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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CVIL
JOSÉ GETÚLIO BEZERRA PARNAÍBA
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO USANDO PACÔMETRO
CABO FRIO
2021
JOSÉ GETÚLIO BEZERRA PARNAÍBA
ANÁLISE EXPERIMENTAL DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO USANDO PACÔMETRO
Trabalho apresentado a Universidade Estácio de Sá Campus Cabo Frio, como requisito para aprovação na disciplina de TCC1.
Orientador: Prof.______________________
Co-orientador: Prof.____________________
Orientador: Prof.______________________
Co-orientador: Prof.____________________
CABO FRIO
2021
LISTAS DE FIGURAS
	Figura 1 -
	Pacômetro Bosch D-tect 150
	 07
	Figura 2 -
	Limites as áreas de influências de laje retangular
	10
	Figura 3 - 
	Esquema de laje treliçada
	12
	Figura 4 - 
	Viga com carga distribuída
	13
	Figura 5 -
	Seção transversal de uma viga retangular
	14
	
	
	
	
	
	
	
	
	
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
	ABNT 
	Associação Brasileira de Normas Técnicas
	CAA
	Classe de Agressividade Ambiental 
	Fck 
	Feature Compression Know, Resistência Característica do Concreto à Compressão
	
	
	
	
LISTA DE SÍMBOLOS
	Ω
	Área de influência
	Ø
	Diâmetro
	
	
	
	
	
	
	
	
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	7
2 JUSTIFICATIVA	7
3 OBJETIVOS	8
3.1 OBJETIVO GERAL	8
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS	8
4 METODOLOGIA	8
5 REFERENCIAL TEÓRICO	10
BILIOGRAFIA	17
ANEXO – FICHA DE AVALIAÇÃO DE ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO	18
1 INTRODUÇÃO
A principal motivação para a realização deste trabalho, que objetiva aprimorar, usando técnicas relativamente simples, como cálculo manual, a utilização de dois materiais de relevante importância na construção civil: o aço e o cimento, foi o aumento no custo destes insumos. Esse aumento de custos foi amplamente veiculado em grandes meios de comunicação. Os insumos citados são utilizados em quase totalidade das obras de construção civil da Região dos Lagos, interior do Rio de Janeiro. 
Para uma garantia de uso racional, e economicamente viável, esse estudo busca mostrar os benefícios de se contratar um profissional capacitado para a realização de qualquer obra, seja de pequeno, médio ou grande porte. 
2 JUSTIFICATIVA
Promover o pensamento de controle de qualidade na construção civil de pequeno porte, através da exploração do método da pacometria como avaliação da capacidade estrutural de obras concluídas ou em andamento, com a finalidade de garantia do desempenho das edificações.
A pacometria é uma metodologia de ensaio não destrutivo que utiliza um aparelho chamado Pacômetro (Figura 1), também conhecido por covermeter ou scanner de parede, que funciona por meio de indução magnética (BS 1881 Part 204), utilizado na engenharia diagnóstica. Com este equipamento é possível obter, de forma estimada, o cobrimento de concreto da estrutura e o diâmetro das barras de aço usadas na armação da viga.
Figura 1: Pacômetro Bosch D-tect 150
Fonte: Reprodução/Bosch.
É comum na região, e no país, que as edificações residenciais e comerciais de pequeno e médio sejam construídas sem projeto estrutural ou profissional devidamente habilitado. As falhas de execução originam uma série de problemas e patologias durante a vida útil da construção. Um problema comum é o superdimensionamento da estrutura: por falta de conhecimento técnico, é utilizada uma quantidade de materiais, concreto e aço, muito além do necessário gerando o desperdício financeiro e em alguns casos pode oferecer risco. 
Com isso, pretende-se mostrar que a importância de um projeto estrutural para obras de pequeno porte. 
3 OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GERAL
Avaliar a qualidade construtiva de vigas de concreto armado em construções de pequeno porte locais através do ensaio não destrutivo do Pacômetro.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Verificar as vigas de concreto armado em edificações de médio e pequeno porte, quanto ao subdimensionamento ou superdimensionamento, de acordo com a norma técnica.
Estimar o impacto econômico de vigas superdimensionadas; 
Identificar o percentual médio estimado de erro de execução em vigas sem cálculo estrutural da região e correlacionar a importância de um projeto estrutural;
Propor, através da análise dos resultados obtidos, ações corretivas de reforço estrutural; e 
Apontar patologias quanto a classe de agressividade ambiental por meio da análise dos dados de cobrimento medidos.
4 METODOLOGIA
Será seguido o seguinte roteiro para coleta e análise de dados:
Preferencialmente será escolhida uma viga exposta, em construção, onde os dados de sua geometria na estrutura global serão coletados: altura, largura e comprimento. Será levado em conta, ainda, a finalidade construtiva para estimativas das cargas de uso. 
O ensaio do pacômetro será aplicado na viga: serão coletados dados de algumas seções para cobrimento e diâmetro do aço usado na armadura. Os valores finais utilizados, para comparação, serão suas médias aritméticas. 
Será calculado manualmente uma viga que, dentro da norma técnica, atenda as solicitações observadas. Esse cálculo terá como resultado a seção, altura e largura, e área de aço da viga. O resultado será comparado com os dados reais medidos e a diferença percentual entre os dados da medição e os dados calculados será considerada como erro. O erro poderá ocorrer para mais ou para menos, indicando, assim, superdimensionamento ou subdimensionamento. Após um levantamento de custos com materiais, de aço e concreto, será comparado o custo real da viga com o custo da viga calculada. A diferença percentual entre eles será o impacto econômico.
5 REFERENCIAL TEÓRICO
A ABNT NBR 6118:2014 no seu item 14.7.6.1 diz que as reações de apoio de uma laje em uma viga correspondem às cargas atuantes nos triângulos ou trapézios, determinadas através das charneiras plásticas e que quando essa análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vértices com os ângulos de 45º entre dois apoios do mesmo tipo. Como na análise proposta para esse trabalho somente prevê lajes simplesmente apoiadas em vigas, será usado o ângulo de 45º para dividir a as regiões de carga em cada viga, admitindo, assim, um carregamento uniforme de acordo com sua área de influência. 
	Segundo Chust (2014, p.343) uma laje quadrada simplesmente apoiada e sujeita a uma carga uniforme pode ser dividida em quatro partes iguais, denominadas áreas de influências, onde todas as vigas receberão o mesmo carregamento. Extrapolando para uma laje retangular, muito mais comum nas construções, temos as áreas de influências delimitadas pelo ângulo de 45º da figura 1 abaixo:
Figura 2: Limites as áreas de influências de laje retangular
V3
V1
V4
V2
h
45º
D
C
B
A
b
Fonte: Chust, 2004. 4ºed (adaptado)
	Observe que as áreas de influências são iguais as áreas dos trapézios A e B e podem ser calculadas:
Onde:
	 é a área de influência da carga distribuída na viga V1 e V3.
	 é o comprimento das vigas V1 e V3 e base maior do trapézio. 
	Assim, a carga total da laje descarregada nas vigas V1 e V3 será:
	Onde, é a carga total da laje.
	Para obtermos o valor da carga distribuída da laje sobre a viga, basta dividir a carga total pelo comprimento da viga . 
	A carga será o descarregamento da laje sobre a viga, utilizado nos cálculos comparativos entre viga real analisada e viga de projeto. 
Para obtermos o peso da laje , precisamos analisar os itens que o compõem. 
Sabendo que, na região de estudo, é comum a utilização de laje treliçada pré-moldada, podemos calcular o peso próprio deste modelo, segundo a ABNT NBR 6120:2019, levando em conta as “dimensões nominais dos elementos e com valor médio do peso específico do material”. De acordo com tabela 1 de peso específico de materiais (ABNT NBR 6120:2019, p.8) podemos considerar para lajotas de cerâmica o peso específico . Da mesma tabela, temos o peso específico do concreto armado . Assim, o peso próprio de lajes pré-moldadas pode ser calculado, segundo a ABNT NBR 6118:2014,somando-se o peso do volume de concreto armado e o peso do volume das lajotas cerâmicas em um metro quadrado. Normalmente, em uma laje treliçada pré-moldada armada em uma direção temos as dimensões apresentadas na figura 2 abaixo: 
Figura 3: Esquema de laje treliçada
b
B
b
h
c
		Fonte: autor.
Para um metro quadrado de área de laje, o volume de concreto armado, em m³ pode ser definido por:
Onde é a largura e é a altura da vigota treliçada.
Por outro lado, o volume ocupado pelas lajotas de cerâmica, também em m³, e para um metro quadrado de laje, pode ser definido como: 
Com isso, podemos calcular o peso próprio da laje , por m², fazendo a somatória dos produtos dos volumes de concreto armado e de lajotas cerâmicas:
Outras cargas permanentes, além do peso próprio da laje devem ser consideradas: 
· Contrapiso de regularização de argamassa de cimento e areia com peso específico aparente de 21 kN/m³;
· Carga das paredes divisórias distribuída com valor mínimo de 1 kN/m²;
· Carga do revestimento porcelanato de 23 kN/m³.
As cargas acidentais também estão previstas na ABNT NBR 6120:2019, sendo elas para edificações residenciais: 
Tabela 1: Cargas acidentais para edificações
	Ambiente
	kN/m²
	Dormitórios, salas, cozinhas e banheiros
	1,5
	Despensas, áreas serviço, lavanderias e corredores
	2,0
	Escadas 
	2,5
	Garagem
	3,0
Fonte: ABNT NBR 6120:2019 (Adaptado)
Após os cálculos dos das cargas permanentes e cargas acidentais da laje, obteremos o valor da carga total da laje .
O peso próprio de uma viga de concreto armado também deve ser considerado nas cargas atuantes e pode ser facilmente calculado: 
Onde:
	 é a largura da seção transversal de uma viga retangular 
	 é a altura da seção transversal de uma viga retangular
	 é o peso específico do concreto armado
Assim, a carga distribuída aplicada na viga , em kN/m, será a somatória do peso próprio da viga com o valor da carga distribuída da laje sobre a viga:
Figura 4: Viga com carga distribuída
Fonte: Reprodução/internet.
A carga mostrada na figura 3 acima deverá ser majorada em 40%, segundo ABNT NBR 6118:2014, para cálculo de armadura.
Com os dados da geometria da viga coletados e dados de diâmetro de armadura, como na figura 4 abaixo, podemos verificar se a viga foi superdimensionada, verificando a capacidade máxima de carga. Para isto, calculamos à flexão, apenas, para facilitação dos cálculos. Admitindo, ainda,, aço CA-50 (), cobrimento , pois a região é classificada CAA II.
Figura 5: Seção transversal de uma viga retangular
Fonte: Reprodução/internet.
Primeiramente, calculamos a área de aço multiplicando a quantidade de barras pela sua seção. 
Sabemos que o momento fletor máximo de uma viga bi apoiada é dado pela expressão: 
Calculamos a altura útil da viga através da fórmula abaixo, admitindo o diâmetro dos estribos :
Onde: 
	 é a altura útil da viga em ;
	 é a altura total da viga em ;
	 é o cobrimento em ;
	 é o diâmetro da armadura em .
Admitimos que a peça em questão se encontra no trabalhando no domínio 3, subarmada, com valor da posição da linha neutra limitada a (ABNT NBR 6118:2014)
Para cálculo da resultante de tração imposta no aço , que é equivalente a resultante de compressão no concreto , utilizamos as fórmulas: 
 
Onde:
	é o valor de fck do concreto dividido pelo seu coeficiente de minoração igual a 1,4;
	é o valor da tensão de escoamento do aço dividido pelo seu coeficiente de minoração 1,15;
Posteriormente, calculamos a posição (linha neutra) igualando as expressões de :
Assim, verificamos a linha neutra afim de verificar se está dentro do limite máximo, respeitando a limitação da norma:
Se a viga verificada está no domínio 3, podemos avançar para o cálculo do momento máximo resistente da viga :
Obtemos, assim, o valor do momento máximo, majorado. Para obtermos o valor característico do momento máximo , basta dividirmos por 1,4. 
Substituindo na fórmula, podemos obter a carga máxima suportada, em kN/m, pela viga:
O valor da carga acima pode ser comparado com o valor . Onde é a carga máxima que a viga estuda suporta e é a carga que a viga precisa suportar. Assim, se for muito maior que , indica um superdimensionamento da estrutura. Ou seja, gasto desnecessário de concreto armado.
BIBLIOGRAFIA
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. - Rio de Janeiro, 2014. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - Rio de Janeiro, 2019.
SOUZA, Vicente Custódio de. RIPPER, Thomaz. Patologia, recuperação e reforço de estruturas de concreto. São Paulo: Pini, 1998.
BRITISH STANDARD. Testing concrete. BS 1881 Part 204. Recommendations on the use of electromagnetic covermeters. 1988.
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. Nondestructive Test Methods for Evaluation of Concrete in Structures. ACI 228.2R. 1998.
CHUST, Roberto. Cálculo e Detalhamento de estruturas Usuais de Concreto Armado. 4. ed. São Carlos: EdufSCar, 2014.
ANEXO – FICHA DE AVALIAÇÃO DE ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO
Seção (a)Seção (b)Seção (c)Média
Altura (h):
Seção (a)Seção (b)Seção (c)Média
Largura (bw):
Comprimento (L):
Seção (a)Seção (b)Seção (c)Média
Cobrimento (c):
Seção (a)Seção (b)Seção (c)Média
Diâmetro do aço (Ø):
Data da visita: ___/___/______.
Responsável: ___________________________.
Finalidade/uso: 
Ficha de avaliação de estrutura de concreto armado: viga.
Endereço da obra:
Descrição da viga selecionada:
Geometria da viga (cm):
Dados do Pacômetro (mm):
Obra concluída? ( )sim ( )não
Plan1
		Ficha de avaliação de estrutura de concreto armado: viga.
		Endereço da obra:
		Obra concluída? ( )sim ( )não
		Finalidade/uso: 
		Descrição da viga selecionada:
		Geometria da viga (cm):
			Seção (a)		Seção (b)		Seção (c)		Média
		Altura (h):
			Seção (a)		Seção (b)		Seção (c)		Média
		Largura (bw):
		Comprimento (L):
		Dados do Pacômetro (mm):
			Seção (a)		Seção (b)		Seção (c)		Média
		Cobrimento (c):
			Seção (a)		Seção (b)		Seção (c)		Média
		Diâmetro do aço (Ø):
		Data da visita: ___/___/______.
		Responsável: ___________________________.
Plan2
Plan3