Conjuntos Numéricos

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1: Sendo 𝐴 = {1,2,3,4,6,9} e 𝐵 = {0,2,{5}, 6}, 
complete com ∈ ou ∉: 
a) 1___A 
b) 3___A 
c) 1___B 
d) 4___B 
e) 2___A 
 
2: Dados os conjuntos 𝐴 = {0,2,4}, 𝐵 = {1,2,3} e 
𝐶 = {0,1,2,3,4,5,6}, complete com ⊂, ⊄ ou ⊃, ⊅. 
a) A___B 
b) B___A 
c) B___C 
d) C___A 
e) A___C 
f) C___B 
 
Dados os conjuntos: 
A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} C = {3, 8, 9}, o 
conjunto M = B – (AuC) é: 
a) {1, 3, 5} 
b) {7} 
c) {7, 5, 8, 9} 
d) {0, 8, 9} 
e) {{1, 5, 7} 
 
3: Sendo A um conjunto com x subconjuntos e B 
outro conjunto com y subconjuntos e sabendo que 
𝑛(𝐴) = 𝑚 e 𝑛(𝐵) = 𝑚 + 3, podemos que a 
relação entre x e y é dada por: 
a) 𝑥 + 𝑦 = 3 
b) 𝑥 = 3𝑦 
c) 𝑦 = 3𝑥 
d) 𝑦 = 8𝑥 
e) 𝑥 = 8𝑦 
 
 
 
Sendo A e B subconjuntos de Z, e AAB = {3, 8, 9}, 
então: 
 A = {-1, 3, m, 8, 15} B = {3, 5, n, 9, 13} 
a) n – m ∈ A 
b) n + m ∈ B 
c) m – n ∈ AUB 
d) m . n ∈ B 
e) (m+n, m.n) C A 
 
Se A = {a, e, {i, o}} então: 
a) i ∈ A 
b) {i, o} C A 
c) {a, e, i, o} C A 
d) {{i, o}} C A 
e) {i} ∈ A 
 
Se A é um conjunto cujo número de subconjuntos 
está compreendido entre 49 e 81, o n° de 
elementos do conjunto A é igual a: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e 
conjuntos numéricos: 
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente 
números naturais. 
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional. 
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números 
naturais e inteiros. 
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem 
intersecção. 
A sequência correta é as Alternativas: 
a) Apenas as assertivas I e IV estão corretas. 
b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas. 
c) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas. 
d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas. 
 
 
4: Numa confraternização no CMRJ, todos os 
participantes cumprimentaram-se com um aperto 
de mão, uma única vez. Sabendo que houve 105 
apertos de mão, então, o número de pessoas que 
havia na confraternização era: 
a) 210 
b) 106 
c) 105 
d) 53 
e) 15 
 
5: Em uma classe de x alunos, o professor de 
matemática escreveu, no quadro de giz, um 
conjunto A de n elementos. A seguir, pediu que, por 
ordem de chamada, cada aluno fosse ao quadro e 
escrevesse um subconjunto de A, diferente dos que 
já foram escritos. Depois de cumprirem com a 
tarefa, o professor notou que ainda existiam 
subconjuntos que não haviam sido escritos pelos 
alunos. Passou a chama-los novamente, ate que o 
18º aluno seria obrigado a repetir um dos 
subconjuntos já escritos. O valor mínimo de x, que 
atende às condições dadas, está entre: 
a) 24 e 30 
b) 29 e 35 
c) 34 e 40 
d) 39 e 45 
e) 44 e 50 
 
6: Sejam A e B conjuntos. Sabemos que A = {2, 4}, 
A∩B = {4} e AUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Quantos 
elementos tem o conjunto B? 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
Se A = {4, 9, 16, 25, 36}, então A é equivalente a: 
a) {x²; x ∈ Z*} 
b) {x²; x ∈ N} 
c) {x²; x ∈ N e 1 < x < 7} 
d) {x²; x ∈ N e 2 < x < 6} 
e) {x; x é quadrado perfeito} 
 
Considere os conjuntos 
A = {x ∈ N / x é primo e x < 20} e 
B = {x . y / x∈A, y∈A e x ≠ y} 
O número de elementos de B é: 
a) 14 
b) 28 
c) 36 
d) 56 
e) 72 
 
7: Considere os conjuntos A e B: 
A = {– 30, – 20, – 10, 0, 10, 20, 30} e 
B = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 
1000}, e a função f : A → B, f(x) = x² + 100. O 
conjunto imagem de f é, 
a) {– 30, –20, –10, 0, 10, 20, 30}. 
b) {100, 200, 500, 1000}. 
c) {300, 400, 600, 700, 800, 900}. 
d) {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 
1000}. 
e) conjunto vazio. 
 
Qual a proposição abaixo é verdadeira? 
a) Todo número inteiro é racional e todo número 
real é um número inteiro. 
b) A intersecção do conjunto dos números 
racionais com o conjunto dos números irracionais 
tem 1 elemento. 
c) O número 1,83333... é um número racional. 
d) A divisão de dois números inteiros é sempre um 
número inteiro. 
O valor da expressão abaixo, quando a = 6 e b = 9, 
é: 
 
a) um número natural ímpar 
b) um número que pertence ao conjunto dos 
números irracionais 
c) não é um número real 
d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2 
Dados conjuntos 
D = divisores de 24 (divisores positivos) 
M = múltiplos de 3 (múltiplos positivos) 
S = D∩M 
n = número de subconjuntos de S 
Portanto, n é igual a: 
a) 64 
b) 16 
c) 32 
d) 8 
e) 4 
 
Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual 
alternativa representa uma relação de inclusão? 
 
 
 
Logo, quais afirmações estão corretas? 
I - A C B 
II - B C A 
III - A Ɔ B 
IV - B Ɔ A 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) II e IV 
Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto 
B = {2, 4, 6, 8 e 10}. De acordo com a alternativas, 
onde estão localizados os elementos 2, 4 e 8? 
 
 
Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem 
representa A U (B ∩ C)? 
 
 
Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito 
de compra dos consumidores em relação a três 
produtos. A pesquisa obteve os seguintes 
resultados: 
• 40% compram o produto A. 
• 25% compram o produto B. 
• 33% compram o produto C. 
• 20% compram os produtos A e B. 
• 5% compram os produtos B e C. 
• 19% compram os produtos A e C. 
• 2% compram os três produtos. 
Com base nesses resultados, responda: 
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não 
compram nenhum desses produtos? 
b) Qual a porcentagem de entrevistados que 
compram o produto A e B e não compram o 
produto C? 
c) Qual a porcentagem de entrevistados que 
compram pelo menos um dos produtos? 
 
Para criar um logotipo, um profissional da área de 
design gráfico deseja construí-lo utilizando o 
conjunto de pontos do plano na forma de um 
triângulo, exatamente como mostra a imagem. 
 
Para construir tal imagem utilizando uma 
ferramenta gráfica, será necessário escrever 
algebricamente o conjunto que representa os 
pontos desse gráfico. 
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) 
∈ ℕ x ℕ, tais que 
a) 0 ≤. x ≤ y ≤ 10 
b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10 
c) 0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10 
d) 0 ≤ x + y ≤ 10 
e) 0 ≤ x + y ≤ 20 
35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 
visitaram Manaus; 16, S. Paulo e 11, Salvador. 
Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador 
e, desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O 
número de estudantes que visitaram Manaus ou 
São Paulo foi: 
A) 29. 
B) 24. 
C) 11. 
D) 8. 
E) 5. 
 
Os senhores A, B e C concorriam à liderança de 
certo partido político. Para escolher o líder, cada 
eleitor votou apenas em dois candidatos de sua 
preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos 
para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência: 
A) venceu A, com 120 votos. 
B) venceu A, com 140 votos. 
C) A e B empataram em primeiro lugar. 
D) venceu B, com 140 votos. 
E) venceu B, com 180 votos. 
 
(Enem - 2004) Um fabricante de cosméticos decide 
produzir três diferentes catálogos de seus 
produtos, visando a públicos distintos. Como 
alguns produtos estarão presentes em mais de um 
catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve 
fazer uma contagem para diminuir os gastos com 
originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e 
C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. 
Comparando os projetos de cada catálogo, ele 
verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; 
C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 
páginas em comum, das quais 4 também estarão 
em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o 
fabricante conclui que, para a montagem dos três 
catálogos, necessitará de um total de originais de 
impressão igual a: 
A) 135. 
B) 126. 
C) 118. 
D) 114. 
E) 110. 
Dado o conjunto A = {1,2,5, 10, 15, 28},o número 
de subconjuntos possíveis para esse conjunto é: 
A) 2. 
B) 8. 
C) 16. 
D) 32. 
E) 64. 
 
Dado o conjunto U = números naturais de 0 até 20. 
Sabendo que B = números múltiplos de 3, podemos 
afirmar que o conjunto Bc (complementar de B) é 
igual ao conjunto: 
A) {3,6,9,12,15,18} 
B) {1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20} 
C) {0,2,4,6,12,15} 
D) 
{1,2,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20} 
E) {3} 
 
Sobre os conjuntos numéricos, marque a 
alternativa incorreta. 
A) Todo número natural é também um número 
racional. 
B) Um número racional não pode ser irracional. 
C) Todo número negativo é um número inteiro. 
D) O conjunto dos números reais é formado pela 
união dos números racionais e irracionais. 
E) As dízimas periódicas são consideradas 
números racionais, portanto são também números 
reais. 
 
Em uma escola, 300 alunos foram entrevistados 
sobre as práticas esportivas. Os estudantes foram 
questionados sobre a prática de exercícios fora da 
escola. Com esse questionário, foi possível dividir 
os estudantes em grupos: 
• 110 alunos afirmaram que fazem musculação 
fora da escola; 
• 140 alunos afirmaram que jogam futebol fora da 
escola; e 
• 80 estudantes afirmaram que praticam outros 
tipos de atividade física, como corrida e natação. 
 
Sabendo que 40 alunos praticam futebol e 
musculação, 33 praticam futebol e outra atividade 
física, 24 praticam musculação e outra atividade 
física e que 8 estudantes praticam os três, o 
número de estudantes sedentários, ou seja, que 
não praticam nenhuma das três modalidades, é: 
A) 35. 
B) 42. 
C) 59. 
D) 74. 
E) 95. 
 
Seja A = {2,5}, B = {2,5,6} e C = {6,10}, determine os 
elementos da operação (A U B) ∩ (B U C). 
A) {2,5,6} 
B) {2,5} 
C) {6,10} 
D) {2,5,6,10} 
E) {2,10} 
 
Sobre os conjuntos numéricos, julgue as 
afirmativas a seguir. 
I – A diferença entre o conjunto dos números reais 
e o conjunto dos números racionais é igual ao 
conjunto dos números irracionais. 
II – Zero pertence ao conjunto dos números 
irracionais. 
III – O resultado de | -7,5 | é um número natural. 
Marque a alternativa correta. 
A) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
B) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
C) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
E) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
A quantidade de subconjuntos do conjunto (A – B) 
U C, em que A = {2,4,6,8,10,12,14} B = {3,6,8,12} e 
C = {0,4,7}, é: 
A) 22 
B) 23 
C) 24 
D) 25 
E) 26 
 
(IFPE 2016) Em uma cooperativa de agricultores 
do município de Vitória de Santo Antão, foi 
realizada uma consulta em relação ao cultivo de 
cana-de-açúcar e do algodão. Constatou-se que 125 
associados cultivavam a cana-de-açúcar, 85 
cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. 
Sabendo que todos os cooperativados cultivavam 
pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o 
número de agricultores da cooperativa? 
A) 210 
B) 255 
C) 165 
D) 125 
E) 45 
Sobre os conjuntos numéricos, podemos afirmar 
que: 
I – a soma de dois números racionais é sempre um 
número racional. 
II – a divisão de dois números naturais é sempre 
um número natural. 
III – a diferença entre dois números inteiros é 
sempre um número inteiro. 
IV – o produto entre dois números reais é sempre 
igual a um número real. 
Julgando as afirmativas, temos que: 
A) somente a afirmativa I é falsa. 
B) somente a afirmativa II é falsa. 
C) somente a afirmativa III é falsa. 
D) somente a afirmativa IV é falsa 
E) todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Entre os primeiros mil números inteiros positivos, 
quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5? 
a) 60. 
b) 30. 
c) 20. 
d) 16. 
e) 15. 
Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que 
todos 
os estudantes leem pelo menos um livro. 
Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que: 
50 alunos leem somente o livro A. 30 alunos 
leem somente o livro B. 
40 alunos leem somente o livro C. 
25 alunos leem os livros A e C. 
40 alunos leem os livros A e B. 
25 alunos leem os livros B e C. 
Logo, a quantidade de alunos que leem os livros 
A,B e C 
é: 
a) 15. 
b) 20. 
c) 30. 
d) 25. 
e) 10. 
 
Se A = {x N | x é múltiplo de 11} e B = {x N | 
15 ≤ x ≤ 187}, o número de elementos de A ∩ B é: 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 19 
e) 20 
 
Sejam A, B e C conjuntos tais que: 
A U B U C = {n N | 1 ≤ n ≤ 10}, A ∩ B = {2, 3, 8}, 
A ∩ C = {2, 7), B ∩ C = {2, 5, 6}, A U B = {n N | 1 
≤ n ≤ 8}, o conjunto C é: 
a) {2, 5, 6, 8} 
b) {2, 5, 6, 7} 
c) {2, 5, 6, 7, 9, 10} 
d) {2, 5, 6, 9} 
e) {9, 10} 
Se A = {x Z | - 3 < x ≤ 3} e B = {x N | x² < 25}, então 
(A U B) - (A ∩ B) forma o conjunto: 
a) {-2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4} 
b) {-2, - 1, 4} 
c) {0, 1, 2,} 
d) {-2, - 1, 0, 4} 
e) {0, 1, 2, 3,} 
 
Os números naturais eram inicialmente utilizados 
para facilitar a contagem. Identifique a alternativa 
que apresenta um número natural. 
A) - 4 
B) 8 
C) √-7 
D) -8/3 
E) √5 
 
Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma 
pesquisa para determinar a tipagem sanguínea 
destes. Observou-se que 115 tinham o antígeno A, 
235 tinham o antígeno B e 225 não possuíam 
nenhum dos dois. Escolhendo ao acaso um destes 
alunos, a probabilidade de que ele seja do tipo AB, 
isto é, possua os dois antígenos, é a) 15% 
b) 23% 
c) 30% 
d) 45% 
e)47% 
 
O número de elementos de um conjunto finito X é 
indicado por n(X). Qual das afirmações a seguir é 
verdadeira para quaisquer conjuntos finitos A e B? 
a) n(AUB) > n(A∩B) 
b) n(AUB) > n(A) e n(AUB) > n(B) 
c) n(AUB) = n(A) + n(B) 
d) n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B) 
e) n(A∩B) > 0 
 
Sendo x e y números tais que {1, 2,3} = {1, x, y}, 
pode-se afirmar que: 
a) x = 2 e y = 3 
b) x + y = 5 
c) x < y 
d) x ≠ 2 
e) y ≠ 2 
 
Se A = {x ϵ Z| - 3 < x ≤ 3} e B = {x ϵ N | x² < 25}, 
então (A U B) - (A ∩ B) forma o conjunto: 
a) { - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4} 
b) { - 2, - 1, 4} 
c) {0, 1, 2} 
d) { - 2, - 1, 0, 4} 
e) {0, 1, 2, 3} 
 
Uma escola recém-instalada tem apenas classes de 
1º ou 2º ano. No total, a escola tem 129 alunos, 
sendo que o 1º ano tem 25 alunos a mais que o 2º . 
Nessas condições, o número de alunos do 1º ano é: 
A) 51 
B) 52 
C) 77 
D) 82 
E) 87 
 
Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 
elementos, respectivamente, então o número de 
elementos do conjunto A U B é: 
A) 10 
B) 70 
C) 85 
D) 110 
E) 170 
 
 
Dos conjuntos abaixo aquele que possui 
precisamente dois divisores de 15 e três múltiplos 
de 15 é: 
A) {1, 3, 5, 15, 30} 
B) {1, 15, 30, 45} 
C) {1, 3, 15, 30} 
D) {3, 5, 30, 45} 
E) {3, 5, 15, 30, 45} 
 
Quantos são os elementos do conjunto {x Z /−10 ≤ 
x ≤ 
a) 1 
b) 5 
c) 6 
d) 10 
e) não existem elementos 
 
Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} 
e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: 
A) x = 0 e y = 5 
B) x + y = 7 
C) x = 0 e y = 1 
D) x + 2 y = 7 
E) x = y 
 
Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete 
de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 
gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de 
nenhum dos dois sabores? 
A) 0 . 
B) 10 
C) 20 
D) 30 
E) 40 
 
Uma prova com duas questões foi dada a uma 
classe de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as 
duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 
acertaram a segunda questão. Quantos alunos 
erraram as duas questões? 
A) 40 
B) 10 
C) nenhum 
D) 8 
E) 5 
 
Supõe-se que em uma pesquisa envolvendo 660 
pessoas, cujo objetivo era verificar o que elas estão 
lendo, obtiveram-se os seguintes resultados: 100 
pessoas lêem somente revistas, 300 pessoas lêem 
somente livros e 150 pessoas lêem somente 
jornais. 
Supõe-se ainda que, dessas 660 pessoas, 80 lêem 
livros e revistas, 50 lêem jornais e revistas, 60 lêem 
livros e jornais e 40 lêem revistas, jornais e livros. 
Em relação ao resultado dessa pesquisa, são feitas 
as seguintesafirmações: 
I - Apenas 40 pessoas lêem pelo menos um dos três 
meios de comunicação citados. 
II - Quarenta pessoas lêem somente revistas e 
livros, e não lêem jornais. 
III - Apenas 440 pessoas lêem revistas ou livros. 
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente as afirmativas I e III são 
verdadeiras. 
B) Somente as afirmativas I e II são 
verdadeiras. 
C) Somente as afirmativas I, II e III são 
verdadeiras. 
D) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
E) Somente a afirmativa I é verdadeira 
 
 
 
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-
1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é 
trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos são, 
como afirma o matemático, uma das grandes 
invenções humanas. Assim, em relação aos 
elementos desses conjuntos, é correto afirmar que: 
A) o produto de dois números irracionais é 
sempre um número irracional. 
B) a soma de dois números irracionais é 
sempre um número irracional. 
C) entre os números reais 3 e 4 existe 
apenas um número irracional. 
D) entre dois números racionais distintos 
existe pelo menos um número racional. 
E) a diferença entre dois números inteiros 
negativos é sempre um número inteiro 
negativo. 
 
 
 
Sejam 
 
e 
 
Então, A∩B é: 
A) {(−1,2)} 
B) {(−1,2),(−1,−2)} 
C) ∅ 
D) {(2,−1)} 
E) {(−2,−1),(−2,1)} 
 
O conjunto X é formado por dez números reais e 
possui a seguinte propriedade: A soma de 
quaisquer quatro números do conjunto X é 
positiva. É correto afirmar que: 
A) O conjunto X não possui números 
negativos. 
B) A soma dos elementos de X é positiva. 
C) O zero não pertence ao conjunto X. 
D) A soma de quaisquer dois números de X 
é positiva. 
E) A soma de quaisquer três números de X 
é positiva. 
 
50 atletas estão treinando e todos usam 
bermuda e camiseta do mesmo modelo, mas 
com cores diversas. Entre esses atletas há 20 
com bermudas brancas, 25 com camisetas 
brancas e 12 com bermudas e camisetas brancas. 
Assinale a opção que indica o número de 
atletas que não estão vestindo nenhuma peça 
branca. 
A) 5. 
B) 13. 
C) 15. 
D) 17. 
E) 
 
 
Em uma empresa trabalham 40 técnicos e 
todos falam português. Entre eles, há técnicos 
que falam inglês e há técnicos que falam 
alemão, porém, entre os que falam apenas 
um idioma estrangeiro, o número dos que 
falam inglês é o dobro do número dos que falam 
alemão. Sabe-se que 15 técnicos falam apenas 
português e que 4 técnicos falam tanto inglês 
quanto alemão. O número de técnicos que 
falam inglês é 
A) 7. 
B) 11. 
C) 14. 
D) 18. 
E) 20. 
 
Márcia tem 8 figurinhas diferentes entre si e 
seu irmão Marcelo tem 12 figurinhas 
também diferentes entre si. Entretanto, 3 das 
figurinhas de Márcia são iguais a 3 figurinhas de 
Marcelo. O número de figurinhas diferentes 
que os dois irmãos têm juntos é: 
A) 14; 
B) 15; 
C) 16; 
D) 17; 
E) 18. 
 
Na assembleia de um condomínio, duas 
questões independentes foram colocadas em 
votação para aprovação. Dos 200 condôminos 
presentes, 125 votaram a favor da primeira 
questão, 110 votaram a favor da segunda 
questão e 45 votaram contra as duas 
questões. Não houve votos em branco ou 
anulados. O número de condôminos que 
votaram a favor das duas questões foi: 
A) 80; 
B) 75; 
C) 70; 
D) 65; 
E) 60. 
 
Dois conjuntos A e B têm a mesma quantidade de 
elementos. A união deles tem 2017 elementos e a 
interseção d eles tem 1007 elementos. O número 
de elementos do conjunto A é 
A) 505. 
B) 1010. 
C) 1512. 
D) 1515. 
E) 3014. 
 
Certo concurso oferecia vagas para candidatos 
com ensino médio completo e vagas para 
candidatos com nível superior. Nesse concurso 
inscreveram-se 1050 candidatos sendo 580 
homens. Entre os inscritos, 210 tinham nível 
superior e 380 mulheres tinham apenas 
ensino médio completo. O número de 
inscritos homens com nível superior é 
A) 95. 
B) 100. 
C) 105. 
D) 120. 
E) 125. 
 
 
 
Dois conjuntos A e B têm exatamente a 
mesma quantidade de elementos. A união deles 
tem 2015 elementos e a interseção d eles tem 
1515 elementos. O número de elementos do 
conjunto A é: 
A) 250; 
B) 500; 
C) 1015; 
D) 1765; 
E) 1845. 
 
Em um colégio de Ensino Fundamental, 18 
professores dão aulas n o turno da manhã e 
12 professores dão aulas no turno da tarde. É 
correto afirmar que: 
A) no mínimo 6 desses professores dão aulas nos 
dois turnos. 
B) no máximo 6 desses professores dão aulas nos 
dois turnos. 
C) no mínimo 12 desses professores dão aulas nos 
dois turnos. 
D) no máximo 12 desses professores dão aulas nos 
dois turnos. 
E) no mínimo 12 desses professores dão 
aulas só no turno da manhã. 
 
Aos 5 anos, toda criança deve tomar um 
reforço das vacinas tríplice e pólio. Uma 
pesquisa feita com as 80 crianças que entraram 
no 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola 
mostrou que: 
• 54 alunos tomaram a vacina tríplice. 
• 52 alunos tomaram a vacina pólio. 
• 16 alunos não tomaram nenhuma das duas 
. vacinas. 
O número de alunos que tomou as duas vacinas é 
A) 42. 
B) 44. 
C) 46. 
D) 48. 
E) 50. 
 
O número d e estudantes, de uma determinada 
classe, que gostam de Matemática é igual ao 
número de estudantes dessa classe que 
gostam de Português. Juntando os estudantes 
que gostam de Matemática com os estudantes 
que gostam de Português, forma-se um 
grupo de 24 estudantes. O grupo d e 
estudantes que gostam de Matemática e 
também de Português tem 6 estudantes. Nessa 
classe, o número de estudantes que gostam de 
Matemática e não gostam de Português é: 
A) 18. 
B) 15 
C) 12 
D) 9 
E) 6