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03/10/2012 1 1 Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Estrutura Eletrônica dos Átomos Átomos Multieletrônicos Profa. Dayse Carvalho da Silva Martins 2 � Considerando a Equação de Schrödinger para um átomo de um elétron (hidrogênio, H), para um átomo de dois elétrons (hélio, He) e para um átomo de três elétrons (lítio, Li): � Hidrogênio (1e-) ⇒ HΨ(r θ Φ) = E Ψ(r θ Φ) � Hélio (2e-) ⇒ HΨ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2) = E Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2) � Lítio (3e-) ⇒ HΨ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3) = E Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3) � A Equação de Schrödinger não possui solução exata para átomos multi- eletrônicos! � São necessárias aproximações! 03/10/2012 2 3 � Aproximação do orbital de um elétron. � Hidrogênio (1e-) ⇒ HΨ(r θ Φ) = E Ψ(r θ Φ) Ψ (1s1) � Hélio (2e-) ⇒ Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2) = Ψ(r1 θ1 Φ1) × Ψ(r2 θ2 Φ2) Ψ para e- #1 × Ψ para e- #2 Ψ (1s1) × Ψ (1s2) � Lí (3e-) ⇒ Ψ(r1 θ1 Φ1 r2 θ2 Φ2 r3 θ3 Φ3) = Ψ(r1 θ1 Φ1) × Ψ(r2 θ2 Φ2) × Ψ(r3 θ3 Φ3) Ψ para e- #1 × Ψ para e- #2 × Ψ para e- #3 Ψ (1s1) × Ψ (1s2) × Ψ (2s1) � Configurações Eletrônicas � São notações simplificadas para as funções de onda dos elétrons. � H 1s1 � He 1s2 � Li 1s2 2s1 [He] 2s1 � Be 1s2 2s2 [He] 2s2 � B 1s2 2s2 2p1 [He] 2s2 2p1 03/10/2012 3 • Configuração eletrônica: descreve a estrutura eletrônica de um átomo com todos os orbitais ocupados e o número de elétrons que cada orbital contém. • QUAL É O NÚMERO MÁXIMO DE ELÉTRONS POR ORBITAL?? • No estado fundamental de átomos com muitos elétrons, os elétrons ocupam orbitais atômicos de modo que a energia total do átomo seja a mínima possível. • Sendo assim, poderíamos pensar que um átomo tivesse sua menor energia quando todos os seus elétrons estivessem no orbital 1s, mas isso nunca pode acontecer. Configurações Eletrônicas dos Átomos • O átomo de hidrogênio em seu estado fundamental tem um elétron no orbital 1s, portanto sua configuração eletrônica é 1s1. • No estado fundamental do átomo de hélio (Z = 2) os elétrons ocupam um orbital 1s, portanto sua configuração eletrônica é 1s2. Conjunto de números quânticos n = 1, l = 0, ml = 0, ms = +1/2 Conjunto de números quânticos n = 1, l = 0, ml = 0, ms = +1/2 n = 1, l = 0, ml = 0, ms = -1/2 03/10/2012 4 7 � Funções de onda átomos multi-eletrônicos vs átomo de hidrogênio � Similaridades: forma e estrutura nodal. � Diferenças: tamanho do orbital (nos átomos multi-eletrônicos são menores) e energia (dependem do nível (n) e subnível (l)). 8 � Diagrama de energia dos orbitais para o átomo de hidrogênio e átomos multi-eletrônicos. 03/10/2012 5 9 � No caso dos átomos multi-eletrônicos, n não é mais o único fator determinante da energia (E), esta depende de n (principal) e l (azimutal). Efeito de blindagem elétron #1 ⇒ Z = + 2e- Z = 2 núcleo de hélio (carga = +2e) e- elétron #1 e- elétron #2 � Como entender o efeito de blindagem? � O hélio é o modelo mais simples: 2 prótons e 2 elétrons. � Caso A: considerando que não ocorra blindagem. 03/10/2012 6 Z = 2 núcleo de hélio (carga = +2e) e- elétron #1 e- elétron #2 elétron #1 Z = +1e- (não +2e-) � Como entender o efeito de blindagem? � O hélio é o modelo mais simples: 2 prótons e 2 elétrons. � Caso B: considerando que ocorra blindagem total. � Caso A Zef = 2 EIHe = 8,72 × 10-18 J (sem blindagem) � Caso B Zef = 1 EIHe = 2,18 × 10-18 J (com blindagem total) � Valor experimental EIHe = 3,94 × 10-18 J � Então é possível determinar o valor da carga nuclear efetiva por meio do valor da Energia de Ionização (EI) de um determinado átomo multi-eletrônico. 03/10/2012 7 Poder de penetração: s > p > d > f 14 Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater Para elétrons n-2 n-1 n n+1 s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0 d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0 Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S � Carga Nuclear Efetiva (Zef) � É a carga sentida por determinado elétron em um átomo multi-eletrônico, modificada pela presença dos outros elétrons. � Para determinar Zef, os elétrons são divididos em grupos (a cada um corresponde uma constante de blindagem diferente): (1s); (2s, 2p); (3s, 3p); (3d); (4s,4p); (4d); (4f); (5s,5p) etc. 03/10/2012 8 H (Z = 1) 1s1 Zef (1s ) = 1 – 0 = 1 Be (Z = 4) 1s2 2s2 Zef (2s) = 4 – [(1 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 1,95 F (Z = 9) 1s2 2s2 2p5 Zef (2p) = 9 – [(6 x 0,35) + ( 2 x 0,85 )] = 5,20 ALGUNS EXEMPLOS DE CÁLCULO DA CARGA NUCLEAR EFETIVA Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater Para elétrons n-2 n-1 n n+1 s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0 d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0 Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S Mg (Z = 12) 1s2 2s2 2p6 3s2 Zef (3s) = 12 – [(1 x 0,35) + (8 x 0,85) + (2 x 1,00)] = 2,85 Ni (Z = 28) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8; aplicando a regra (a) teremos 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2 Zef (4s) = 28 – [ (1 x 0,35) + ( 16 x 0,85 ) + (10 x 1,00)] = 4,05 Zef (3d) = 28 – [(7 x 0,35) + (18 x 1,00)] = 7,55 Zef ( 1s ) = 28 – [ (1 x 0,30) ] = 27,70 Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater Para elétrons n-2 n-1 n n+1 s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0 d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0 Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S 03/10/2012 9 EXERCÍCIOS 1. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo dos seguintes elementos: lítio, carbono, ferro, potássio, oxigênio, césio 2. Calcular a carga nuclear efetiva que atua num elétron 3d, 2s e 1s do ferro. 3. Calcular a carga nuclear efetiva para o elétron mais externo para os elementos do 1º período e da família dos alcalinos. (PARA CASA) Cálculo da Blindagem (S) – Regras de Slater Para elétrons n-2 n-1 n n+1 s, p 1,0 0,85 0,35 e 0,30 (1s) S = 0 d, f 1,0 1,0 0,35 S = 0 Carga Nuclear Efetiva ⇒ Zef = Z - S
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