lista 7° ano

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EXERCÍCIOS
Resolução
Fácil, vamos começar a calcular o primeiro ponto que é 50 m, assim temos 100-50=50 m;
Agora vamos calcular o segundo ponto que é 125 m, assim temos 100-125=-25 m;
Por fim temos o terceiro ponto que é 231 m, logo teremos 100-232=-131 m.
Os números indicados são: 50m, -25m e -131m
Resolução
A temperatura mais alta é aquela que mais se aproxima de zero logo só poder ser a Bulgária 
Resolução
-2
-1
Resolução
Distancia percorrida por B = 70.3,5 = 245Km 
 Distancia percorrida por A = 80.3,5= 280Km 
280 + 245 = 525 - 430 = 95 Km. 
Resolução
-3
-2
-1
0
9
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Operação em 
Adição 
adicionar ou juntar
Subtração 
tirar, retirar e emprestar
Operação em 
 
Exemplificar a afirmativa acima.
Diante do exposto, resolva no seu caderno:
(+13) + (+4) =
(0) + (+2) =
(3) + (1) =
2) As parcelas da adição são negativas
 - Ex: (-2) + (-4) = -2 - 4 = -6
 - Representação na reta númerica. Observem no quadro a explicação.
 
 
A soma de dois números positivos também é positiva e seu módulo é igual a soma dos módulos desses números. 
A soma de dois números negativos também é negativa e seu módulo é igual a soma dos módulos desses números.
Exemplificar a afirmativa acima. 
Diante do exposto, resolva no seu caderno:
(-2) + (-3) =
(-19) + (-8) =
(-7) + (- 8) =
As parcelas da adição têm sinais contrários e módulos diferentes
 - Ex: (+5) + (-2) = +5 - 2 = +3
 - Representação na reta númerica. Observem no quadro a explicação.
 
A soma de dois números de sinais contrários não-opostos apresenta o sinal do número de maior módulo, com valor igual à diferença dos módulos desses números.
Exemplificar a afirmativa acima. 
Diante do exposto, resolva no seu caderno:
(-5) + (+9) =
(+27) + (-8) =
(-6) + (+ 2) =
4) As parcelas da adição têm sinais contrários e módulos iguais
 - Ex: (+3) + (-3) = +3 - 3 = 0
 - Representação na reta númerica. Observem no quadro a explicação.
 
A soma de dois números opostos ou simétricos é igual a zero.
Exemplificar a afirmativa acima. 
PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Z
 1ª Propriedade: Comutativa
 
 
Ex: (+20) + (-43) = -23
 (+20) + (-43) = (-43) + (+20)
 (-43) + (+20) = -23
 2ª Propriedade: Associativa
 
 
Ex: [(+10) + (-6)] + (-80) = (+4) + (-80) = 4 – 80 = -76
 
 (+10) + [(-6) + (-80)] = (+10) + (-86) = 10 – 86 = -76
 A ordem das parcelas não altera a soma
 Em uma adição com mais de duas parcelas, podemos associá-las de diferentes modos, sem alterar a soma 
PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Z
 3ª Propriedade: Elemento Neutro
 
 
Ex: (-32) + 0 = 0 + (-32) = -32
 (+250) + 0 = 0 + (+250) = +250
 4ª Propriedade: Elemento Oposto
 
 
Ex: - 9 é o oposto de +9 > (-9) + (+9) = -9 + 9 = 0
 O zero é o elemento neutro da adição
 A soma de um número com o seu oposto é igual a zero
PROPRIEDADES DA ADIÇÃO EM Z
 5ª Propriedade: Fechamento
 
 
Ex: (-4) + (-8) = (-12); se (-4) Є Z e (-8) Є Z, então (-12) Є Z
 A soma de dois números inteiros é um número inteiro
EXERCÍCIOS
Resolução
Essa questão é extremamente fácil, basta fazer uma conta simples de subtração, como por exemplo para saber a sua idade...
Então temos que fazer 
1876-(-6000)=1876+6000=7876
78 séculos 
Resolução
Galera essa questão é brincadeira, imagine a reta numérica...
Imagine você somando todos esses números, assim temos -2+2=0, -1+1=0 e assim por diante, logo sobrara o zero, então voltando ao exercícios sobrara o 51.
0
1
2
-1
-2
Resolução
Outra questão muito fácil basta fazer 
17+13+4+7-8-22=41-30=11
Resolução
A soma de todos os números positivos ímpares até 2007 menos a soma dos números positivos pares até 2007 é (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + ... + (2005 – 2006) + 2007 = –1003 + 2007 = 1004.
Resolução
Essa questão não é muito difícil, basta calcular 87-(-39)=126 e dividir por 18, 126:18=7, logo cada espaço vale 7 unidades assim temos:
-32
-25
-18
-11
-4
3
10
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
66
70
74
78
82
86
1990
94
98
2002
Representado pela letra C
Resolução
Multiplicação 
Operação em 
Multiplicação com Números Inteiros
Nessas operações o jogo de sinal é usado de forma sistemática, de acordo com o seguinte quadro de sinais: 
( + ) * ( + ) = + 
( + ) * ( – ) = – 
( – ) * ( + ) = – 
( – ) * ( – ) = + 
Propriedades da Multiplicação
Regras da Multiplicação
EXERCÍCIOS
Resolução
4 gatos comem 4*4=16 ratos por dia, em quatro dias esses 4 gatos comeram 4*16=64
Resolução
Uma grosa vale 12*12=144
Dez grosas vale 144*10=1440
Resolução
Se o quadrado e o triangulo representa um único algarismo então o valor de quadrado e triangulo varia entre 1, 2 e 3, pois resultam em números de um único algarismo; portanto fazendo algumas rápidas verificações temos:
 
 Por que o quadrado é igual a 3, pois quando fazemos 2*3 obtemos 6.
Logo podemos concluir que o triangulo vale 9, pois temos quadrado vezes quadrado e sabemos que 3*3=9
Podemos então concluir que =3*9=27 
 
Resolução
Baseando-se no consumo médio dos Brasileiros que é de 12g temos:
 12*5*10=600g
Resolução
Resolução
Se 452 x 2998 = 1355096, logo -452 x 2998 = -1355096, assim basta somar -452 ao resultado, assim temos:
-1355096 + (-452) = -1355548
Resolução
Repare que cada numero multiplicado por 9 dependendo da quantidade de algarismos resulta em um mesmo quantitativo de números 8, logo o numero precisa de 7 algarismos para resultar me 88888887, assim o numero pedido nesse caso é 9876543, de modo similar podemos rapidamente descobrir o valor de B, como o numero 987654321 possui 9 algarismos temos então como resultado o numero 8888888889, portanto a alternativa correta é a letra b.
Resolução
Analisando temos:
a) 44000+15000+10000+6000=75000 F
b) 1000 x 6000 = 6.000.000 e 400 x 15000 = 6.000.000 F
c) 1000 x 6000 = 6.000.000 ; 400 x 15000 = 6.000.000 ; 600 x 10000 = 6.000.000 e 200 x 44000 = 8.800.000 total de 26.800.000 logo 26.800.000/80000 = 335 F
d) o total de pagantes foi de 75.000 pessoas F
e) 200 x 44000 = 8.800.000 V
Resolução
Considerando que cada pessoa possua uma dentição completa conforme a questão temos então:
4000 x 32 = 128.000 dentes.
Resolução
Nesta questão é só pensar um pouco, temos que colocar os sinais para obter o maior resultado possível
2*3+0+8*9+1=79
 
x
+
+
x
+
Divisão 
Operação em 
Regras da Divisão
EXERCÍCIOS
Resolução
Resolvendo passo a passo temos:
2*3=6
6+30=36
36:3=12
12-2=10 
Resolução
Resolução
600:5=12
Resolução
3h=180m
180-10=170m
170:20=8,5m
Resolução
450:70=6,6
70*6=420kg
50:6=8,3
9 viagens
Resolução
Resolução
Resolução
A conta deveria ser conforme a letra C, pois 765 – 36 = 729 e como ele possui o triplo temos: 729/3 = 243
Resolução
Perceba que 748 é divisível por 4, pois 748/4 = 187, logo todos os números subsequentes serão múltiplos de 4, pois vão aumentando de 4 em 4, assim o único numero divisível por 4 nas alternativa é o numero 4780. pelo critério de divisibilidade 80/4=20 assim 4780/4 = 1195.
Resolução200 dias dividido por 5 dias da semana é iguala a 40 semanas, como elas só viajam de moto 2 vez por semana temos:
40 x 2 = 80 vezes elas viajaram de moto nesse ano.
Potenciação
é uma multiplicação de fatores iguais de números naturais
Operação em 
N
5³=5x5x5=125
5 é a Base
3 é o Expoente
125 é a potência (resultado)
PROPRIEDADES 
Base Negativa
Se a Base for positiva o resultado será positivo.
Se a Base for negativa o resultado será positivo.
Se a Base for negativa o resultado será negativo.
EXERCÍCIOS
3 x 3 x 3 x 3 = 81 
5 x 5 x 5 = 125
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256 
17
1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x1 x 1 x 1 = 1
0
1
1000000000
Resolução
(-9+1):(1-0)
-8:1=-8
Resolução
Fazendo as operações apenas com o numero 3 temos:
Repare que teremos o 1° (-1) elevado ao um numero par, o 2° também a um numero par, o 3° é impar e os demais são elevados a numero par, assim temos:
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
10) (ESPM) é igual a: 
a) 
b)
c)
d)
e)
Resolução
Operação em 
Radiação
é a operação inversa da potenciação.
Expressões Numéricas
É importante analisar cuidadosamente os sinais e os procedimentos.
Procedimentos
Resolver os parênteses, colchetes, chaves, nessa ordem.
Resolver as potenciações e radiações na ordem que aparecem.
Resolver as multiplicações e divisões na ordem que aparecem.
Depois resolver as adições e subtrações.
EXERCÍCIOS
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Potenciação
a) Base positiva: potência positiva
b) Base negativa:
	b.1) expoente par: potência positiva
	b.2) expoente ímpar: potência negativa
Propriedades da Potenciação
1) Produto de potências de mesma base
Ex:
2) Quociente de potências de mesma base
Ex:
3) Potência de potência
Ex:
4) Potências de um produto
Ex:
Propriedades da Potênciação
Propriedades da Potênciação
5) Potência de um quociente 
Ex:
Expoente Inteiro Negativo
Ex:
Exemplo
EXERCÍCIOS
Resolução
Letra B
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
O fator 2013^2013 aparecera 2013 vezes já o sinal de + aparecera 2012 vezes.
Resolução
Revendo Frações
♦ Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:
Números Racionais
229
♦ Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:
Números Racionais
As dízimas periódicas de expansão infinita podem ser escritas na forma 
com a, b  Z e b ≠ 0.  
230
NÚMEROS DECIMAIS
Vamos recordar o que aprendemos sobre os números decimais?
Os números decimais são formados por uma 
parte inteira e uma parte decimal.
Professor Ronaldo
Sabemos que não existem somente números inteiros 1,2,3,4 ... .
Entre o 1 e o 2 por exemplo, existem vários números decimais: 1,1 / 1,2 / 1,3 / 1,4 / 1,5 / 1,6 /1,7 / 1,8 / 1,9).
Repare na sua régua. Entre os valores inteiros exitem os valores intermediários:
São os números decimais!
NÚMEROS DECIMAIS
 
0,5
1,7 
2,4
3,3
4,1
4,9
5,5
Notação Decimal
Para ler números decimais é necessário, observar a localização da vírgula que separa a parte inteira da parte decimal.
Comparação entre Decimais
Para comparar números decimais devemos:
► 1º Comparar as partes inteiras.
► 2º Arredondar as casas decimais e comparar as décimas, centésimas, milésimas.
Organizando os produtos ao lado do mais caro para o mais barato, teríamos:
1,07 > 1,04 > 0,99 > 0,98 > 0,78
Operações com Decimais
Adição e Subtração
Operações com Decimais
Multiplicação
Operações com Decimais
Divisão
Outros exemplos:
Exercícios
Se esses amigos comprarem todos os produtos da vitrine quantos reais irão gastar?
R$1,00
R$2,00
R$3,00
R$4,00
R$10,00
Exercícios
Quantos reais Márcia irá pagar por 2,5 kg de Alcatra?
11,65
_x 2,5_
 5825
__2330+__
29,125
Ela irá gastar R$29,12.
EXERCÍCIOS
Resolução
Basta comparar as medidas colocando virgula embaixo de virgula
68,21 mm
68,102 mm
68,001 mm
68,02 mm
68,012 mm 
Logo a menor medida que serve para o dono da oficina é a letra E.
Resolução
A alternativa que representa a charge é a letra C
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
a letra A não é a alternativa correta, pois é uma fração que pode ser simplificada como vimos.
a letra B é a alternativa correta, pois é uma fração que não pode ser simplificada.
Resolução
Resolução
Essa questão é extremamente fácil, pois a leitura correta é:
Dezoito trinta e cinco avos. 
Conjunto dos Racionais I
Todo número racional pode ser escrito na forma de um número decimal,
por meio de número decimal exato.
Exemplos:
=
=
= 5
=
0,75
 0,333...
– 0,5
Identificação dos números racionais
3
4
0
7
0
,
2
0
− 2 0
5
3 0
− 2 8
1
3
0
3
1
,
1
0
− 0 9
3
1 0
− 0 9
265
O conjunto natural é representado por:
tal que
pertence
Inteiro diferente de zero
–7
O conjunto dos números racionais
x | x = , com p e q *
 =
A relação entre os conjuntos , , e
1
266
Representação dos números racionais na reta
Para cada número racional existe um ponto na reta.
0
1
2
3
‒3
‒2
‒1
unidade
sentido positivo
Módulo ou valor absoluto de um número racional
Chamamos de módulo ou valor absoluto de um número racional a distância do ponto que representa esse número até a origem.
0
+1
‒1
A
B
O
‒
‒
+
+
da unidade
da unidade
=
‒
=
+
=
+
Oposto ou simétrico de um número racional
 oposto de – 2,3 é 2,3
 o simétrico de 0,5 é – 0,5
 oposto de é −
0
1
2
3
‒3
‒2
‒1
2,3
−2,3
−
Adição e subtração de números fracionários
Temos que analisar dois casos:
    1º) denominadores iguais
      Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador.
         Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.
        Observe os exemplos:
    2º) denominadores diferentes
    Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. 
Exemplo: 
Somar as frações obtendo o mmc dos denominadores. 
Temos: mmc(5,2) = 10.
	                    (10:5).4 = 8	                    (10:2).5 = 25
 Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1.
 
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Antes da viagem 
Perca do dinheiro
Inicio da Viajem
1º Pedágio
2º Pedágio
3º Pedágio
5,25
15,60
10,35
6,75
O gasto total com pedágio foi de: 15,6 + 10,35 + 6,75 = 32,7
Somando o que sobrou temos: 32,7 + 23,05 = 61,00
Repare que o valor de R$ 61,00 é do inicio da viajem, porém o problema quer o valor inicial antes da viajem, assim temos: 61,00 + 5,25 = 66,25
Agora basta calcular o valor que lhe restaria senão tivesse perdido o dinheiro:
 66,25– 32,7 = 33,55
Resolução
Resolução
Essa questão é muito bananada, pois fica obvil que se trata da sobra de dois camelos ao final da partilha. 
Resolução
Resolução
Conjunto dos Racionais II
Multiplicação e divisão de frações
Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:
   
                                                        
    Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:
                                               
Potenciação e Radiciação de Frações
   Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo:
                            
    Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo:
                                                   
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
Resolução
1
2
1
2
3
2
3
5
3
-
=
-
Ñ
-
-
=
-
Ñ
-
-
=
-
Ñ
-
Gradiente
=
Ñ
.
,
,
:
,
log
22
12
10
20
16
4
16
11
5
23
14
9
Pedro
e
Paulo
Paloma
Patricia
é
sequencia
a
o
Paloma
Patricia
Paulo
Pedro
FT
FE
FN
,...
31
,
15
,
7
,
3
,
1
-
-
64
32
16
8
4
2
127
,
63
,
31
,
15
,
7
,
3
,
1
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
-
-
-
454372
2417
456789
:
tan
=
-
temos
valores
os
do
jun
2450
3150
5600
:
2530
119
2411
:
2490
12
2502
:
2300
230
2530
:
2500
438
2062
:
=
-
=
+
=
-
=
-
=
+
Eliane
Davi
Cláudia
Bruno
Antônio
12
16
4
8
0
8
4
16
12
-
-
-
-
40500
13500
2
13500
:
º
5
13500
4500
2
4500
:
º
4
4500
1500
2
1500
:
º
3
1500
500
2
500
:
º
2
500
:
1
=
×
+
=
×
+
=
×
+
=
×
+
°
Jogo
Jogo
Jogo
Jogo
Jogo
48
24
12
6
3
,...
96
,
48
,
24
,
12
,
6
,
3
Ú
Ú
Ú
Ú
Ú
-
-
-
(
)
[
]
(
)
(
)
[
]
3
0
10
:
30
60
60
10
:
21
9
12
5
60
5
1
5
:
7
3
5
4
=
+
-
+
+
×
-
+
+
×
×
+
+
15
2
30
2
2
60
2
2
32
16
8
4
=
=
=
+
+
+
31
3
93
93
3
105
12
3
15
7
12
3
=
=
=
=
+
=
+
N
N
Nx
Nx
Nx
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2013
1
1
1
1
1
1
2
4
3
5
3
6
=
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
+
-
x
x
x
x
x
x
x
4
2
2
12
3
4
6
3
3
15
3
5
0
3
3
18
3
6
=
×
=
×
=
+
=
×
=
-
=
×
4
1
1
1
1
1
1
-
=
-
-
-
-
-
(
)
15
5
15
5
2
15
10
15
10
16
1
10
8
11
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
+
=
+
Þ
Þ
+
=
+
=
+
×
=
+
×
(
)
0
4
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
6
8
6
6
6
6
4
6
6
6
6
=
-
+
+
+
Þ
Þ
-
+
+
+
=
-
+
+
+
(
)
(
)
15
1
0
1
16
1
0
4
4
10
6
0
2
-
=
+
+
-
=
+
+
-
(
)
5
6
6
5
3
1
2
1
3
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50
51
2
2
2
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49
2
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49
2
48
2
50
2
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49
49
49
49
2
49
49
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51
2
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4
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(
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[
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30
3
27
2
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6
27
2
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2
7
3
3
12
18
2
:
2
1
7
3
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9
3
4
3
2
9
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-
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-
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-
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-
+
-
-
-
-
+
-
+
-
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16
96
9
7
96
81
7
96
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=
+
+
=
+
+
=
+
+
3
9
12
81
6
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63
144
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2
3
21
12
3
12
2
2
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-
=
-
×
-
-
=
×
-
-
×
0
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12
4
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2
2
64
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4
2
2
64
9
4
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2
3
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3
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+
-
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+
×
-
×
+
-
=
+
-
3
9
6
15
36
15
4
32
15
16
32
15
9
25
32
15
81
25
32
15
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-
-
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+
-
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+
-
-
+
-
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-
+
-
(
)
6
3
2
3
2
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6
1296
6
12
6
12
18
6
12
6
12
6
12
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3
3
3
3
3
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×
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×
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×
×
=
-
×
×
+
3
3
27
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32
25
32
4
21
32
16
21
32
8
8
21
32
64
8
21
32
3
3
3
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3
3
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3
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ì
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×
×
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7
5
3
2
1680
34
1156
45
2025
36
1296
60
3600
4
2
2
2
2
1
3
5
7
1680
2
840
420
210
105
35
7
(
)
(
)
(
)
16
2
2
15
15
2
5
3
2
1
2
2
5
3
2
2
2
240
2
2
240
4
16
:
2
,
3
4
3
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3
12
3
4
4
16
3
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16
20
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8
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2
3
2
2
3
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×
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×
×
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×
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-
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×
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óbvio
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a
pois
a
usar
vamos
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14
28
28
2
28
30
28
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5
2
1
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5
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×
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=
+
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9
8
7
6
5
4
3
2
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49
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16
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+
+
+
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+
+
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ö
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81
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-
-
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-
8
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2
1
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1
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2
1
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2
1
2
1
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ö
ç
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ö
ç
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÷
ø
ö
ç
è
æ
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5
3
2
3
2
n
m
n
m
5
5
5
5
 
a
a
a
 
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=
×
=
×
+
+
4
2
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6
2
6
n
-
m
n
m
2
2
2
2
0)
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a
a
a
=
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n
m
3
3
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2
2
2
2
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m
m
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4
.
5
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.
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=
=
b
81
16
9
4
9
4
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b
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b
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2
2
2
m
m
m
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ö
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n
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1
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5
5
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÷
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ö
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-
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1
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1
2
1
1
2
2
2
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1
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1
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+
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ù
ê
ë
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3
3
3
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3
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¸
¸
×
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¸
¸
¸
×
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-
-
-
512
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2
9
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100
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2
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7
2
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×
×
-
×
-
×
×
×
-
×
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-
×
×
×
×
-
×
n
n
n
n
n
n
n
n
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1
1
1
1
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-
+
-
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k
k
k
k
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2014
2013
2013
2013
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3
3
,
0
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4
3
100
75
75
,
0
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-
=
-
4
1
100
25
25
,
0
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=
...
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,
0
3
1
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...
36363636
,
0
11
4
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...
2555
,
0
90
23
=
b
a
Î
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1
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0
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100
75
75
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e
V
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V
c
F
b
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1
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0
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05
,
0
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10
1
100
10
10
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0
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4
1
100
25
25
,
0
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2
1
100
50
50
,
0
)
=
=
=
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=
=
=
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=
5
,
17
2
35
)
4
7
100
175
)
=
=
b
a
121
14
242
28
)
36
4
180
20
)
36
4
324
36
)
36
4
18
2
)
36
4
9
1
)
2
2
5
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9
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2
2
4
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¸
¸
¸
¸
¸
¸
e
d
c
b
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x
x
x
x
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p
r
q
p
<
<
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625
,
0
66
,
0
54
,
0
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q
racional
p
racional
n
racional
m
3
0
...
666
,
0
5
,
2
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=
=
12
12
1
3
1
4
1
1
1
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ø
ö
ç
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æ
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÷
ø
ö
ç
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æ
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-
-
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1
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2
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8
7
8
2
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2
,
5
5
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9
45
=
=
+
=
+
20
,
5
3
×
45
,
3
3
×
30
29
10
3
3
2
10
3
3
1
3
1
10
3
9
3
3
1
=
+
=
+
+
=
+
+
2222
,
0
0002
,
0
002
,
0
02
,
0
2
,
0
0002
,
0
2
,
0
001
,
0
5
1
1000
1
5000
1
002
,
0
2
,
0
01
,
0
5
1
100
1
500
1
02
,
0
2
,
0
1
,
0
5
1
10
1
50
1
2
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0
5
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+
+
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×
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×
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×
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×
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=
×
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×
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10
,
5
,
2
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,
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log
5
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log
,
5
2
10
:
Pr
10
:
log
,
10
85
,
43
85
,
53
:
Pr
2
:
log
,
2
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,
2
18
,
5
:
=
=
=
=
=
-
=
=
z
y
x
o
y
o
B
de
unidade
por
eço
z
o
B
de
total
eço
x
o
A
produto
de
Quantidade
...
333
,
0
3
1
9
1
=
=
25
,
1
4
5
90
4
90
5
10
1
9
4
10
5
9
5
10
3
2
100
25
9
5
1
2
2
=
=
=
×
-
=
×
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
2
1
1
15
8
15
8
9
9
=
+
=
+
000001
,
0
10
1
10
3
2
2
3
10
3
2
2
3
6
6
6
6
6
6
6
6
=
=
×
×
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
B
C
A
C
B
A
<
<
=
=
=
6
,
0
77
,
2
1296
,
0
00
,
1800
150
1650
:
00
,
150
50
,
7
20
00
,
1650
50
,
7
220
=
+
=
×
=
×
total
2700
3
4
2025
4
3
2025
.
2025
45
:
,
4
3
4
3
100
75
75
,
0
2
=
×
=
=
=
=
dividir
basta
agora
temos
assim
ção
multiplica
da
inverso
o
é
potencia
a
que
lembrar
podemos
raiz
uma
de
dentro
está
e
do
desconheci
numero
um
por
do
multiplica
será
numero
o
como
81
15
27
45
27
15
45
:
log
,
27
15
27
12
27
27
:
tan
27
12
9
1
3
1
:
=
×
=
=
-
=
+
o
temos
IFRJ
do
é
não
te
res
o
como
IFRJ
do
amigos
30
4
,
10
312
:
2
,
27
30
816
:
=
=
=
D
A
.
50
,
0
log
25
,
2
75
,
332
335
75
,
332
75
,
2
121
121
75
,
2
335
de
a
foi
caiu
que
moeda
a
o
s
passageiro
=
-
=
×
@