Assunto 03: 
O pêndulo de Foucault possibilita observar evidências do movimento da 
Terra. Quanto mais longo o pêndulo, melhor se torna a observação. O pêndulo de 
Foucault instalado no Panteão de Paris, em 1851, possuía 67 m de comprimento e 
uma massa de 28 kg. 
 
Se ele for colocado a oscilar a partir de um ângulo de 15° (cerca de 0,26 
rad), qual será sua velocidade máxima?. 
 
Resolução: 
Utilizando a expressão do módulo da velocidade do pêndulo em qualquer 
instante, a partir da conservação de energia, temos que: 
 
 
 
Observando uma aproximação para pequenos ângulos, temos que: 
 
 
 
Assim, substituindo os valores, teremos: 
 
 
Por fim, temos uma velocidade próxima a 6,66 m/s. 
 
 
 
 
Assunto 04: 
Você provavelmente já ouviu relatos de que, emitindo um som de uma 
frequência muito particular, é possível quebrar uma taça de cristal. 
 
 
Resolução: 
O fenômeno físico que explica a possibilidade de um som conseguir quebrar 
uma taça de cristal, é o fenômeno da "ressonância", o qual ocorre quando uma força 
é aplicada sobre um sistema com frequência igual ou muito próxima a fundamental 
do sistema. A ressonância gera um aumento na amplitude da oscilação maior do que 
o ocasionado por outras frequências. 
Para conseguir quebrar uma taça de cristal, através de ondas sonoras, 
primeiramente é necessário encontrar a frequência correta, fazendo com que as 
mesmas se igualem, quando estas se igualarem a temperatura do copo irá se elevar 
devido à ressonância, assim ocorrerá o aquecimento das moléculas do material, e 
como a taça é de um material o qual não possui força elástica flexível, o mesmo 
rompe, de forma que a taça se quebra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assunto 05: 
Uma antiga brincadeira de criança era conversar através de um telefone de 
lata, que consistia em duas latas com furos na base por onde passava um barbante, 
ligando uma à outra. Assim, para falar com o amigo que estava suficientemente 
longe (tão longe quanto alcançava o barbante), falava-se dentro de uma lata 
enquanto o amigo colocava a sua lata próxima ao ouvido. 
 
Resolução: 
O som é uma onda mecânica, longitudinal e tridimensional. Ao falar dentro 
da lata, a criança emite a onda sonora, a qual perturba o ar existente dentro da 
mesma, a perturbação se propaga, de forma que atinge o barbante. Ao atingir o 
barbante, a perturbação continua se propagando, indo até a outra lata, onde a 
mesma volta a se propagar através do ar existente na outra lata, havendo alguém 
próximo, com o ouvido encostado na lata, a perturbação chega ao tímpano, gerando 
a sensação de audição. 
Ao ser aplicada uma tensão sobre o fio, gerada pela tração existente sobre o 
mesmo, ao se falar em uma lata, o fio irá vibrar. A pessoa, que está como receptor 
ouve a mensagem após seu ouvido captar a vibração, e as mesmas serem 
processadas e enviadas ao cérebro. 
As vibrações são causadas por ondas sonoras longitudinais, as quais 
consistem numa série de compressões, seguidas por rarefações, as quais se 
propagam através de meios como o ar, a água e até sólidos. Um fato interessante, é 
que as ondas sonoras, se propagam melhor e de forma mais veloz, nos materiais 
sólidos, do que no ar. 
 
 
Assunto 06: 
Na praia, quando uma onda que ainda não arrebentou se aproxima, ela 
somente levanta uma pessoa, ela não a leva. Por isso, responda: isso acontece por 
que a pessoa é uma onda e se superpõe com a onda que a levanta? Se a resposta 
for não, explique o que acontece. 
 
Resolução: 
Não, uma pessoa não pode ser considerada fisicamente como uma onda 
mecânica, e desta forma não se superpõe a onda marítima. 
No caso, a superposição ocorre com a água do mar, aumentando o nível da 
mesma, de forma que a pessoa apenas está flutuando, ou seja, acompanha o novo 
nível do mar, e assim, não é levada pela onda.