Avamec - Matemática

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Avamec - Matemática 
Questão 1 de 10 
Origem dos números negativos 
 
Diofanto, matemático grego do séc. III, operou facilmente com os 
números negativos. Eles apareciam, constantemente, em cálculos 
intermédios em muitos problemas do seu livro "Aritmetika"; no 
entanto, havia certos problemas, como as raízes de equações de 
segundo grau, nos quais as soluções eram valores inteiros negativos. 
Nessas situações, Diofanto limitava-se a classificar o problema de 
absurdo. Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não 
apreciavam os números negativos e, se esses números apareciam 
nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. 
Exemplo deste fato seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou 
a admitir números negativos como raízes de uma equação, 
chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números 
negativos embora chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a 
partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma interpretação 
geométrica dos números positivos e negativos como sendo 
segmentos de direções opostas. 
 
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia 
da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na 
Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php 
 
A não-aceitação dos números negativos como parte do conjunto dos 
números naturais corroborou para a criação de um novo conjunto 
numérico intitulado de: 
• 
https://www.somatematica.com.br/negativos.php
inteiros 
Questão 2 de 10 
Considere os seguintes números: 
 
 
I. 584,275 
II. -356,45 
III. 13 
IV. ππ 
V. 12 
O conjunto a que pertencem esses números são, respectivamente: 
• 
Racional, racional, inteiro, irracional, racional 
Questão 3 de 10 
Considere os seguintes conjuntos: 
 
 
I. Naturais 
II. Inteiros 
III. Racionais 
IV. Irracionais 
V. Reais 
 
Marque a alternativa onde não encontramos exemplos de números 
que pertencem a esses conjuntos, respectivamente: 
• 
I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.√2 
Questão 4 de 10 
Sobre o número 3,3333… 
 
 
I. Pertence ao conjunto dos números racionais positivos; 
II. Pertence ao conjunto dos números irracionais pois é uma 
dízima não-periódica; 
III. Pertence ao conjunto dos números racionais pois é uma dízima 
periódica. 
 
Está (ão) correta (s) as proposições: 
• 
I e III 
Questão 5 de 10 
No dia 14 de março comemora-se o dia de um dos personagens mais 
conhecidos do mundo da matemática: o Pi. É ele que aparece toda vez 
que operamos com círculos, arcos e pêndulos. Para obter o número, 
basta dividir o comprimento de qualquer circunferência pelo seu 
diâmetro. Existem controvérsias quanto ao número exato de dígitos 
que devemos utilizar após seu valor aproximado (3,14). Por esse 
motivo, os matemáticos adotaram a letra grega e lhe deram o 
nome: ππ. Os primeiros estudos sobre essa constante foram feitos 
por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas 
nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A representação ππ foi 
introduzida pore William Jones, em 1707. 
 
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia 
da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na 
Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php 
 
Considerando aspectos sobre o número ππ, podemos afirmar que: 
• 
Não é possível representar o pi na forma de fração de 
números inteiros. 
Questão 6 de 10 
Uma pesquisa realizada com 300 pessoas deseja indicar a 
popularidade de um navegador de internet. 80 pessoas responderam 
usar apenas o navegador C, 50 usam apenas o navegador M e 60 
usam apenas o navegador I. Sabe-se ainda que 10 pessoas usam 
apenas os navegadores C e M, 20 usam apenas os navegadores M e I, 
30 usam apenas os navegadores C e I e 40 utilizam os três 
navegadores. Quantas pessoas não usam nenhum desses 
navegadores? 
• 
10 
 
Questão 7 de 10 
Uma pesquisa mostrou que 33 % dos entrevistados leem o jornal A, 
29% leem o jornal B, 22% leem o jornal C, 13 % leem A e B, 6% leem B e 
https://www.somatematica.com.br/negativos.php
C, 14% leem A e C e 6 % leem os três jornais. Quantos por cento não 
leem nenhum desses jornais? 
43 % 
Questão 8 de 10 
No dia 17 de maio próximo passado, houve uma campanha de doação 
de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas 
pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. A pessoa 
com o sangue tipo A possui apenas antígeno A. A pessoa com sangue 
tipo B possui apenas antígeno B. O sangue AB possui os dois 
antígenos. E o sangue O não possui nenhum desses antígenos. Uma 
pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade 
constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o 
antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos 
que não possuem nenhum antígeno é: 
• 
34 alunos 
Questão 9 de 10 
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em 
uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências 
clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 
 
 
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo; 
• nenhum aluno torce para os três times ao mesmo tempo. 
• nenhum aluno torce para o Remo e para o Paysandu ao mesmo 
tempo. 
Designaremos por A, o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B, o 
conjunto dos torcedores do Remo e por C, o conjunto dos torcedores 
do Vasco, todos da referida turma. Concluímos que o número n de 
alunos dessa turma é: 
• 
50 
Questão 10 de 10 
Em uma pesquisa com candidatos de um concurso no Distrito 
Federal, foram feitas as seguintes perguntas para que eles 
respondessem “sim” ou “não”: Gosta de estudar matemática? Gosta 
de estudar português? Entre os candidatos entrevistados, 220 
candidatos responderam “sim” à primeira pergunta; 200 
responderam “sim” à segunda; 75 responderam “sim” a ambas e 90 
responderam que não gostam de estudar nenhuma das duas 
matérias. Quantos candidatos foram entrevistados? 
• 
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