SIMULADO 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - SEM RESPOSTAS

Prévia do material em texto

Quest.: 1
	
		1.
		Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
	
	
	
	
	dydx−xy=3x2dydx−xy=3x2
	
	
	2s+3t=5ln(st)2s+3t=5ln(st)
	
	
	st′+2tt′′=3st′+2tt″=3
	
	
	3vdudv+d2udv2=4u3vdudv+d2udv2=4u
	
	
	y′′+xy−ln(y′)=2y″+xy−ln(y′)=2
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Obtenha a solução particular para equação diferencial u+(2v+u)v′=0u+(2v+u)v′=0 sabendo que v(1)=1v(1)=1:
	
	
	
	
	uv+v2−2=0uv+v2−2=0
	
	
	uv+u2−2=0uv+u2−2=0
	
	
	uv−2u2+1=0uv−2u2+1=0
	
	
	2uv+u2−3=02uv+u2−3=0
	
	
	uv+2u2−4=0uv+2u2−4=0
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Resolva a equação diferencial y′′−2y′=sen(4x)y″−2y′=sen(4x) com y(0)=140y(0)=140 e y′(0)=95y′(0)=95.
	
	
	
	
	y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)y=1+e2x−140cos4x+120sen(4x)
	
	
	y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)y=e2x−1+120cos4x−140sen(4x)
	
	
	y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)y=e2x−1+140cos4x−120sen(4x)
	
	
	y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)y=1+e2x+120cos4x−120sen(4x)
	
	
	y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)y=1−e2x−140cos4x−120sen(4x)
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Determine a solução geral da equação diferencial d2udv−3dudv+2u=8d2udv−3dudv+2u=8.
	
	
	
	
	u=aev+bve−2v−2,a e b reais.u=aev+bve−2v−2,a e b reais.
	
	
	u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.u=ae−v+be−2v−2,a e b reais.
	
	
	u=avev+be2v−2,a e b reais.u=avev+be2v−2,a e b reais.
	
	
	u=aev+be2v+2,a e b reais.u=aev+be2v+2,a e b reais.
	
	
	u=aev+be2v−2,a e b reais.u=aev+be2v−2,a e b reais.
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1(k+1)k+1(k+1)!sn=Σ1∞(k+1)k+1(k+1)! e tn=Σ∞13k+2k+1!tn=Σ1∞3k+2k+1!.
	
	
	
	
	Ambas são divergentes.
	
	
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	
	Ambas são convergentes.
	
	
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Marque a alternativa correta em relação às séries sn=Σ∞1n3+2n√n7+1sn=Σ1∞n3+2nn7+1 e tn=Σ∞145n−1tn=Σ1∞45n−1.
	
	
	
	
	A série snsn é divergente e tntn é convergente.
	
	
	A série snsn é convergente e tntn é divergente.
	
	
	Ambas são divergentes.
	
	
	Ambas são convergentes.
	
	
	Não é possível analisar a convergência das séries.
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
	
	
	
	
	1s−21s−2
	
	
	2s+22s+2
	
	
	ss2−9ss2−9
	
	
	2s2−42s2−4
	
	
	2s2+42s2+4
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=sen(2t)tsen⁡(2t)t
	
	
	
	
	1.  
ln(2s)
	
	
	π4π4
	
	
	arctg (22)(22)+ π2π2
	
	
	arctg(s)
	
	
	π2π2- arctg (s2)(s2)
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		Um objeto com massa de 5 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de 0,5 Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine a expressão da velocidade em função do tempo obtida por ele durante sua queda. Considere a aceleração da gravidade como 10 m/s2.
	
	
	
	
	v(t)=100(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	v(t)=150(1-e-0,2t)m/s 
	
	
	v(t)=150(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	v(t)=50(1-e-0,1t)m/s 
	
	
	v(t)=50(1-e-0,2t)m/s 
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
	
	
	
	
	0,25 e -1
	
	
	0,25 e-11001100
	
	
	0,25 e -150150
	
	
	0,5 e -150150
	
	
	0,5 e -11001100
	
	
	 
	 
	 Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	 Gravada