ROTEIRO - DN

Prévia do material em texto

ROTEIRO 
 
- A HISTÓRIA DA MÚSICA 
O que é a música.. 
A música é a combinação de ritmo, harmonia e melodia, de maneira 
agradável ao ouvido. No sentido amplo é a organização temporal de sons 
e silêncios (pausas). No sentido restrito, é a arte de coordenar e transmitir 
efeitos sonoros, harmoniosos e esteticamente válidos, podendo ser 
transmitida através da voz ou de instrumentos musicais. 
A História da música é muito antiga, visto que desde os primórdios os homens 
produziam diversas formas de sonoridade. 
Entre os vestígios remanescentes das grandes civilizações da antiguidade, 
foram encontrados testemunhos escritos em registros pictóricos e escultóricos 
de instrumentos musicais e de danças acompanhadas por música. A cultura 
sumeriana, que floresceu na bacia mesopotâmica vários milênios antes da era 
cristã, incluía hinos e cantos salmodiados em seus ritos litúrgicos, cuja 
influência é perceptível nas sociedades babilônica, caldéia e judaica que se 
assentaram posteriormente nas áreas geográficas circundantes. O antigo Egito, 
cuja origem agrícola se evidenciava em solenes cerimônias religiosas que 
incorporavam o uso de harpas e diversas classes de flautas, alcançou também 
alto grau de expressividade musical. 
A música evoluiu através dos séculos, resultando numa grande variedade de 
gêneros musicais, entre eles, a música sacra ou religiosa, a erudita ou clássica, 
a popular e a tradicional ou folclórica. Cada um dos gêneros musicais possuem 
uma série de subgêneros e estilos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
- A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA 
O que é matemática.. 
Matemática é a área do conhecimento que envolve o estudo da aritmética, 
álgebra, geometria, trigonometria, estatística e cálculo, em busca da 
sistematização de quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações. 
A Matemática, como a conhecemos hoje, surgiu no Antigo Egito e no Império 
Babilônico, por volta de 3500 a.C. Porém, na pré-história, os seres humanos já 
usavam os conceitos de contar e medir. Por isso, a matemática não teve 
nenhum inventor, mas foi criada a partir da necessidade das pessoas em medir 
e contar objetos. 
Na pré-história, o homem primitivo necessitava medir a distância entre fontes 
de água ou para saber se seria capaz de capturar um animal, etc. 
Posteriormente, a partir do momento em que se tornou sedentário, precisou 
saber a quantidade de alimentos que necessitaria para comer. Também 
deveria entender como e quando ocorriam as estações do ano, pois isso 
significava saber em que época deveriam plantar e colher. 
Desta forma percebemos que a matemática nasce com a própria humanidade. 
Ambos os impérios desenvolveram um sistema de contagem e medição a fim 
de poder cobrar impostos dos seus súditos, organizar o plantio e a colheita, 
construir edificações, entre outras funções. 
Outros povos americanos, como os incas e astecas, também criaram um 
sistema de contagem sofisticado com os mesmos objetivos. 
 
Comentário refrente a frase do slide~ 
Bertrand Arthur William Russell, 3.º Conde Russell OM FRS foi um dos mais influentes 
matemáticos, filósofos, ensaístas, historiadores e lógicos que viveram no século XX. 
 
- MEDO 
Referente ao livro Diabo dos Números, o medo foi um dos principais fatores do 
garoto ter medo da matemática. Para que ter medo? Medo é um estado 
emocional que surge em resposta a consciência perante uma situação de 
eventual perigo, então por que ter medo da matemática? A matemática nos 
ajudou durante séculos e ainda ajuda, um exemplo muito bom para amar a 
matemática é o "eu te amo", quando se fala "eu te amo" para alguém, tem um 
significado muito subjetivo, quando se coloca números nessa palavra você tem 
uma sensação de certeza, ate porque o "eu te amo" de alguém pode ser 
diferente do seu, se você fala "eu te amo 10x o nº de estrelas no céu" ou " eu te 
amo mil milhões" você consegue saber o tamanho do amor daquela pessoa, 
mas cabe a você decidir se isso é muito ou não. 
 
- PITÁGORAS E A MÚSICA 
A Música era, para Pitágoras, um elemento natural. Assim como todos os 
elementos naturais, a Música seria composta por números e relações 
numéricas. Pitágoras revolucionou a Música antiga ao desvendar novas 
possibilidades musicais com base na descoberta de novas escalas tonais 
possíveis. 
O pensador criou um novo instrumento musical, o monocordo. Através da 
divisão exata de espaços nesse instrumento, ele conseguiu alcançar diferentes 
notas musicais e, com isso, criou uma escala dividida de maneira 
completamente diferente da que era utilizada até então. 
A criação do monocordo e a descoberta de uma nova escala musical 
possibilitaram o desenvolvimento, mais de um milênio depois, da chamada 
escala musical temperada, dividida em tons, semitons e oitavas (que é utilizada 
até hoje) e da criação de instrumentos de cordas mais complexos, como o 
piano e o violino. 
 
- FIBONACCI SEQUENCE 
Na matemática, a sucessão de Fibonacci (ou sequência de Fibonacci), é uma 
sequência de números inteiros, começando normalmente por 0 e 1, na qual 
cada termo subsequente corresponde à soma dos dois anteriores. A sequência 
recebeu o nome do matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido por 
Fibonacci, que descreveu, no ano de 1202, o crescimento de uma população 
de coelhos. Esta sequência já era, no entanto, conhecida na antiguidade. 
Os números de Fibonacci são, portanto, os números que compõem a seguinte 
sequência (sequência A000045 na OEIS): 
0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 
Na música, a Sequência de Fibonacci busca padrões em acordes que soam 
bem aos ouvidos. Afinal, desde sua concepção, as escalas e notas musicais 
estão atreladas à matemática. Não é uma grande coincidência que algumas 
proporções entre duas notas estejam relacionadas aos números de Fibonacci. 
Essas seriam “combinações naturalmente perfeitas”. Como o dó (afinado em 
264 Hz) e o lá (em 440 Hz), que representam a proporção de 3/5. 
Os números de Fibonacci também aparecem nas escalas do piano. Ele é 
composto por 13 teclas (como as escalas musicais), 8 brancas e 5 pretas, 
sendo que as pretas estão em grupos de 3 ou 2. 13, 8, 5, 3, 2. 
Fibonacci também aparece nas escalas básicas, em que o complemento 
natural de um acorde (1ª nota) é formado pela 3ª nota, 5ª nota e 8ª nota 
seguintes. 1, 3, 5, 8. 
E os acordes que não soam naturais aos ouvidos? Na época da Inquisição, 
quando a Igreja governava os territórios, certas combinações de notas musicais 
foram proibidas. Conhecido como “diabolus in musica”, o intervalo que produz 
três tons inteiros é até hoje apreciado por uma minoria, como os fãs de Black 
Sabbath, que curtem esse intervalo de escalas complexo e instável, difícil de 
ser executável. Na Sequência de Fibonacci, esse intervalo de quarta 
aumentada ou quinta diminuta não está representado, como um buraco negro 
de possibilidades no padrão matemático. 
 
- VANTAGENS 
Os teóricos da música usam com frequência a matemática para entender a 
estrutura musical e comunicar novas maneiras de ouvir música. Isto levou a 
aplicações musicais da teoria dos conjuntos, álgebra abstrata e teoria dos 
números. Os estudiosos da música também usaram a matemática para 
entender as escalas musicais, e alguns compositores incorporaram a 
proporção áurea e o número de Fibonacci em seu trabalho. 
 
- CONCLUSÃO 
Como vocês puderam ver, a matemática tem sua importância na musica e a 
musica tem sua importância na matemática, cada nota, figura ou qualquer outro 
meio de representação musical tem números e valores, tudo isso graças a 
matemática.