Exercícios adicionais semana 5

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ESTA002-17 – Circuitos Elétricos I Semana 5 
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Circuitos Elétrico I – Lista 6 - Exercícios 
 
 
 
 
Sempre que possível, confira seus resultados, utilizando o programa LTSpice. 
 
1 - No capacitor da figura abaixo, determine a tensão v(t) sabendo-se que i = -5e
-2t
 [mA,ms] e 
v(0)=10 V. 
 
 
 
Resp.: 500 (e
-2t
-1)+10 [V,ms] 
 
 
2– A tensão inicial em (em t=0) sobre um capacitor de 0,25 F é 5 V. Calcule a tensão no capacitor 
para t >0 se a corrente é: (a) 2 A; (b) 4t [A,s]; (c) 2e
-2t
 [A,s]; e (d) 5 cos 4t [A,s]. 
Resp.: (a) 5+8t [V,s]; (b) 5+8t
2
 [V,s]; (c) 9 – 4e
-2t
 [V,s]; (d) 5+5sen 4t [V,s] 
 
3 - Determine a tensão v(t), em convenção de receptor, para t>0 nos terminais de uma associação 
série de um resistor de 10  com um capacitor de 20 mF. Sabe-se que a tensão no capacitor em t=0 
é -25 V e a corrente que atravessa o conjunto é dada por: i(t)= 5e
-5t 
[A,s]. 
Resp.: 25 [V] 
 
 
4 – Em um circuito RL série livre, determine: 
a) a tensão no indutor v(t) em convenção do receptor, para t>0, sabendo-se que R=200, L=40mH 
e i(0) = 10mA; 
b) o valor de L, sabendo-se que R = 10 k e τ =10 μs; 
c) o valor de R para que a corrente no indutor de 0,01 H se reduza à metade a cada 100 μs. 
 
Resp.: a) -2e
-5.000t
 [V,s]; b) 0,1 H; c) 69,3 
5 – Em um circuito RC série livre, determine: 
a) τ para R= 2 k e C= 10μF; 
b) C para R = 10 k e τ =20μs; 
c) R para que a tensão v(t) no capacitor de 2μF seja reduzida à metade a cada 20 ms. 
Resp.: a) 20 ms; b) 2 nF; c) 14,43 k 
 
6– Um circuito RL série livre contém um indutor de 1 H. Determine o valor de R para que a energia 
armazenada no indutor se reduza à metade a cada 10 ms. 
Resp.: 34,66  
 
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7 – Um circuito RC livre é composto pela conexão de um resistor de 20 k com um capacitor de 
0,05 μF. Deseja-se aumentar a corrente no circuito de um fator de 5, sem que haja mudança na 
tensão no capacitor. Calcule o valor necessário de R. 
Resp.:4 k 
 
8 - Calcule a tensão v1(t) do gerador do circuito RL da Figura 1, sabendo-se que a corrente 
 i(t)=5e
-20t 
 [A,s]. 
8 
0,2 H 
V1
 
Figura 1 
Resp.: v1(t)=20e
-20t
 [V,s] 
 
9 - Calcule v(t) para t >0 sabendo-se que v(0-)=10V no circuito da Figura 2. 
1uF
10Ω
i(t)
+
-
v(t)
t=0
 
Figura 2 
 
Resp.: 10 e
-100t 
[V,ms] 
 
 
10- Para o circuito da Figura 3, pede-se: 
a) Determine R, C e a energia inicial (em t=0), sabendo-se que v(t) = 8e
-5t
 [V,s] e i(t) =20e
-5t 
[μA,s]; 
b) Calcule a percentagem da energia inicial que é dissipada no resistor para t >100 ms. 
R
i
+
-
v C
 
Figura 3 
 
Resp.: a) 0,4 M; 0,5μF; 16μJ; b) 36,8% 
i 
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11- Calcule v(t) e i(t) para t >0 sabendo-se que i(0) =1 A no circuito RC da Figura 4. 
24Ω
i
+
-
v
2Ω
10Ω
15Ω
1/18 F
 
Figura 4 
Resp.: 8e
-3t
 [V,s]; 1e
-3t 
[A,s] 
 
12 - Calcule i(t) para t >0 sabendo-se que o circuito da Figura 5 encontrava-se em regime 
permanente para t=0- .
 
 
24Ω
t=0
8Ω
1/10 F
4Ω
20 V 
4Ω i
 
Figura 5 
Resp.: 0,9e
-t
 [A,s] 
 
13 – O circuito da Figura 6 encontra-se em regime permanente em t=0-. 
 Calcule i(t) e v(t) para t >0. 
 
5 A 
12 
4 
2 H 
4 
+
-
v
i
t=0
 
Figura 6 
 
Resp.: 2,5e
-3,5t 
[A,s];-7,5e
-3,5t
 [V,s] 
 
 
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