EEL420_Exercicios circuitos 1

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Lista de Exercícios – Circuito I – Capítulo 3. 
Material retirado das Listas de Exercícios COB781 (diversos livros)-Roberto Macoto Ichinose 
 
1) Calcule a corrente através do resistor de carga RL no circuito com dois geradores pelo 
método da superposição. R1 e R2 são as resistências internas dos geradores. 
 
rta.: il=10,47A 
 
2) Na ponte de Wheatstone, calcule o equivalente Thevenin RTH e VTH, e a seguir 
determine IL e VL. 
 
rta.: rth=21, vth=30V 
 
3) Calcule a corrente através do resistor de carga RL. 
 
rta.: il=0,2A 
 
4) A eletroforese, um método de separação de proteínas, utiliza um suporte embebido 
em solução salina, no qual é estabelecida uma corrente elétrica contínua. Uma proteína 
colocada sobre o suporte pode migrar para um dos dois pólos do gerador. A velocidade 
de migração das moléculas da proteína será tanto maior quanto maiores forem a carga 
elétrica de suas moléculas e a intensidade da corrente. A carga elétrica da proteína 
resulta do grau de ionização de seus grupos carboxila ou amina livres e depende das 
diferenças existentes entre o pH do meio que embebe o suporte e o ponto isoelétrico 
(pHI) da proteína. Quanto maior o pH do meio em relação ao pHI, mais predomina a 
ionização da carboxila sobre a da amina e vice-versa. O pHI é definido como o pH do 
meio onde a carga da proteína é nula. 
 
Observe, abaixo, os esquemas de quatro circuitos elétricos de corrente contínua, 
disponíveis para uso na eletroforese das proteínas. Considere a resistência interna do 
gerador nula. 
 
 
Se a intensidade da corrente elétrica no suporte de eletroforese for superior a 0,2 A, a 
quantidade de calor dissipada no suporte será capaz de promover a desnaturação térmica 
das proteínas a serem separadas. Dentre os quatro circuitos disponíveis, qual é aquele 
que permitiria a maior velocidade de migração, sem acarretar a desnaturação das 
proteínas ? Justifique. 
 
rta.: IV 
 
5) Calcule a corrente elétrica em cada resistor. 
 
 
rta.: i1=9A, i2=6A, i3=3A, i4=2A, i5=1A. 
 
6) Calcule a tensão no ponto A. 
 
rta.: va=-1,15V 
 
7) Utilizando o método das malhas, monte o sistema de equações que permita calcular 
I1, I2 e I3. 
 
 
8) Ache a resistência equivalente do circuito a seguir: 
 
 
rta.: req=2R 
 
9) Calcule a resistência equivalente RT e a tensão de saída Vo do circuito a seguir. 
 
 
10) Qual é a corrente no resistor R6 no circuito abaixo? 
 
rta.: i=6A 
 
11) Calcule a tensão v indicada no circuito. 
 
rta.: v=26V 
 
12) Substitua o circuito à esquerda dos pontos ab pelo seu equivalente Thévenin. 
 
 
rta.: vth=180V, rth=0Ω 
 
13) Determine a corrente i indicada no circuito a seguir: 
 
rta.: i=1,5A 
 
14) Escolha o valor de R para que a diferença de tensão entre os pontos A e B seja zero. 
 
 
rta.: R=25Ω 
 
15) No circuito abaixo, calcule a corrente indicada por uma seta. 
 
 
 
rta.: Ix=6/19 A 
 
16) Calcule o valor dos resistores para que, do ponto de vista dos terminais A, B e C as 
duas redes resistivas sejam equivalentes. 
 
rta.: Rx=(R4·R5+R6·R5+R4·R6), R2=Rx/R5, R1=Rx/R6 e R3=Rx/R4 
Ry=(R1+R2+R3), R4=(R1·R2)/Ry, R5=(R1·R3)/Ry, R6=(R2·R3)/Ry 
 
17) Recalcular o problema 9 utilizando o resultado obtido no problema 16. 
 
18) Considerando o diodo ideal esboçe o gráfico no tempo das tensões no resistor (v1) e 
no diodo (v2) do circuito a seguir. 
 
 
19) Considerando o diodo do circuito abaixo ideal, esboçe a forma de onda v(t). (Obs: o 
diodo é um elemento não linear, dessa forma não utilize a técnica de superposição). 
 
 
 
20) A tensão em um indutor de 0,5H é dada pelo gráfico a seguir, esboçe o gráfico da 
corrente no indutor. 
 
Lista de Exercícios – Circuito I – Capítulo 3. 
Material retirado das Listas de Exercícios de Eletricidade A – UFRGS – John Wisbeck 
(O atalho para as questões originais está na seção consulta – links úteis) 
 
1) A figura 1 apresenta o símbolo utilizado para representar uma classe de bipolos 
conhecida como diodos. A relação v-i de um diodo de junção pn é mostrado na figura 1. 
Determine o modelo, com base em elementos básicos ideais, capaz de representar o 
diodo, da forma mais aproximada possível, dentro das faixas de tensão e corrente 
indicadas (entre 0,7V e 0,75V e entre 0,5A e 2A). 
 
D1 
Diodo 
+ 
v 
_ 
i 
0 
0,5 
1,5 
1,0 
2,0 
0,7 
i 
Amperes 
v 
volts 
0,75 
 
Figura 1 
 
2) No circuito apresentado na figura 2, observe as informações fornecidas no circuito e 
determine a variável desconhecida vx 
10mA
+
_
vx
ix
R9
R8
250
R7
250
R6
400
R5
300
+
-
V2
5V
R4
1k
+
-
V1
R3
80
R2
100
R1
400
I1
135mA 10mA
+
_
vx
ix
R9
R8
250
R7
250
R6
400
R5
300
+
-
V2
5V
R4
1k
+
-
V1
R3
80
R2
100
R1
400
I1
135mA
 
Figura 2 
 
3) No circuito apresentado na figura 2 determine o valor da corrente ix. 
 
4) No circuito apresentado na figura 3, determine o valor da tensão vx. 
+
-
4V
+
-
vx
I1
R8
10
R7R6
R5
R4
6
R3
8
R2
6
+
-
V1
19V
 
Figura 3 
5) No circuito apresentado na figura 4, determine o valor da corrente ix. 
+ -
ix
15V
R4
40
R8
10
R3
8
+
-
V1
R2
6
I1
R7R6
R5
+ -
ix
15V
R4
40
R8
10
R3
8
+
-
V1
R2
6
I1
R7R6
R5
 
Figura 4 
 
6) No circuito apresentado na figura 5, determina o valor da tensão vx e da corrente ix. 
ix
vx
+
_
10mA
R12
R11
R10
1500
R9
50
R8
40
R7
30
R6
80
R5
100
R4
400
R3
+
-
V1
50V
ix
vx
+
_
10mA
R12
R11
R10
1500
R9
50
R8
40
R7
30
R6
80
R5
100
R4
400
R3
+
-
V1
50V
 
Figura 5 
 
7) No circuito da figura 6 determine a variável desconhecida ix. 
Resto do
Circuito
+
-40V
ix
20mA
R5
1k
R4R2
2k
R3
4k
+
-
V1
10V
R1
I1
100mA
Resto do
Circuito
Resto do
Circuito
Resto do
Circuito
+
-40V
ix
20mA
R5
1k
R4R2
2k
R3
4k
+
-
V1
10V
R1
I1
100mA
 
Figura 6 
8) No circuito da figura 7, determine a matriz de recorrência A e a matriz B que 
permitem determinar as correntes indicadas no circuito. 
R6
4
R5
2
R4
5
R1
20
+
-
V2
15V
R3
4
R2
3
+
-
V1
10V
I2
2A
I1
3A
i2i3
i1 R6
4
R5
2
R4
5
R1
20
+
-
V2
15V
R3
4
R2
3
+
-
V1
10V
I2
2A
I1
3A
i2i3
i1
 
Figura 7 
 
9) No circuito da figura 8, determine a matriz de recorrência A e a matriz B que 
permitem determinar as correntes indicadas no circuito. 
I2
2A
R5
10
R3
8
+
-
V1
10V
R4
6
I1
3A
R2
5
R1
3
i1
i2
i3
i4
I2
2A
R5
10
R3
8
+
-
V1
10V
R4
6
I1
3A
R2
5
R1
3
i1
i2
i3
i4
 
Figura 8 
 
10) No circuito da figura 9 determine as potências nas fontes de energia seguindo a 
convenção passiva. 
R1
1k
+
-
V1
10V
R2
1k
I1
10mA
 
Figura 9 
 
11) No circuito da figura 10, determine a matriz A que permite determinar as correntes 
indicadas no circuito. 
Figura 10 
BA
i
i
i
1
3
2
1
−
=










BA
i
i
i
i
1
4
3
2
1
−
=












BA
i
i
i
i
1
4
3
2
1
−
=












ii
R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R4
2
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
4
i2
i1
i3R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R42
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
4
i2
i1
i3
ii
R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R4
2
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R4
2
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
4
i2
i1
i3R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R4
2
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
R5
5
I2
1A
+
-
V1
10V
R4
2
R3
5
I1
2AR2
7 + -
V2
1V
R1
4
4
i2
i1
i3
12) Empregando apenas técnicas de redução de circuitos determine a tensão "vx" no 
circuito da figura 11 
+ v
x
-
I2
2A
R5
10
R3
8
+
-
V1
10V
R4
6
I1
3A
R2
5
R1
3
+ v
x
-
I2
2A
R5
10
R3
8
+
-
V1
10V
R4
6
I1
3A
R2
5
R1
3
 
Figura 11 
 
13) Empregando apenas técnicas de redução de circuitos determine a tensão "vx" no 
circuito da figura 12 
+ v
x
- +
-
V1
10V
I2
1A
R7
4
R6
5
R5
4
R4
6
I1
R3
7
R2
3
+
-
V1
15V
R1
5
+ v
x
- +
-
V1
10V
I2
1A
R7
4
R6
5
R5
4
R4
6
I1
R3
7
R2
3
+
-
V1
15V
R1
5
 
Figura 13 
 
14) No circuito da figura 14 (que é um circuito linear), a tensão vx é 2V. Qual o novo 
valor de vx se o valor de todas as fontes de tensão e corrente do circuito tiverem seus 
valores dobrados? Justifique sua resposta com base no princípio da linearidade 
R4+ -
10V
R1
1k
R
51A
10
+ vx -
Resto do Circuito
Não possui fontes Independentes
Todos os elementos são lineares
R4+ -
10V
R1
1k
R
51A
10
+ vx -
R4+ -
10V
R1
1k
R
51A
10
+ vx -
Resto do Circuito
Não possui fontes Independentes
Todos os elementos são lineares
 
Figura 14 
15) No circuito da figura 14 qual o valor de vx se a fonte de tensão passar para 20V e a 
de corrente para 0,5A? 
a) 1,5V 
b) Não é possível calcular (porque?) 
c) 2,5V 
d) 0V 
e) Só é possível calcular se forem conhecidos os valores de R4 e R 
 
16) Determine o equivalente de Norton do circuito da figura 15, sabendo que: quando 
uma resistência de 20 ohms foi ligada aos terminais a e b a tensão vab é de 10V e que 
quando foi ligada uma fonte de tensão de 30V entre os terminais a e b a corrente que 
atravessou a fonte indo do positivo para o negativo da fonte foi de 3A. Desenhe o 
circuito equivalente e indique os valores dos componentes e a posição dos terminais a e 
b. 
Figura 15 
 
 
a 
b 
Lista de Exercícios – Circuito I – Capítulo 3. 
Material retirado de provas de EEL420 – Professor Antonio Petraglia 
 
1) Por um capacitor de 4F, com sentido de referência passivo para tensão e corrente, 
circula uma corrente que varia com o tempo da seguinte forma: a) Para 0<t<∞− a 
corrente vale zero; b) Para 20 <t≤ a corrente vale 2A; c) Para 32 <t≤ a corrente 
vale -1A; d) Para t>3 a corrente vale 0A. Determine a forma de onda da corrente e da 
tensão sobre o capacitor para t>0. Considere que ( ) 1V0 - =vc . 
 
2) Um elemento caracterizado no plano tensão (V) x corrente (A) pela equação 
( )102 +i=v ⋅ , é conectado em paralelo com um resistor de 2Ω. Calcule: 
a) A tensão e a corrente sobre o resistor. 
b) As potências em Watts no resistor e no elemento. 
 
rta.: a) 2,5A, 5V; b)Pelemento=–12,5W e Presistor= +12,5W 
 
3) Um capacitor de 2pF, inicialmente descarregado, é conectado em paralelo com uma 
fonte de corrente constante Is em t=0. Calcule: 
a) O valor de Is de forma que o capacitor se carregue com 2,5V no intervalo de 10ns. 
b) A energia em Joules entregue pela fonte ao capacitor nesse intervalo. 
 
rta.: a) Is=0,5mA; b) w=6,25pJ