7 - Descontinuidades

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GRUPO DE ESTUDOS SOBRE FRATURA DE MATERIAIS 
DEMET/EM/UFOP 
DESCONTINUIDADES
ESTRUTURA DE MATERIAIS
 Cristais perfeitos
 Resistência coesiva teórica e real
 Tipos de descontinuidades
 Descontinuidades eletrônicas
 Descontinuidades pontuais
 Descontinuidades lineares
 Descontinuidades superficiais
 Descontinuidades volumétricas
DESCONTINUIDADES (DEFEITOS)
Empilhamento perfeito de átomos.
CRISTAIS PERFEITOS
Os materiais cristalinos foram considerados isentos
de descontinuidades até aqui neste curso. Por
outro lado, mesmo os cristais crescidos
cuidadosamente em laboratório apresentam
descontinuidades cristalinas. Na realidade, cristais
perfeitos não existem, pois como veremos neste
capítulo, acima de 0K sempre existe uma
determinada concentração de defeitos puntiformes
em equilíbrio termodinâmico dentro dos cristais.
Portanto, os materiais cristalinos apresentam uma
microestrutura.
A microestrutura dos materiais cristalinos é constituída basicamente de
descontinuidades cristalinas e constituintes microestruturais tais como fases e
inclusões. A microestrutura de um material é determinada principalmente pela sua
composição química e pelo seu processamento (solidificação, conformação
mecânica, tratamentos térmicos, etc.). Algumas vezes a microestrutura do material
se modifica durante sua utilização.
RESISTÊNCIA COESIVA TEÓRICA E REAL DOS CRISTAIS
Decomposição de uma tensão de tração em
duas componentes: uma normal e uma
paralela a um plano de deslizamento.
eixo de tração
direção de
deslizamento
plano de
deslizamento
normal ao
plano de
deslizamento
Um cristal perfeito (sem
descontinuidades) tem uma
resistência mecânica “teórica”
controlada exclusivamente pelas
ligações químicas entre os seus
átomos ou moléculas constituintes,
pela temperatura e pelo estado de
tensões.
Vamos utilizar o cálculo desta
resistência teórica para mostrar que
os cristais não são perfeitos. Neste
sentido, serão apresentados modelos
que prevêem a separação do
empilhamento atômico por clivagem
ou cisalhamento.
RESISTÊNCIA COESIVA TEÓRICA
Resistência 
Mecânica
Comportamento 
Frágil
Comportamento 
Dúctil
Modelo de 
Orowan
Modelo de 
Frenkel
0a
E
máx

 
Inclinação inicial = d/dx
 = c sen(x/d)
RESISTÊNCIA TEÓRICA DE CLIVAGEM
Tensão requerida para separar
planos atômicos.
0a
E
máx

 
a
bG
máx 

2

RESISTÊNCIA TEÓRICA DE CISALHAMENTO
Tensão requerida para deslizar
planos atômicos.
a
bG
máx 

2

WHISKERS
Materiais de 
Engenharia
Deformação 
plástica
Presença de 
descontinuidades
A resistência mecânica
é bem menor do que as
estimativas anteriores.
Tensão limite de escoamento de diversos metais.
Material G/2 Limite de Escoamento experimental
(GPa) (MPa) m / exp
Prata 12,6 0,37  3 x 104
Alumínio 11,3 0,78  1 x 104
Cobre 19,6 0,49  4 x 104
Níquel 32,0 3,2-7,35  1 x 104
Ferro 33,9 27,5  1 x 103
Molibdênio 54,1 71,6  8 x 102
Nióbio 16,6 33,3  5 x 102
Cádmio 9,9 0,57  2 x 104
Magnésio (basal) 7,0 0,39  2 x 104
Magnésio (prismático) 7,0 39,2  2 x 102
Titânio (prismático) 16,9 13,7  1 x 103
Berílio (basal) 49,3 1,37  4 x 104
Berílio (prismático) 49,3 52,0  1 x 103
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES CRISTALINAS
Características microestruturais.
Tipos de aparelhos utilizados para observar a microestrutura.
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES ELETRÔNICAS
No estudo da ligação metálica foi apresentada uma diferenciação
entre metais, semicondutores e isolantes, em função do
posicionamento de suas respectivas bandas de valência e de
condução.
Diagrama simplificado de bandas de energia para metais, semicondutores e
isolantes.
A condutividade elétrica de materiais semicondutores não é tão
elevada quanto a dos metais. Entretanto, eles possuem algumas
características elétricas que os tornam úteis para certas aplicações.
Um semicondutor intrínsico consiste em um material no qual o
comportamento elétrico está baseado na estrutura eletrônica inerente
ao material puro.
Por outro lado, as propriedades elétricas desses materiais são
extremamente sensíveis à presença de pequenas concentrações de
impurezas. Assim, quando essas características são ditadas por
átomos de impurezas, o semicondutor é chamado de extrínsico.
Exemplos de materiais semicondutores intrínsicos.
Semicondutores Intrínsicos
Semicondutores intrínsicos são caracterizados a 0K por uma banda
de valência cheia, separada da banda de condução por uma estreita
faixa, geralmente menor do que 2eV. Típicos materiais intrínsicos
são o Si e o Ge, mas existem também compostos com este
comportamento.
Conceito de um “vazio”
Em semicondutores intrínsicos, para cada elétron excitado para a
banda de condução existe um estado eletrônico vazio na banda de
valência. Pode-se tratar este estado como um vazio ou buraco. Este
vazio é tratado como um elétron, de mesma carga elétrica mas de
sinal oposto.
Sob a influência de um campo elétrico, elétrons e vazios se movem
em direções opostas.
Semicondutores extrínsicos
A condutividade elétrica de um semicondutor pode ser aumentada
através da adição de impurezas. Tem-se assim um semicondutor
extrínsico.
As impurezas têm a função de fornecer níveis de energia ao
semicondutor dentro de sua faixa proibida, facilitando a passagem de
elétrons para níveis mais energéticos, e conduzindo melhor a
corrente elétrica.
Os semicondutores extrínsicos podem se classificar em tipo n e tipo
p, conforme a impureza adicionada. No primeiro caso as impurezas
são doadoras de elétrons, e a faixa de energia adicionada se encontra
próxima da faixa de condução. No segundo caso as impurezas são
receptoras de elétrons, e a faixa de energia adicionada se encontra
próxima da faixa de valência.
Modelo de um semicondutor do tipo n.
Modelo de um semicondutor do tipo p.
Dispositivos
Semicondutores
Junção p-n: retificador diodo.
Dispositivos Semicondutores
Junção p-n-p: transistor.
Dispositivos Semicondutores
MOSFET: metal-oxide-semiconductor field-effect transistor.
Dispositivos Semicondutores
Chip microprocessador, MEV, 2000X.
Conectores de alumínio (branco) e
camada de silício dopado (cinza).
Chip microprocessador, MO,
50X. Conectores de alumínio
(branco) e dispositivos
semicondutores (quadrados).
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES PUNTIFORMES
Uma descontinuidade puntiforme é uma interrupção muito localizada na
regularidade da rede cristalina. Como regra, ela aparece por causa da ausência de
um átomo da matriz (que estaria presente no cristal perfeito) ou a presença de um
átomo (da matriz ou de impureza) em um sítio não ocupado ou em um interstício
da rede cristalina.
Nas estruturas metálicas, as descontinuidades puntiformes elementares podem ser
de três tipos:
a) Lacunas, quando uma posição atômica do retículo de Bravais está vaga;
b) Intersticial, quando um átomo ocupa uma posição intersticial do retículo;
c) Substitucional, quando uma posição atômica do retículo está sendo ocupada
por um átomo de impureza.
Em cristais iônicos, as seguintes descontinuidades são consideradas:
a) Lacuna catiônica ou aniônica, ausência de um cátion ou de um ânion do
retículo;
b) Defeito Frenkel, associação entre lacuna catiônica e cátion intersticial;
c) Defeito Schottky, associação entre lacuna catiônica e aniônica.
(a) Lacuna
(b) Auto-intersticial
(c) Substitucional
(d) Intersticial
(e) Schottky
(f) Frenkel
Descontinuidades
puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Descontinuidades puntiformes
Equilíbrio de descontinuidades puntiformes
A presença de descontinuidades cristalinas dentro de um material causa aumentos
da energia interna (U) do mesmo e da sua entropia (S).
A grande maioria das descontinuidades cristalinas encontra-se fora de equilíbrio
termodinâmico dentro do material. Elas aumentam muito a energia interna e
tendema desaparecer quando o material é recozido.
Nos casos das lacunas e dos intersticiais, o aumento da energia interna ou da
entalpia (H = U + PV) é compensado pelo aumento da entropia. Portanto, existe
uma concentração de equilíbrio de lacunas e de intersticiais (ao contrário das
outras descontinuidades cristalinas) que é função da temperatura e do material.
Em seguida, calcularemos a concentração em equilíbrio de lacunas. Faremos esta
análise à pressão e temperatura constantes. Nestas condições, isto é, à P e T
constantes, o equilíbrio termodinâmico é atingido quando a energia livre de Gibbs
(G = H − TS) é mínima.
Deve-se mencionar que as variações de P e V nas transformações do estado sólido
são muito pequenas e H ≈ U.
Variação da energia livre de Gibbs, da entalpia e da entropia
em função do número de lacunas.
G = H - TS G/n = 0
constante de Boltzmann
(1.38 x 10 -23 J/atom-K) 
(8.62 x 10 -5 eV/atom-K)
Nv
N
 exp
-H f
k T





No. of defeitos
N0 potencial de
descontinuidades.
Energia de ativação
Temperatura
Cada posição atômica
é uma potencial
posição para lacuna
• Concentração em equilíbrio varia com a temperatura!
Concentração em equilíbrio de descontinuidades puntiformes
• Nós podemos estimar Hf a partir
de uma experiência.
Nv
N
= exp
-H f
k T





Determinação da Energia de Ativação
• Mede-se isto…
Nv
N
T
dependência 
exponencial!
Concentração de descontinuidades
• Replotamos isto…
1/T
N
Nv
ln
-Hf /k
inclinação
Encontrar o número de lacunas em equilíbrio em 1 m3 de Cu a 1000C.
• Dados:
ACu = 63.5 g/molr = 8.4 g /cm
3
Hf = 0.9 eV/atom NA = 6.02 x 10
23 atoms/mol
Exemplo: estimativa da concentração de lacunas
Para 1 m3 , N =
NA
ACu
r x x 1 m3 = 8.0 x 1028 sítios
8.62 x 10-5 eV/atom-K
0.9 eV/atom
1273K
Nv
N
 exp
-H f
k T




= 2.7 x 10
-4
• Resposta:
Nv = (2.7 x 10
-4)(8.0 x 1028) sítios = 2.2 x 1025 lacunas
A energia ou entalpia de formação de lacunas varia de material para material. De um modo
geral, pode-se afirmar que quanto mais forte forem as ligações entre os átomos, mais difícil
será a formação de lacunas e maior será o valor de Hf. No capítulo sobre difusão atômica
veremos que as lacunas estão intimamente ligadas com a movimentação atômica e que
também existe uma energia para migração de lacunas (Hm).
A tabela a seguir apresenta valores de Hf e de Hm em função do ponto de fusão para alguns
metais. Devido à imprecisão nas determinações, são apresentadas faixas de valores, ao invés
de um único valor.
A energia de formação de intersticiais de um material é muito maior que a energia de
formação de lacunas para o mesmo material. Por exemplo, enquanto a energia de formação
de lacunas no cobre é cerca de 1,2 eV, a energia de formação de intersticiais é 4 eV para o
mesmo metal. Por isto, a concentração de equilíbrio de intersticiais numa dada temperatura
para um dado material é muito menor que a concentração de lacunas. Lembre-se que a
energia de formação é expoente da função exponencial.
Experiência de Simmons e Balluffi
A presença de descontinuidades puntiformes causa variação de volume nos sólidos. A
presença de lacunas causa aumento de volume, enquanto os intersticiais causam diminuição.
Em 1960, os pesquisadores americanos R. Simmons e R. Balluffi conseguiram comprovar
este fato experimentalmente. Eles aqueceram um corpo de prova de alumínio até próximo
do seu ponto de fusão e durante o aquecimento (ou resfriamento) mediram a variação de
comprimento ΔL⁄L (com auxílio de um dilatômetro de precisão) e a variação do parâmetro
de reticulado Δa⁄a (com auxílio de difração de raios-X). Estes resultados estão apresentados
na figura seguinte.
Esta figura mostra que, para altas temperaturas, a variação de comprimento é maior que a
variação de parâmetro de rede. Esta diferença é devida às lacunas. Quando um pedaço de
metal é aquecido seu comprimento aumenta. Esta expansão é devida ao afastamento dos
planos atômicos do cristal e também à criação de lacunas. Enquanto a difração de raios–X
mede apenas o afastamento dos planos atômicos, o dilatômetro mede a variação total de
comprimento.
É interessante mencionar que, se o número de intersticiais criados durante o aquecimento
fosse maior que o número de lacunas criadas, o valor de Δa⁄a seria superior ao valor de ΔL⁄L
para cada temperatura.
Variações de comprimento (ΔL⁄L) e de parâmetro de
rede (Δa⁄a) do alumínio em função da temperatura
Produção de 
descontinuidades
puntiformes
Fabricação 
da liga
Deformação 
plástica
Tratamento de 
têmpera
Irradiação
Na fabricação da liga metálica, são adicionados propositalmente uma certa quantidade de
elementos de liga, que ocuparão posições intersticiais ou substitucionais na rede do
material. Dessa forma, são formadas as soluções sólidas.
A têmpera, ou resfriamento ultra-rápido, consiste em trazer para a temperatura ambiente a
concentração de lacunas existentes em uma elevada temperatura. Conforme visto
anteriormente, a concentração de lacunas é proporcional à temperatura. Assim, eleva-se a
temperatura do material, até se atingir uma elevada concentração de lacunas em equilíbrio, e
resfria-se rapidamente o material, para impedir a difusão de lacunas para “sumidouros”
(discordâncias, contornos de grãos, etc.).
A deformação plástica se processa num material mediante o movimento de discordâncias.
Este movimento pode resultar na formação de descontinuidades puntiformes,
principalmente através de movimentos não conservativos de “jogs” e a aniquilação de
discordâncias paralelas de sinal contrário, produzindo uma fila de lacunas ou intersticiais.
A irradiação do material é feita por partículas com elevada energia. As partículas usadas no
bombardeio podem ser: nêutrons, prótons, elétrons, raios-X, partículas , etc. O choque
entre essas partículas e os átomos da rede faz com que os átomos se desloquem de suas
posições originais, e passem a ocupar outras posições. Desta forma, podem se criar lacunas
ou interstícios.
Aglomerado de lacunas induzidas 
por choque de laser em uma 
amostra de tungstênio.
Amostra de níquel aquecida a 600oC por 10min e temperada em nitrogênio
líquido, com anéis de lacunas.
Efeito de descontinuidades puntiformes
nas características dos materiais
A presença de descontinuidades puntiformes na rede cristalina dos metais tem um
importante papel na formação das soluções sólidas, que são as ligas metálicas tão
difundidas na Engenharia.
Sem a possibilidade de existirem as descontinuidades puntiformes seria impossível
a fabricação das ligas metálicas, e não seriam atingidas as propriedades que dão aos
metais sua importância.
As descontinuidades puntiformes interagem com as discordâncias durante uma
solicitação mecânica do tipo tração, sendo responsáveis pelo encruamento do
material.
A presença de descontinuidades puntiformes altera a solubilidade das fases
presentes em uma liga, em função da temperatura, influenciando portanto na
realização de um tratamento térmico e na obtenção da microestrutura desejada para
o material.
Soluções Sólidas: Aumento da tensão limite de escoamento de aço
ferrítico, com a introdução de átomos de soluto.
• Teutectoid muda: • Ceutectoid muda: 
T
E
u
te
ct
o
id
(°
C
)
wt. % of alloying elements
Ti
Ni
Mo Si W
Cr
Mn
wt. % of alloying elements
C
eu
te
ct
o
id
(w
t%
C
)
Ni
Ti
Cr
Si
Mn
W
Mo
F
e 3
C
 (
ce
m
en
ti
te
)
1600
1400
1200
1000
800
600
4000 1 2 3 4 5 6 6.7
L

(austenita)
+L
 + Fe3C
+ Fe3C
L+Fe3C

Co, wt% C
1148°C
T(°C)
727°C
Soluções 
Sólidas
Substitucional Intersticial
Fases 
intermediárias
Compostos 
intermetálicos
Alguns metais usados comercialmente em aplicações de engenharia
são puros. Isso ocorre com o cobre usado em condutores elétricos, e
com a camada de zinco em aços galvanizados. Mas na maioria dos
casos elementos “estranhos” são intencionalmente adicionados a um
metal, a fim demelhorar suas propriedades. Se tal adição passa a
fazer parte integral da fase sólida, a fase resultante recebe o nome de
solução sólida.
Soluções Sólidas
Em um metal puro A pode-se dissolver átomos estranhos B sem
modificar a estrutura cristalina de A. O elemento B passa a formar
uma solução no interior de A, criando-se a solução sólida AB. O
átomo estranho é considerado um elemento de liga.
Em alguns casos, por exemplo Au+Ag ou Cu+Ni, a adição de átomos
de B em A não está sujeita a limitações. Os metais A e B são
miscíveis em todas as proporções: A e B formam uma solução sólida
contínua.
Na maioria dos casos, existe uma concentração limite CB a partir da
qual a estrutura cristalina se modifica. No intervalo de concentrações
compreendido entre A puro e a liga AB de concentração CB, existe
uma solução sólida extrema, terminal, ou primária, chamada desta
forma porque aparece nos extremos do diagrama de equilíbrio. Um
exemplo é o latão  no diagrama Cu-Zn.
Acima de CB, A e B podem
formar uma solução sólida
com uma estrutura cristalina
distinta de A puro, a qual se
denomina solução sólida
intermediária (por exemplo,
o latão ).
Os átomos dos elementos de liga B podem formar soluções em A,
seja substituindo os átomos de A nos nós da rede de A (lacunas), seja
situando-se nos interstícios da rede de A. Desta forma, existem duas
grandes classes de soluções sólidas, caso o elemento de liga se
encontre em substituição ou nos interstícios da rede.
Existem também soluções de A
e B cuja existência só é
possível para uma
concentração limitada. Neste
caso, diz-se que A e B formam
um composto intermetálico,
que se caracteriza geralmente
por uma fórmula AxBy (por
exemplo, Mg2Pb).
Duas maneiras de uma impureza (B) se somar ao hospedeiro (A):
• Solução sólida de B em A (i.e., distribuição aleatória de descont. puntiformes)
• Solução sólida de B em A + partículas de uma nova fase 
(geralmente para uma grande quantidade de B)
OU
Sol. Sólida Substitucional
(p.ex., Cu em Ni)
Sol. Sólida Intersticial
(p.ex.., C no Fe)
Partícula de segunda fase
--composição diferente
--geralmente estrutura diferente.
Soluções Sólidas
Soluções Sólidas Substitucionais
A maior parte das soluções sólidas é do tipo substitucional: os
átomos estranhos de B ocupam uma parte das lacunas, substituindo
os átomos do metal de base A. A estrutura cristalina não sofre
alteração, mas o parâmetro da rede se modifica, em razão da
concentração de átomos de B.
Os átomos de B devem encontrar-se distribuídos de forma totalmente
aleatória nos diferentes nós da rede. Por outro lado, às vezes isto
não acontece, por existir uma ordem aproximadamente perfeita, ou
uma tendência para agrupamento (clusters) de átomos de mesma
espécie.
Consideremos os seguintes metais de estrutura CFC e de dimensões
atômicas semelhantes: Cu/Ag/Au. Comprova-se experimentalmente
que Cu e Au, assim como Ag e Au, são totalmente miscíveis. Porém,
não ocorre o mesmo com Cu e Ag. As chamadas regras de
W.Hume–Rothery procuram explicar este comportamento.
Condições para formação de uma solução sólida substitucional:
 Tamanho atômico: a diferença r de raio atômico deve ser menor
do que 15%;
 Estrutura cristalina: o tipo de estrutura cristalina deve ser o
mesmo;
 Valência química: um metal de elevada valência é mais fácil de se
dissolver em uma larga extensão em um metal de baixa valência
do que o contrário;
 Eletronegatividade: as eletronegatividades devem ser semelhantes
(proximidade na Tabela Periódica.
Caso as regras de Hume-Rothery não sejam satisfeitas, há uma
tendência para formação de novas fases/compostos.
Aplicação das regras de Hume–Rothery
1. Você preveria
mais Al ou Ag 
dissolvido em Zn?
2. Mais Zn ou Al 
em Cu?
Element Atomic Crystal Electro- Valence
Radius Structure nega-
(nm) tivity
Cu 0.1278 FCC 1.9 +2
C 0.071
H 0.046
O 0.060
Ag 0.1445 FCC 1.9 +1
Al 0.1431 FCC 1.5 +3
Co 0.1253 HCP 1.8 +2
Cr 0.1249 BCC 1.6 +3
Fe 0.1241 BCC 1.8 +2
Ni 0.1246 FCC 1.8 +2
Pd 0.1376 FCC 2.2 +2
Zn 0.1332 HCP 1.6 +2
Quando se faz um resfriamento bem lento de uma solução sólida
substitucional, os átomos podem ocupar progressivamente locais
bem determinados da rede cristalina. Nesse caso, a solução é dita
ordenada, ou toma o nome de superestrutura ou superrede. Aqui,
todas as células são idênticas. A proporção dos átomos diferentes
sempre guarda uma relação de números inteiros e simples, como 1:1,
1:3, 2:1:1, etc.
O abaixamento da temperatura favorece o aparecimento do arranjo
ordenado, enquanto a elevação da temperatura aumenta a mobilidade
atômica, favorecendo a desordem. Exemplo: no sistema Cu-Zn, o
latão  é uma solução desordenada acima da faixa 450oC-470oC,
enquanto o latão ’ é ordenada abaixo desta faixa.
Como a ordem aumenta a compacidade, do ponto de vista mecânico
aumenta-se a tensão limite de escoamento e a dureza do material.
Soluções Sólidas Ordenadas
Uma condição necessária para que se forme uma solução sólida
ordenada é que os átomos diferentes se atraiam com maior
intensidade do que os átomos idênticos. Em adição, a liga precisa
existir na composição ou próxima da composição que seja expressa
por uma fórmula simples, como AB, A3B ou AB3.
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções sólidas intersticiais são formadas quando os átomos de
soluto podem se ajustar nos interstícios da rede do solvente.
Entretanto, um exame das redes cristalinas mais comuns mostra que
o tamanho disponível de interstícios é muito pequeno.
Conseqüentemente, somente átomos de tamanho pequeno, como H,
B, C ou N, com raio atômico muito menor do que 1nm, vão formar
este tipo de solução sólida.
Os exemplos mais comuns ocorrem com os elementos de transição, e
em particular a solução de C ou de N no Fe é de grande importância
prática.
Sítios intersticiais.
(a) Estrutura CFC, sítios 
octaédricos.
(b) Estrutura CFC, sítios 
tetraédricos.
(c) Estrutura CCC, sítios 
octaédricos.
(d) Estrutura CCC, sítios 
tetraédricos.
Soluções Sólidas Intersticiais 
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções Sólidas Intersticiais
Soluções Sólidas Intersticiais
Interstício
CCC CFC HC
Octaédrico
R = a/2- r
R = 0,067 a
R = a/2 - r
R = 0,147 a
R = a/2 - r
R = 0,207 a
Tetraédrico
R = a5/4 - r
R = 0,127 a
R = a3/4 - r
R = 0,08 a
R = (a3)/(22) - r
R = 0,112 a
Fases Intermediárias e Compostos Intermetálicos
Uma fase intermediária difere de soluções sólidas primárias pelo fato de possuir
uma estrutura cristalina distinta, ordenada ou desordenada, situando-se entre essas
fases primárias em um diagrama de equilíbrio.
Algumas fases intermediárias apresentam relações estequiométricas bem definidas
de átomos constituintes, do tipo ordenado AB, A3B ou AB3. Por outro lado, elas
possuem um domínio de existência bastante amplo em torno da composição
estequiométrica.
Um exemplo típico de fases intermediárias é o sistema Cu-Zn:
a) Fase , com composição próxima de CuZn;
b) Fase , com composição próxima de Cu5Zn8;
c) Fase , com composição próxima de CuZn3.
Deve-se fazer uma distinção entre fases intermediárias e compostos intermetálicos.
Quando a fase intermediária existe unicamente no estado ordenado, ela recebe o
nome de composto intermetálico. Por regra geral, estes compostos somente são
estáveis em uma faixa de concentração muito mais estreita do que as fases
intermediárias desordenadas, daí a denominação de compostos estequiométricos.
Sistema Cu-Zn, com soluções primárias  e , fases intermediárias , , 
e , fase ordenada ’.
Fases
Intermediárias
Compostos 
eletrônicos
Fases de Laves
Fases complexas 
, , P
Compostos 
semi-metálicos
Estrutura do tipo 
NiAs
Estrutura do tipo 
ZnS
Estrutura do tipo 
CaF2
Compostos com 
elementos 
intersticiais
Compostos de 
Hägg
Carbonetos 
complexos
Compostos de Hägg (rX/rM < 0,59)
Estrutura 
CCC
Carbonetos TiC ZrC VC NbC UC
Nitretos TiN ZrN VN NbN UM
Óxidos TiO ZrO VO NbO UO
EstruturaHC
Hidretos Ti2H Ta2H Zr2H
Nitretos Mn2N Cr2N Fe2N
Carbonetos Ta2C W2C Mo2C
Carbonetos complexos (rX/rM > 0,59)
Cementita
Fe3C
Rede ortorrômbica, empilhamento compacto de átomos de Fe, cada
átomo de C rodeado por 6 átomos de Fe situados nos vértices de um
prisma triangular ligeiramente deformado.
Carbonetos 
complexos
Elementos das colunas V A e VI A podem formar carbonetos
complexos. Ex.: Cr23C6 (cúbico complexo), Cr7C3 (hexagonal), Cr3C2
(ortorrômbico).
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES LINEARES
Em 1934, E. Orowan, M. Polanyi e G. I. Taylor propuseram, em
trabalhos independentes, a existência de uma descontinuidade
cristalina linear denominada “Versetzung”, em alemão, por Orowan e
Polanyi, e “dislocation”, por Taylor. Esta descontinuidade será
denominada discordância neste curso, embora alguns grupos de
pesquisa no Brasil prefiram o termo deslocação.
O conceito de discordância, na verdade de discordância em cunha,
pode justificar a discrepância entre as tensões calculada e medida nos
sólidos cristalinos para a deformação plástica. O conceito de
discordância em hélice, que será apresentado a seguir, foi
introduzido por J. M. Burgers somente em 1939, junto com os
conceitos de vetor e circuito, hoje conhecidos como vetor de Burgers
e circuito de Burgers.
Discordância em cunha AB.
Átomos em compressão
Átomos em tração
Discordância em cunha.
Discordância em hélice CD.
Deformação cisalhante
Discordância em hélice.
Comparação entre a disposição dos planos cristalinos.
(a) Cristal perfeito.
(b) Ao redor de uma discordância cunha.
(c) Ao redor de uma discordância hélice.
Discordância mista.
A discordância é a fronteira entre a parte do cristal que deslizou ou
escorregou e a parte que ainda não escorregou, conforme ilustra a
figura abaixo. Ela não pode terminar no interior do cristal.
Agora podemos afirmar que a deformação plástica ocorre pelo
movimento de discordâncias “varrendo” os planos de
escorregamento. O movimento das discordâncias envolve o rearranjo
de apenas alguns átomos ao seu redor e não mais o movimento
simultâneo e cooperativo de todos os átomos de um plano cristalino,
conforme supõe o modelo de Frenkel. Os planos de escorregamento,
isto é, os planos onde as discordâncias se movimentam, são
normalmente aqueles de maior densidade atômica. A movimentação
atômica ao redor de uma discordância em cunha em movimento é
mostrada na figura abaixo.
Vetor de Burgers.
Discordâncias em uma amostra de ferro, observadas em um MET. 
Discordâncias em um aço inoxidável, observadas em um MET. 
Discordâncias em uma partícula de ouro, observadas em um MET
de elevada resolução.
Imagem no MET de uma folha de aço inoxidável 18Cr-8Ni, mostrando o arranjo de 
discordâncias ao longo de um plano de deslizamento.
Multiplicação de discordâncias durante a deformação plástica, superliga Hastelloy.
a) Material recozido;
b) Material deformado 5%;
c) Material deformado 15%.
Multiplicação de 
discordâncias em uma 
amostra de alumínio.
Discordâncias e estrutura cristalina
•Estrutura: planos e direções
densamente ocupados são
preferíveis para deformação.
vista de dois 
planos 
densos.
plano denso (inferior) plano denso (superior)
direções densas
• Comparação entre estruturas cristalinas:
CFC: muitos planos/direções densos;
HC : somente um plano, 3 direções;
CCC: nenhum
• Amostras que 
foram testadas 
em tração.
Mg (HC)
Al (CFC)
direção de tração
Variação do limite de escoamento com a densidade de discordâncias para amostras 
de titânio deformadas na temperatura ambiente e numa taxa de 10-4s-1. 
 = o + k r
1/2
Tipos de descontinuidades cristalinas.
DESCONTINUIDADES SUPERFICIAIS
Descontinuidades 
bidimensionais 
ou planares
Contornos 
de grãos
Contornos de 
subgrãos
Contornos 
de maclas
Falhas de 
empilhamento
Interfaces 
entre fases
Superfícies 
externas
Contornos de 
antifase
Fronteiras de 
domínios
Superfície Externa
A superfície externa dos monocristais e dos policristais é a descontinuidade
cristalina que causa maior distúrbio na estrutura e portanto apresenta maior energia
por unidade de área.
Esta energia por unidade de área pode ser entendida como uma tensão superficial
ou interfacial entre as fases sólido e vapor (no caso a atmosfera).
Esta energia está associada com as ligações rompidas ou insatisfeitas na superfície,
ou seja, os átomos do cristal localizados na superfície têm número de coordenação
que é aproximadamente a metade do número de coordenação no interior do cristal.
Embora seu valor absoluto seja alto, sua importância relativa é pequena, pois a
quantidade de superfície por unidade de volume nos componentes é praticamente
desprezível. Em algumas áreas, tais como metalurgia do pó e processamento de
materiais cerâmicos, a quantidade de superfície por unidade de volume é alta e a
energia de superfície desempenha um papel importante.
A tabela abaixo apresenta valores de energia de superfície para alguns
materiais. De uma maneira geral, quanto maior for o ponto de fusão do
material, maior será sua energia de superfície.
Contornos de Grãos
A grande maioria dos materiais cristalinos utilizados em engenharia é
policristalina. O agregado policristalino consiste de pequenos cristais,
denominados grãos, com dimensões de poucas dezenas de micrômetros, arranjados
de maneira a preencher todo o espaço (sem deixar vazios).
Contornos de grãos são as fronteiras bidimensionais que separam cristais de
diferentes orientações em um agregado policristalino.
A região do contorno tem uma espessura de aproximadamente duas a três
distâncias interatômicas e é bastante defeituosa. Pode-se dizer que os átomos do
contorno apresentam um número de coordenação menor do que os átomos no
interior dos grãos.
A natureza de um contorno de grão depende da desorientação entre os dois grãos
adjacentes e da orientação do plano do contorno em relação aos grãos. As células
unitárias dos dois grãos podem se tornar coincidentes pela rotação de um ângulo
adequado ao redor de um eixo. Existem dois tipos simples de contornos de grãos:
de inclinação e de torção. Um contorno de inclinação ocorre quando o eixo de
rotação é paralelo ao plano do contorno. Um contorno de torção é formado
quando o eixo de rotação é perpendicular ao plano do contorno.
Esquema de um contorno de grãos.
Espessura de 2 a 3 distâncias interatômicas
Orientação relativa dos grãos e do
contorno, formando (a) um contorno
de inclinação e (b) um contorno de
torção.
É mais fácil considerar o modelo de um contorno de grão quando a desorientação
entre os dois grão é pequena (< 10-15º). Neste caso, tem-se um contorno de baixo
ângulo. Este tipo de contorno pode ser simplesmente considerado como um
arranjo de discordâncias.
O contorno de inclinação de baixo ângulo é um arranjo de discordâncias em cunha
paralelas, enquanto o contorno de torção de baixo ângulo é uma grade cruzada de
dois conjuntos de discordâncias em hélice. Em cada caso, os átomos nas regiões
entre as discordâncias ajustam-se quase perfeitamente em ambos grãos adjacentes,
e os átomos nos núcleos das discordâncias são regiões de fraco ajuste, onde a
estrutura cristalina é fortemente distorcida.
Por outro lado, devem ocorrer também diferenças de orientação entre grãos
vizinhos de dezenas de graus. Por esta razão, este tipo de descontinuidade é
denominada contorno de alto ângulo. Estas grandes diferenças de orientação
impedem que este tipo de contorno possa ser descrito ou representado por arranjos
convenientes de discordâncias, pois, neste caso, elas estariam muito próximas, a
ponto de ocorrer interações entre seus núcleos.
Esquema de contornos de grãos.
Contorno de inclinação de baixo ângulo.
Contorno de torção de baixo
ângulo. átomos do cristal
abaixo do contorno; átomos
do cristal acima do contorno.
Contorno de baixo ângulo em uma liga Al-Cu deformada 0,7% por tração
e observadaem um microscópio eletrônico de transmissão (32.000X)
Este contorno possui tanto característica de inclinação como de torção.
Micrografia (microscópio ótico) de uma amostra de ferro policristalino,
mostrando contornos de baixo e de alto ângulo.
Micrografia (microscópio ótico) de uma amostra de aço extra doce,
policristalino, enfatizando a orientação cristalográfica de cada grão.
64 milhões de grãos/cm3
Existem alguns modelos que tentam descrever os contornos de grão em agregados
policristalinos, apesar disto, o conhecimento de sua estrutura é bastante limitado.
Um dos primeiros modelos propostos para descrever os contornos de grão foi o
modelo do cimento amorfo, apresentado em 1900, por J. A. Ewing e W.
Rosenhain. Segundo eles, os contornos de grão são regiões não cristalinas ou
amorfas, que envolvem os diferentes cristais ou grãos mantendo-os unidos.
Atualmente, um dos modelos mais aceitos é o proposto pelo pesquisador alemão
H. Gleiter, apresentado a seguir. Note neste modelo a presença de degraus
(“ledges”) nos contornos de grão. Degraus em contornos de grão são uma
característica importante dos contornos de alto ângulo. Observações recentes
utilizando microscopia de alta resolução sugerem que os contornos de alto ângulo
consistem de grandes regiões em que a adaptação atômica entre os dois grãos é
relativamente boa separadas por regiões de má adaptação. Os degraus estão
associados com estas regiões de má adaptação. De uma maneira geral, pode-se
afirmar que a quantidade (ou densidade) de degraus aumenta com o aumento da
diferença de orientação entre grãos vizinhos.
Modelo de contorno de grão contendo degraus, segundo H. Gleiter.
O contorno de grão tem a ele associado uma energia por unidade de área ou tensão
superficial. Esta energia é praticamente uma constante do material, embora existam
alguns contornos especiais de menor energia, denominados contornos de alta
coincidência ou simplesmente contornos de coincidência. A tabela a seguir
apresenta uma coletânea de energias de contornos de grão para diversos materiais.
A energia dos contornos de grão está relacionada com a energia da superfície
externa. De um modo geral, a energia média de contorno de grão é cerca de 0,45 a
0,75 da energia de superfície de um material.
A energia de um contorno de grão de baixo ângulo é simplesmente a energia total
das discordâncias por unidade de área do contorno. Ela depende do espaçamento
das discordâncias, obtido a partir de um arranjo de discordâncias:
Modelo de discordâncias para um contorno de baixo
ângulo. Relação geométrica entre o ângulo de
desorientação θ e o espaçamento d entre
discordâncias.
Para valores muito pequenos de θ o espaçamento entre discordâncias torna-se
muito grande, e a energia γ do contorno de grão é aproximadamente proporcional à
densidade de discordâncias no contorno (1/d), isto é:
Por outro lado, para uma desorientação relativamente elevada o espaçamento entre
discordâncias torna-se muito pequeno, os núcleos das discordâncias se sobrepõem,
tornando-se impossível a identificação física das discordâncias. Neste momento, a
energia do contorno de grão é praticamente independente da desorientação.
Esquema mostrando a estrutura
de um contorno de grão
desordenado. Contornos de alto
ângulo contêm extensas áreas de
fraco ajuste, e uma estrutura
relativamente aberta. As ligações
entre os átomos estão quebradas
ou altamente distorcidas, e o
contorno é associado com uma
elevada energia.
Esquema mostrando a variação
da energia de um contorno de
grão com a desorientação.
Resultados da variação da
energia de um contorno de grão
com a desorientação para uma
amostra de Fe-Si.
É importante destacar que um grão em um agregado policristalino é um poliedro
que deve preencher todo o espaço (sem deixar vazios), satisfazer o equilíbrio de
tensões superficiais e, é claro, satisfazer as relações entre o número de vértices,
arestas e faces (teorema de Euler). O poliedro que mais se aproxima destas
exigências é o ortotetracaidecaedro, apresentado na figura abaixo.
Forma provável dos grãos de um material policristalino:
(a) ortotetracaidecaedro (24 vértices, 36 arestas e 14 faces);
(b) arranjo tridimensional (sem vazios) destes poliedros.
A figura abaixo apresenta diferentes secções de um material policristalino
monofásico, conforme observadas por microscopia ótica.
Microestrutura monofásica policristalina (esquema).
Aços inox ferríticos laminados a frio – 1.50mm
SL
SL
SL
SL
16Cr4Nb (14,5mm)
18Cr1Ti6Nb (64,3mm)
16Cr5Ti (16,5mm)
17Cr2Ti2Nb (49,4mm)
O número de faces, arestas e vértices dos grãos em um agregado
policristalino pode ser determinado experimentalmente. Tomemos, por
exemplo, um pedaço de alumínio puro com grãos grandes (isto pode ser
obtido fazendo-se um tratamento térmico em altas temperaturas, quando
ocorre crescimento de grão). Se o alumínio policristalino for colocado em
contato com gálio líquido (ponto de fusão 40°C), ocorre difusão
preferencial dos átomos de gálio pelos contornos de grão do alumínio e a
concentração de gálio nestas regiões é bastante aumentada. A presença de
gálio nos contornos (segregação) diminui a força de coesão entre os grãos,
tornando o material frágil (fragilização por metal líquido). Sob aplicação
de pequenas tensões, os grãos se desagregam por fratura intergranular,
como fossem os grãos de uma romã. Se os números de faces, arestas e
vértices de vários grãos forem determinados, os valores médios serão
muito próximos aos do ortotetracaidecaedro.
Grãos removidos de uma
amostra de latão, apresentando
três tamanhos distintos.
Tamanho 
de Grão
Método 
comparativo
Método 
planimétrico
Método do 
intercepto
MET-155
Efeito do tamanho de grão ferrítico no limite de escoamento e na
temperatura de transição de impacto de um aço com 0,10%C, 0,50%Mn,
0,2%Si, 0,006%N.
  2
1-
 dk
oys

Falhas de empilhamento
No capítulo sobre “arranjos atômicos”, foi mencionado que uma determinada
estrutura cristalina pode ser obtida por meio do empilhamento de planos arranjados
em uma seqüência regular. Estas seqüências regulares podem ser localmente
alteradas por deformação plástica e aglomerados de defeitos puntiformes criados
por irradiação do material com partículas pesadas de alta energia ou por têmpera,
dando origem a falhas de empilhamento. As falhas de empilhamento são
limitados por discordâncias parciais, conforme mostra esquematicamente a figura
abaixo. Estas discordâncias parciais se repelem.
Discordâncias parciais delimitando falhas de empilhamento.
Esquema tridimensional de uma falha de empilhamento em um
cristal CFC. A falha consiste na faixa cinza, com espessura
igual a diversos diâmetros atômicos. Ela é contornada por
discordâncias parciais AB e CD.
Discordâncias parciais e falha de empilhamento no MET. Aço AISI 304.
Quanto maior for a energia por unidade de área da falha de empilhamento, mais
próximas estarão as discordâncias parciais, de modo a minimizar a área defeituosa.
A energia de falha de empilhamento (EFE) pode ser determinada
experimentalmente medindo-se a distância entre as discordâncias parciais com
auxílio de microscopia eletrônica de transmissão (MET). Além deste método,
existem vários outros, a maioria envolvendo MET, utilizados na determinação da
EFE.
A EFE é um dos mais importantes parâmetros indicativos das propriedades dos
materiais. Por exemplo, um material com energia de falha de empilhamento baixa
apresenta após deformação plástica maior densidade de discordâncias, distribuição
mais uniforme de discordâncias e maior energia armazenada na deformação, do
que um material com energia de falha de empilhamento alta e deformado nas
mesmas condições. Além disto, os materiais com baixa EFE geralmente
apresentam maior taxa de encruamento, maior resistência à fluência e maior
suscetibilidade à corrosão sob tensão que materiais com alta EFE. A tabela a seguir
apresenta energias de falha de empilhamentode alguns materiais.
A grande maioria das determinações de EFE foram realizadas na temperatura
ambiente. As determinações de EFE acima da temperatura ambiente apresentam
dificuldades experimentais. Os poucos resultados experimentais disponíveis
sugerem que a EFE da maioria dos materiais aumenta com o aumento da
temperatura.
Células de discordâncias
A distribuição das discordâncias em um metal ou liga deformado plasticamente
depende de vários fatores: estrutura cristalina, energia de falha de empilhamento,
temperatura e velocidade de deformação. Por exemplo, quando um metal com
estrutura CFC e baixa EFE é deformado por método usuais (ensaio de tração,
laminação ou forjamento), suas discordâncias têm baixa mobilidade devido ao fato
das discordâncias parciais estarem muito afastadas entre si. Isto implica em
dificuldade para ocorrência de fenômenos de escorregamento com desvio (“cross-
slip”) e escalada (“climb”) de discordâncias. Uma vez tendo baixa mobilidade, as
discordâncias geradas na deformação tenderão a ter uma distribuição plana
(homogênea) na microestrutura, conforme mostra esquematicamente a figura
abaixo.
Arranjo de discordâncias homogeneamente 
distribuídas em grão encruado.
Por outro lado, metais e ligas com estrutura CCC, ou metais e ligas com estrutura
CFC e alta EFE, deformados plasticamente por métodos habituais na temperatura
ambiente, apresentam discordâncias dissociadas em parciais próximas umas das
outras, facilitando a ocorrência de escorregamento com desvio e de escalada. Isto
implica em discordâncias com alta mobilidade, que tendem a se localizar em
planos cristalinos de baixos índices de Miller, assim como aniquilar-se com
discordâncias vizinhas de sinal oposto. Devido a estes fatores, metais e ligas com
alta EFE tendem a apresentar uma distribuição heterogênea de discordâncias, como
mostra a figura abaixo. Nesta figura é representado esquematicamente um grão
com células de discordâncias ou células de deformação no seu interior. As
discordâncias concentram-se preferencialmente nas paredes de célula e o interior
das células permanece praticamente livre de discordâncias. A diferença de
orientação entre células vizinhas é em geral muito pequena, menor que 2°.
Aumentos na temperatura de deformação e/ou
diminuição na velocidade de deformação
favorecem a formação de estrutura celular.
Arranjo celular de discordâncias em grão 
encruado.
Alumínio – elevada EFE Cobre – baixa EFE Cu-7%Al – baixíssima EFE
Contornos de subgrãos
Um monocristal ou um grão em um agregado policristalino pode estar subdividido
em regiões (subgrãos) que têm entre si pequenas diferenças de orientação, em
geral menores que 5°. A fronteira que separa os dois subgrãos é denominada
contorno de pequeno ângulo ou subcontorno. Em geral, os contornos de
pequeno ângulo podem ser descritos por arranjos convenientes de discordâncias.
Um tipo particular de subcontorno é o contorno inclinado puro, composto apenas
de discordâncias em cunha (vide figura a seguir). A diferença de orientação é dada
neste caso pelo ângulo , em radianos, que pode ser calculado pela relação:
θ = b/D
onde b é o vetor de Burgers e D é o espaçamento médio entre discordâncias.
Note que as discordâncias neste tipo de arranjo minimizam a energia devida aos
seus campos de tensão. Embora subcontornos do tipo inclinado puro realmente
existam, a maioria dos subcontornos é mais geral e contém vários tipos de
discordâncias.
Arranjo de discordâncias em cunha.
Um mecanismo de formação destes subcontornos foi proposto pelo pesquisador
inglês R. W. Cahn, em 1950. Segundo o modelo de Cahn, durante o aquecimento
de um metal deformado plasticamente, as discordâncias são reagrupadas, havendo
aniquilação de discordâncias de sinais opostos e rearranjo das restantes
minimizando seus campos de tensão elástica (vide figura abaixo). Este mecanismo
é denominado poligonização, devido ao facetamento da superfície externa do
cristal. O conceito de poligonização pode ser ampliado de modo a descrever a
formação de subgrãos em monocristais e policristais.
Representação esquemática do mecanismo de poligonização: (a) distribuição ao
acaso de discordâncias em um monocristal deformado por flexão; (b) rearranjo das
discordâncias ativado termicamente originando os subcontornos (poligonização).
Durante o aquecimento de um metal deformado plasticamente e que apresenta
subestrutura celular, ocorre o “aperfeiçoamento” das paredes de células (formadas
por emaranhados de discordâncias) que se transformam em subcontornos de grão.
Os materiais com baixa EFE, que não apresentam subestrutura celular após a
deformação a frio, também apresentam formação de subgrãos (poligonização) no
posterior recozimento.
De uma maneira geral, pode-se afirmar que mesmo monocristais bem recozidos
podem apresentar subgrãos.
A diferenciação entre células de deformação e subgrãos é um tanto arbitrária. O
principal critério para diferenciá-los é o grau de ativação térmica envolvido na sua
formação, já que ambos são constituídos de arranjos de discordâncias e a diferença
de orientação entre regiões vizinhas que eles separam é da mesma ordem de
grandeza. Em geral, um subcontorno é mais aperfeiçoado que uma parede de
célula, pois a subestrutura de subgrãos envolve uma considerável ativação térmica
durante sua formação, o que permite o rearranjo das discordâncias.
A energia dos subcontornos depende fortemente da diferença de orientação, ao
contrário da energia dos contornos de grão. Esta energia depende também da
natureza do subcontorno, ou seja, do tipo e do arranjo de discordâncias do
subcontorno.
Evolução da microestrutura de um material deformado plasticamente. (a) emaranhados de discordâncias.
(b) formação de células. (c) aniquilação de discordâncias nas paredes das células. (d) formação de
subgrãos.
Uma das primeiras fotografias em MET do extensivo trabalho
pioneiro de Hirth, Horne e Whelan, 1956, sobre a poligonização em
alumínio, 65.000 X.
Subgrãos observados no MET em amostra de tântalo policristalino
deformado a frio até 99% de redução em área por forjamento
rotativo e depois recozida por 1h a 750oC.
Formação de contornos de baixo ângulo observados no MET durante a
deformação a quente de aço inoxidável austenítico AISI 304.
Contornos de maclas
Contornos de macla são
descontinuidades bidimensionais
que separam duas regiões do
cristal ou do grão que são
imagens especulares uma da
outra, conforme mostra a figura
ao lado.
Representação esquemática
de uma macla no sistema
CFC. O plano da figura é o
plano (110). Os planos A1 e A2
são os planos de maclação.
Empilhamento CFC.
Plano de macla A.
Deformação ou 
tratamento térmico
Este tipo de descontinuidade pode ocorrer durante a solidificação, deformação
plástica, recristalização ou durante o crescimento de grão. Normalmente,
distinguem-se dois tipos de macla conforme a origem: macla de recozimento e
macla de deformação. Embora os dois tipos mencionados sejam
cristalograficamente idênticos na mesma estrutura, as maclas de recozimento,
formadas em altas temperaturas, apresentam contornos retilíneos, enquanto as
maclas de deformação, formadas durante a deformação a frio, apresentam
contornos lenticulares (vide figura abaixo).
Grãos maclados: (a) e (b) maclas de recozimento em materiais com
estrutura CFC;(c) macla de deformação em materiais com estrutura HC.
(a) Maclas de deformação em magnésio. (b) Maclas de recozimento em latão.
As maclas de recozimento ocorrem mais freqüentemente durante a recristalização
e/ou durante o crescimento de grão. Elas são mais freqüentes em materiais com
baixa energia de falha de empilhamento. A energia do contorno coerente de macla
é aproximadamente a metade da energia de falha de empilhamento. Desta maneira,
é esperado que materiais com baixa EFE apresentem alta frequência de maclas de
recozimento. Por exemplo, as maclas de recozimento são raríssimas em alumínio,
ferro-alfa, nióbio,molibdênio e tungstênio, mas são muito freqüentes em cobre,
prata, ouro, latão e em aços inoxidáveis austeníticos.
As maclas de recozimento são raras no estado bruto de fundição, mesmo em
materiais de baixa EFE. Isto mostra que sua formação ocorre principalmente
durante a recristalização e o crescimento de grão, quando ocorre migração de
contornos de alto ângulo.
Freqüentemente, as maclas de recozimento terminam no interior do grão. Neste
caso, aparece um contorno incoerente de macla (vide figura a seguir). A energia
por unidade de área destes contornos incoerentes de macla é comparável a energia
dos contornos de grão.
Contornos coerentes e incoerentes de macla:
(a) arranjo atômico; (b) aspecto observado em metalografia.
A maclação mecânica (maclas de deformação) é uma maneira alternativa de
deformação plástica, conforme mostra a figura a seguir.
Como este modo de deformação plástica exige o movimento coordenado de muitos
átomos, embora os deslocamentos sejam pequenos, ele ocorre principalmente em
situações em que a deformação plástica por deslizamento de planos é muito difícil.
A maclação mecânica ocorre, por exemplo, em metais HC, devido ao baixo
número de sistemas de escorregamentos nesta estrutura. Em metais CCC, quando
deformados abaixo a temperatura ambiente ou com altas velocidades de
deformação, também ocorre maclação mecânica. Este mecanismo de deformação
plástica não tem muita importância em metais e ligas com estrutura CFC.
A maclação mecânica não envolve difusão, exige o movimento coordenado de
átomos e este movimento envolve pequenos deslocamentos. Estas características
são comuns às transformações martensíticas ou “militares”.
Maclação mecânica em cristais CFC.
Aços TWIP apresentam plasticidade
induzida por maclação. Trata-se de ligas
austeníticas que possuem elevado teor de
manganês, alguma quantidade de alumínio e
de silício (por exemplo, Fe-25Mn-3Si-3Al) e
carbono e nitrogênio presentes
essencialmente como impurezas.
Estas ligas possuem baixo limite de
escoamento (200-300 MPa), mas elevados
valores de limite de resistência (1100 MPa) e
de deformação total (60-95%).
O efeito da maclação mecânica é duplo. As
maclas ajudam na plasticidade, mas também
aumentam a taxa de encruamento, pela
subdivisão da austenita não maclada em finas
regiões. Uma conseqüência prática
importante é a capacidade deste tipo de aço
de absorver elevada quantidade de energia
por impacto.
Interfaces
A grande maioria dos materiais de engenharia apresenta na sua microestrutura mais
de uma fase, isto é, eles são polifásicos. Freqüentemente, as fases presentes na
microestrutura de um material polifásico apresentam diferentes composições e
estruturas, embora também ocorram casos em que a estrutura cristalina é a mesma
mas a composição é diferente e vice-versa. A fronteira que separa as duas fases é
denominada interface. A figura abaixo apresenta uma microestrutura policristalina
e bifásica vista em três dimensões.
Microestrutura polifásica
e bifásica (esquema).
Material: aço AISI/SAE 1045
Microestrutura, ataque Nital
Material: aço DP 600
Microestrutura, ataque Le Pera
Dependendo das relações de orientação entre as duas fases, as interfaces podem ser
classificadas como coerentes, semicoerentes ou incoerentes. As interfaces
coerentes são mais raras e só ocorrem quando as duas fases apresentam mesma
estrutura cristalina e parâmetros de rede quase idênticos. Além disto, uma das fases
deve estar dispersa na outra (matriz) e ter dimensões muito pequenas, em geral,
menores que 0,1 μm. As interfaces semicoerentes são mais freqüentes e podem
ocorrer mesmo quando as duas fases tem diferentes estruturas cristalinas. Neste
caso, o ajuste dos reticulados das duas fases pode ser facilitado pela presença de
discordâncias na interface. As interfaces incoerentes são muito mais freqüentes e
representam o caso geral. Os três tipos de interface mencionados são apresentados
na figura abaixo.
Arranjo dos átomos ao redor das interfaces:
(a) coerente; (b) semicoerente e (c ) incoerente (segundo E. Hornbogen).
Quanto mais diferentes forem as duas fases entre si e principalmente quanto maior
for o grau de desajuste entre as suas estruturas tanto maior será a energia da
interface. A tabela abaixo apresenta as energias de interface para alguns sistemas.
Os valores da tabela acima mostram que a energia por unidade de área de uma
interface coerente é comparável com a energia de subcontornos e contornos
coerentes de macla. Por outro lado, a energia das interfaces incoerentes é
comparável com a energia dos contornos de grão.
Contornos de antifase
Conforme já foi mencionado no ítem sobre soluções sólidas, algumas fases
apresentam reação do tipo ordem-desordem. Em geral, as regiões ordenadas tem o
mesmo tipo de estrutura cristalina que a matriz.
Vamos considerar o caso do latão β, com concentração equiatômica de cobre e
zinco. Em altas temperaturas predomina a estrutura CCC, com os átomos de cobre
e de zinco ocupando as posições do centro da célula e dos vértices indistintamente
e sem preferência. Diz-se nesta situação que a fase é desordenada.
Em temperaturas mais baixas, os átomos de cobre têm preferência pelas posições
do centro da célula enquanto os átomos de zinco ocupam as posições do vértice do
cubo. Diz-se nesta situação que a fase é ordenada.
Uma liga ou uma fase que sofre
ordenação apresenta regiões em que o
tipo de ordem difere. A fronteira entre
estas regiões é denominada contorno de
antifase. A figura ao lado apresenta este
tipo de descontinuidade bidimensional.
A passagem de uma discordância por
uma fase ordenada pode criar um
contorno de antifase. Por esta razão, as
discordâncias atravessam as fases
ordenadas aos pares. Enquanto a
discordância “à frente” desordena, a
discordância “de trás” reconstitui a
ordem. Este par de discordâncias é
denominado superdiscordância.
Estrutura ordenada bidimensional
apresentando contornos de
antifase.
(a) Diagrama esquemático mostrando a configuração atômica do Cu3Au,
que resulta na formação de contornos de antifase planos. (b) Observação
dos contornos de antifase no MET.
Fronteiras de Domínios
Em muitas fases ocorre o alinhamento dos spins eletrônicos dando origem a
domínios magnéticos. As fronteiras que separam estes domínios são denominadas
fronteiras de domínio ou fronteiras de Weiss, em homenagem ao físico francês P.
Weiss, que sugeriu pela primeira vez a existência de domínios magnéticos, em
1907. A figura abaixo apresenta uma representação esquemática de domínios
magnéticos em um cristal de metal ferromagnético. As direções de magnetização
são representadas na figura por flechas.
Existem nos materiais magnéticos outros tipos de domínio e de fronteiras de
domínio que não foram abordados neste capítulo, mas podem ser encontrados em
livros especializados sobre magnetismo e materiais magnéticos.
Esquema ilustrativo de fronteiras
de domínios.
DESCONTINUIDADES VOLUMÉTRICAS
Tipos de descontinuidades cristalinas.
Descontinuidades volumétricas são encontradas no material quando uma parte da
estrutura é substituída por um volume de um composto diferente. A diferença é de
natureza química, podendo ou não ser acompanhada de diferenças cristalográficas.
A nível ainda microscópico, podemos considerar como descontinuidades
volumétricas os precipitados, os dispersóides e as inclusões. Estes compostos
foram apresentados neste capítulo, no item de soluções sólidas (fases
intermediárias) e interfaces.
A nível macroscópico temos: cavidades de contração e vazios de gás (durante a
solidificação), trincas de transformação mecânica, defeitos de solda, etc.
Representação esquemática de partículas de segunda fase em um
sólido cristalino.
• precipitado coerente;
• precipitado semi-coerente (dispersóide);
• precipitado incoerente (inclusão).
Representação esquemática
de partículas de segunda fase
em um sólido cristalino.
• precipitado coerente;
• precipitadosemi-coerente;
• precipitado incoerente.
Seqüência de precipitação em ligas de Al-Cu, MET. (a) zonas GP,
720.000X; (b) θ” , 63.000X; (c) θ’ , 18.000X; (d) θ , 8.000X.
Precipitados coerentes em uma liga de Al-4%Ag, MET, 300.000X.
Precipitados semi-coerentes ’ (morfologia de Widmanstätten) em uma liga
de Al-4%Ag, Zonas GP podem ser vistas entre os precipitados ’ (por
exemplo, em H). MET, 7.000X.
Precipitação de carboneto de nióbio em contornos de subgrãos de aço
microligado. MET.
Interação entre contornos de alto ângulo e precipitados de M23C6 durante a
recristalização do aço AISI 304. MET.
Microestrutura da bainita superior, com Fe3C nos contornos das ripas de
ferrita. MET.
Precipitado de TiN em uma amostra de aço ferrita-bainita do tipo DP-780.
MEV.
Aço com 0,03%C, envelhecido a 600C
Inclusão de sulfeto de manganês.
Inclusões de sulfeto de manganês 
(500X) e de silicatos (1.000X) em 
aço. MO.
Gancho de aço moldado, mostrando
vazios e porosidades.
Influência de segregação sobre a resistência de um
trilho. A trinca acompanha a região onde as impurezas
se agruparam. Fora destas zonas o material apresenta
razoável homogeneidade.
Trincas em carbonetos de aço inoxidável martensítico, devido a excessiva
deformação plástica a frio. MO.
Trincas e vazios em região de solda de eixo de correia transportadora de
minério. MO.
Representação esquemática das características microestruturais de materiais
metálicos.
Descontinuidades Estruturais
Representação 
esquemática das 
características 
microestruturais dos 
materiais. 
A
Microestrutura
dos
Materiais
Classificação das 
microestruturas em função da 
forma (morfologia) e da 
distribuição das fases presentes. 
A
Microestrutura
dos
Materiais