Exp8_Proc_Irreversivel

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EXPERIÊNCIA 8 
Processo irreversível e deformação inelástica 
 
INTRODUÇÃO 
Duas características observadas no comportamento 
elástico de um sistema, como aquele estudado com 
molas de aço helicoidais, são a linearidade e a 
reversibilidade. A linearidade se relaciona à 
proporcionalidade entre a força aplicada ao dispositivo 
elástico e seu alongamento. A reversibilidade significa 
que, aplicando-se uma seqüência de forças crescentes e 
depois decrescentes num sistema elástico, ele se 
alongará e depois voltará à posição inicial através do 
mesmo caminho, isto é, através de uma mesma curva 
em um gráfico de força F versus alongamento x. Do 
ponto de vista das energias envolvidas, num processo 
reversível o sistema, ao retornar ao seu estado inicial, 
realiza sobre o agente aplicador da força o mesmo 
trabalho que este agente realizou sobre ele para alongá-
lo. 
No entanto, existem sistemas que, em termos de 
elasticidade, não apresentam essas duas características. 
Inclusive, a dependência entre força e alongamento 
pode até mesmo não ter uma expressão analítica, sendo 
sua forma conhecida apenas experimentalmente. A 
irreversibilidade indica que existe um balanceamento 
mais complexo das energias envolvidas no processo: 
parte do trabalho realizado sobre o sistema pode ser 
utilizado para produzir deformações mecânicas, 
reações químicas, modificações estruturais, 
transformações moleculares, aquecimento, etc. Assim, 
não é possível ao sistema devolver ao agente aplicador 
da força toda a energia cedida a ele. 
Um exemplo simples de uma situação desse tipo é o 
comportamento elástico de uma gominha de borracha. 
Ao se esticar uma gominha, observa-se a não 
linearidade entre a força aplicada e o alongamento 
provocado e ainda a irreversibilidade do processo. 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
Objetivo 
Estudar o comportamento elástico de gominhas de 
borracha. 
Materiais utilizados 
Duas gominhas novas, base e régua milimetrada, 
um suporte, objetos de massas mi ≈ 50g e régua 
milimetrada. 
Procedimento 
Pendure uma gominha colocando nela o suporte 
para os objetos, como na figura 1. 
 
Fig. 1 Montagem para medir o alongamento de uma 
gominha em função da força de estiramento aplicada a 
ela. 
Parte 1: Alongamento da gominha em função do 
tempo 
Nesta primeira parte, será aplicada uma força em 
uma das gominhas, e serão feitas medidas de seu 
alongamento em função do tempo, conforme descrito a 
seguir. 
Coloque um peso de aproximadamente 500gf (≈ 5 
N) segurando o suporte; desça o suporte devagar até 
soltá-lo na posição em que ele se equilibre sozinho e 
faça a leitura do alongamento yo rapidamente. Neste 
momento dispare o cronômetro. Faça a leitura do 
alongamento y da gominha em função do tempo, de 20 
em 20 segundos até 180s. 
Faça manualmente, na própria folha de papel do 
relatório, um esboço do gráfico do alongamento 
adicional (y – yo) da gominha em função do tempo. A 
forma deste gráfico deverá orientá-lo na escolha de um 
intervalo de tempo adequado entre a colocação do peso 
e a leitura do alongamento da gominha, na parte 2 do 
procedimento. 
 
Parte 2: Alongamento da gominha em função da 
força aplicada – Carga e descarga 
Utilizando agora a outra gominha, faça medidas de 
seu alongamento em função da força aplicada. A partir 
da observação do gráfico da parte 1, estime o tempo 
que se deve aguardar entre a colocação do peso na 
gominha e a leitura do alongamento correspondente. 
Experiência 8 
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Atenção: Para diminuir os erros de leitura, acrescente 
os pesos segurando o suporte para evitar que a 
gominha oscile e relaxe. 
Faça medidas de 50 em 50 gf até atingir a carga 
máxima de 700gf. Inicie, então, o processo de descarga 
retirando peso por peso e medindo o alongamento 
correspondente. Verifique na primeira medida deste 
processo de descarga se há necessidade, também aqui, 
de aguardar algum intervalo de tempo entre a retirada 
do peso e a leitura do alongamento. 
Faça um gráfico do alongamento da gominha em 
função da força aplicada para os processos de carga e 
descarga. Represente a força no eixo das ordenadas e o 
alongamento no eixo das abscissas. [Para facilitar os 
cálculos de integração, coloque os pares de dados um 
após outro, na seqüência em que você mediu.] 
A partir da observação do gráfico comente o 
comportamento da gominha em termos de linearidade e 
reversibilidade. 
O trabalho de uma força F aplicada na direção do 
deslocamento x de um corpo é dado por 
 dxFW 
Assim, os valores do trabalho da força peso sobre a 
gominha (processo de carga) e do trabalho da força 
elástica da gominha sobre o peso (processo de 
descarga) podem ser determinados através do cálculo 
das áreas sob as curvas no gráfico F x x construído. 
Utilizando a disponibilidade do programa gráfico de 
calcular integrais numericamente, calcule o trabalho 
líquido realizado sobre a gominha e dê uma 
interpretação física para ele. Considerando a precisão 
que se pode ter nas medidas de força e alongamento, 
estime a precisão no valor do trabalho. 
Compare o valor encontrado para o trabalho 
realizado sobre a gominha com o valor de trabalho e/ou 
energia envolvidos em algum fenômeno do seu 
cotidiano. 
 
Exercício extra classe 
A origem do efeito que foi observado na experiência (irreversibilidade na extensão-contração da gominha) está 
na estrutura, em escala atômica, do material do qual a gominha é feita. O fato do trabalho total realizado na carga e 
descarga da gominha ser diferente de zero, se deve à ruptura de ligações químicas entre as cadeias de moléculas que 
constituem o material da gominha (um conjunto de cadeias poliméricas com uma estrutura fibrilar central e ramificações 
laterais). Podemos estimar a energia necessária para romper uma destas ligações da seguinte maneira. 
O material da gominha, tem ponto de fusão em temperaturas da ordem de 400 K (~ 130 
o
C). A esta temperatura, 
a energia cinética média por grau de liberdade é de (1/2) kT, onde k é a constante de Boltzmann (k = 1,38 x 10 23 J/K) e 
T é a temperatura em Kelvin. Esta energia cinética média é da mesma ordem de grandeza da energia necessária para 
romper uma ligação química entre as cadeias do polímero que constitui a gominha. 
Partindo do raciocínio acima, estime o número de ligações químicas que foram rompidas na gominha, neste 
experimento. Compare o resultado com o número de Avogrado NA (= 6,02 x 10
23 
/mol) e comente.