381451249-Exercicios-Sobre-Distribuicao-Normal

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1 ESTATÍSTICA – PROFESSOR WANDERLEY PIVATTO BRUM 
EXERCÍCIOS SOBRE DISTRIBUIÇÃO NORMAL 
1. Os resultados de um exame nacional para estudantes recém-formados apresentarem uma média x = 500 com o desvio 
padrão s = 100. Os resultados têm uma distribuição aproximadamente normal. Qual a probabilidade de que o grau de 
um indivíduo escolhido aleatoriamente esteja: 
a) entre 500 e 650? (43.32%) 
b) entre 450 e 600? (53,28%) 
c) inferior a 300? (2,27%) 
d) superior a 650? (43,83%) 
2. A vida útil de uma certa marca de pneus radiais tem uma distribuição normal com média de 38.000 Km e s = 
3.000Km. 
a) Qual a probabilidade de que um pneu escolhido aleatoriamente tenha uma vida útil de no mínimo 35.000Km? 
(84,13%) 
b) Qual a probabilidade de que ele dure mais do que 45.000Km? (0,99%) 
 
3. Sabendo que o tempo gasto pelos indivíduos para resolver um teste é normalmente distribuído com média de 20 
minutos e desvio-padrão de 4 minutos, determine a probabilidade de que uma pessoa gaste para resolver um teste: 
(a) entre 16 e 22 minutos (53,28%) 
(b) entre 22 e 25 minutos (20,29%) 
(c) mais do que 23 minutos (22,66%) 
 
4. A duração de um certo componente eletrônico é normalmente distribuída com média de 850 dias e desvio-padrão 
de 45 dias. Calcule a probabilidade de um componente desse tipo durar: 
(a) entre 700 e 1000 dias (100%) 
(b) mais do que 800 dias (86,65%) 
(c) menos do que 750 dias (1,32%) 
 
5. O número de pessoas que almoçam num restaurante suburbano é aproximadamente normal com média de 250 e 
desvio padrão de 20 pessoas, por dia. Determine a probabilidade de que, em um dia qualquer, sejam atendidas: 
(a) menos de 200 pessoas (0,62%) 
(b) entre 225 e 275 pessoas (78,88%) 
 
6. As notas de Estatística dos alunos de uma Universidade distribuem-se normalmente com média de 6,4 e desvio-
padrão de 0,8. Em uma classe de 80 alunos, quantos terão nota: 
(a) menor do que 5,0? (3 alunos) 
(b) entre 5,0 e 7,5? (70 alunos) 
(c) maior que 7,5? (7 alunos) 
 
2 ESTATÍSTICA – PROFESSOR WANDERLEY PIVATTO BRUM 
7. Numa pesquisa salarial, verificou-se que o salário de determinada categoria segue uma distribuição normal com 
média de 15.000 u.m. e desvio-padrão de 2.000 u.m. Determine: 
(a) a probabilidade de que um empregado tenha salário entre 17.000 u.m. e 18.000 u.m. (9,19%) 
(b) quantos empregados entre 1.000, tem salário superior a 18.000 u.m.? (67 empregados) 
 
8. Se as alturas de 300 estudantes são normalmente distribuídas, com média 171,72 cm e desvio padrão 7,62 cm, 
quantos estudantes tem alturas (a) superior a 182,88 cm. (22 estudantes) 
 
9. Certas válvulas fabricadas por uma companhia tem uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. 
Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas, retirada do grupo, ter a média de: 
(a) entre 790 e 810 horas (12,72%) 
(b) inferior a 785 horas (40,13%) 
(c) superior a 820 horas (37,07%) 
(d) entre 770 e 830 horas (38,30%) 
 
10. O tempo em que um motorista leva para reagir às luzes de freio em um veículo em desaceleração é crucial para 
evitar colisões traseiras. O artigo “Fast- Rise Brake Lamp as a Collision-Prevention Device “ (ergonomics, 1993, 
p.391-395) sugere que o tempo de reação de uma resposta no trânsito a um sinal de frenagem com luzes de freio 
convencionais pode ser modelado por uma distribuição normal de média 1,25 segundo com um desvio padrão de 0,46 
segundos. Qual a probabilidade de que um tempo de reação esteja entre 1,00 e 1,75 segundos? 
 
11. Suponha que a força que age sobre uma coluna que ajuda suportar um edifício tenha distribuição normal com média 
15,0 kips e desvio padrão 1,25 kips. Qual é a probabilidade de a força: 
a) ser no máximo 18 kips? 
b) estar entre 10 e 12 kips? 
 
12. Em uma amostra de 300 alturas (em cm), observou-se que a altura média foi 175cm com desvio padrão de 10cm 
Considerando-se que essa distribuição é aproximadamente Normal, pergunta-se: 
Quantas pessoas estão acima de 160cm? (280) 
a) Quantas pessoas estão abaixo de 165cm? 
b) Quantas pessoas estão entre 170cm e 180cm? 
c) Qual a taxa percentual de pessoas entre 180 cm e 195 cm?