Exercícios adicionais semana 6

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ESTA002-17 – Circuitos Elétricos I Exercícios adicionais Semana 6 
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Sempre que possível, confira seus resultados, utilizando o programa 
LTSpice. 
 
 
 
 
1. Determine o triângulo de potências correspondente a cada ramo do circuito da Figura 3 e, em 
seguida, some as parcelas para obter o triângulo de potências do circuito completo. 
Dados: ˆ 28,28 60 V    [V] 
  30 41Z [] 
  60 52Z [] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Z1 Z2V
 Z1 Z2V
 
 
Figura 3 
 
Resp.: S1 = 100 [VA]; P1 = 86,6 [W]; Q1 = 50 [VAR] e FP1 = 0,87 (atrasado) 
 S2 = 80 [VA]; P2 = 40 [W]; Q2 = 69,28 [VAR] e FP2 = 0,5 (atrasado) 
 ST = 173,94 [VA]; PT = 126,6 [W]; QT = 119,28 [VAR] e FPT = 0,73 (atrasado) 
 
2. Uma carga alimentada com tensão senoidal de 120 Vef apresenta uma impedância equivalente 
igual a 30 20 . Calcular as potências: complexa, aparente, média e reativa na carga. 
 
Resp.: ˆ 623,5 360j S   [VA]; S = 720 [VA]; P = 623,5 [W]; Q = 360 [VAR] 
 
 
 
3. Um equipamento elétrico tem especificação 100 Vef /5 kVA, 60Hz, com fator de potência 
atrasado igual a 0,6. Qual é a impedância equivalente deste equipamento? Desenhe seu circuito 
equivalente. 
Resp.: Zeq  1,2 + j 1,6 []: R=1,2 em série com L=4,24mH 
 
 
V̂
 
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4. Um motor de 5 HP, com fator de potência 0,6 e cuja eficiência é de 92 %, está conectado a uma 
fonte de 208Vef/60Hz. a) Esboce o triângulo de potências da carga. b) Determine o valor do 
capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga de modo a aumentar o fator de potência 
para o valor unitário. c) Determine a variação percentual da corrente fornecida pela fonte ao 
circuito compensado (depois da correção do fator de potência) em relação ao circuito não-
compensado (antes da correção do fator de potência). d) Determine a impedância equivalente da 
carga nas duas situações. 
Resp.: a) S  6.757 [VA]; P  4.054 [W]; Q  5.406 [VAR] e   53,1° (atrasado) 
 b) C  331,3 [F] 
 c) I  32,49 [Aef] (antes da correção) e I = 19,49 [Aef] (depois da correção), redução de  40 % 
 d) Zeq  3,84 + j 5,12 [] (antes da correção) e Zeq  10,67 [] (depois da correção) 
 
 
5. Com a introdução de 20 kVAR de capacitores, o fator de potência de uma certa carga foi 
corrigido para 0,9 atrasado. Sabendo-se que a correção resultou em 185 kVA, determine o 
triângulo de potências da carga antes da correção do fator de potência. 
 
 Resp.: Santes  194,55 [kVA]; Pantes  166,5 [kW]; Qantes  100,64 [kVAR] e FPantes  0,86 (atrasado) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Uma pequena usina geradora industrial alimenta 10 kW de aquecedores e 20 kVA de motores 
elétricos. Os dispositivos de aquecimento são considerados puramente resistivos e os motores 
possuem fator de potência atrasado igual a 0,7. Sendo a fonte de 1.000 Vef/60 Hz: 
 a) determine a capacitância necessária para aumentar o fator de potência para 0,95 (atrasado) 
 b) compare os valores da corrente exigida da fonte antes e depois da compensação. 
 
Resp.: a) C  16,95 [F] 
 b) I  27,93 [Aef] (antes da correção) e I = 25,26 [Aef] (depois da correção), redução de  9,6 % 
 
 
7. Duas cargas têm consumos diferentes e fatores de potência também diferentes, ambas com a 
corrente atrasada em relação à tensão. Calcular o fator de potência do conjunto quando essas 
cargas são ligadas em paralelo conforme indicado na Figura 5. 
 
P1 = 40 kW
FP1 = 0,8
V
P2 = 30 kW
FP2 = 0,6
P1 = 40 kW
FP1 = 0,8
V
P2 = 30 kW
FP2 = 0,6
P2 = 30 kW
FP2 = 0,6
 
 
Figura 5 
 
V̂
 
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Resp.: FPT  0,707atrasado