Integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
1.  Qual das seguintes respostas abaixo representa a integral no círculo unitário. 
 
2.  Encontre o volume da região em forma de cunha da figura 1, contida no cilindro x2+y2=9 e 
limitada acima pelo plano z=x e abaixo pelo plano xy ? 
 
3.  Use coordenadas polares para calcular o volume da região definida por 
 
4.  Calcule a integral na região indicada mudando para coordenadas polares de 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
5. Calcule a integral na região indicada mudando para coordenadas polares de 
 
6. Calcule a integral integral na região indicada mudando para coordenadas polares de 
 
7. Seja W a região entre os paraboloides z=x2+y2 e z=8-x2-y2. Descreva W em coordenadas 
cilíndricas. 
8. Seja W a região entre os paraboloides z=x2+y2 e z=8-x2-y2. Use coordenadas cilíndricas para 
calcular o volume de W. 
9. Use coordenadas cilíndricas para calcular para a função e região 
 
10. Use coordenadas esféricas para calcular a integral tripla de 
 
GABARITO 
 
1.  XXXXXX 
2.  XXXXXX 
3.  XXXXXX 
4.  XXXXXX 
5.  XXXXXX 
6.  XXXXXX 
7.  XXXXXX 
8.  XXXXXX 
9.  XXXXXX 
10. XXXXXX