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05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 1/8 MINICURSO: CONJUNTOS NUMÉRICOS E PROPRIEDADES DOS CONJUNTOS UNIDADE: REVISÃO E ATIVIDADE SOBRE CONJUNTOS BANCO DE QUESTÕES Slide 2 de 2 Origem dos números negativos Diofanto, matemático grego do séc. III, operou facilmente com os números negativos. Eles apareciam, constantemente, em cálculos intermédios em muitos problemas do seu livro "Aritmetika"; no entanto, havia certos problemas, como as raízes de equações de segundo grau, nos quais as soluções eram valores inteiros negativos. Nessas situações, Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo. Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não apreciavam os números negativos e, se esses números apareciam nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. Exemplo deste fato seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir números negativos como raízes de uma equação, chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números negativos embora chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas. Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php A não-aceitação dos números negativos como parte do conjunto dos números naturais corroborou para a criação de um novo conjunto numérico intitulado de: inteirosa racionaisb irracionaisc reaisd naturaise Questão 1 de 10 https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/index.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/index.html https://www.somatematica.com.br/negativos.php 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 2/8 Considere os seguintes números: I. 584,275 II. -356,45 III. 13 IV. V. 12 O conjunto a que pertencem esses números são, respectivamente: π Racional, inteiro, natural, irracional, irracionala Racional, racional, inteiro, racional, irracionalb Irracional, inteiro, natural, irracional, irracionalc Irracional, racional, inteiro, irracional, racionald Racional, racional, inteiro, irracional, racionale Considere os seguintes conjuntos: I. Naturais II. Inteiros III. Racionais IV. Irracionais V. Reais Marque a alternativa onde não encontramos exemplos de números que pertencem a esses conjuntos, respectivamente: Questão 2 de 10 Questão 3 de 10 SLIDE 2 DE 2 javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 3/8 I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.a 2–√ I. 12 152 ; II. 23 ; III. 2,8 ; IV. ; V. 2,365365365…b 2–√ I. 12 152 ; II. 23 ; III. 0 ; IV. ; V. c π 2–√ I. 23 ; II. 12 152 ; III. 2,8 ; IV. ; V. 2,365365365…d 2–√ I. 23 ; II. 12 152 ;III. 0; IV. ; V. e 2–√ π Sobre o número 3,3333… I. Pertence ao conjunto dos números racionais positivos; II. Pertence ao conjunto dos números irracionais pois é uma dízima não-periódica; III. Pertence ao conjunto dos números racionais pois é uma dízima periódica. Está (ão) correta (s) as proposições: Apenas Ia Apenas IIb Apenas IIIc I e IId I e IIIe Questão 4 de 10 SLIDE 2 DE 2 javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 4/8 No dia 14 de março comemora-se o dia de um dos personagens mais conhecidos do mundo da matemática: o Pi. É ele que aparece toda vez que operamos com círculos, arcos e pêndulos. Para obter o número, basta dividir o comprimento de qualquer circunferência pelo seu diâmetro. Existem controvérsias quanto ao número exato de dígitos que devemos utilizar após seu valor aproximado (3,14). Por esse motivo, os matemáticos adotaram a letra grega e lhe deram o nome: . Os primeiros estudos sobre essa constante foram feitos por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A representação foi introduzida pore William Jones, em 1707. Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php Considerando aspectos sobre o número , podemos afirmar que: π π π Não pertence ao conjunto dos números reaisa Não é possível representar o pi na forma de fração de números inteiros.b Pertence ao conjunto dos números racionaisc Pertence ao conjunto dos números decimais infinitosd O pi é uma dízima periódicae Uma pesquisa realizada com 300 pessoas deseja indicar a popularidade de um navegador de internet. 80 pessoas responderam usar apenas o navegador C, 50 usam apenas o navegador M e 60 usam apenas o navegador I. Sabe-se ainda que 10 pessoas usam apenas os navegadores C e M, 20 usam apenas os navegadores M e I, 30 usam apenas os navegadores C e I e 40 utilizam os três navegadores. Quantas pessoas não usam nenhum desses navegadores? Questão 5 de 10 Questão 6 de 10 SLIDE 2 DE 2 https://www.somatematica.com.br/negativos.php javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 5/8 5a 10b 15c 20d 30e Uma pesquisa mostrou que 33 % dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem o jornal B, 22% leem o jornal C, 13 % leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 6 % leem os três jornais. Quantos por cento não leem nenhum desses jornais? 28 %a 34 %b 38 %c 42 %d 43 %e No dia 17 de maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Questão 7 de 10 Questão 8 de 10 SLIDE 2 DE 2 javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 6/8 Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. A pessoa com o sangue tipo A possui apenas antígeno A. A pessoa com sangue tipo B possui apenas antígeno B. O sangue AB possui os dois antígenos. E o sangue O não possui nenhum desses antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos que não possuem nenhum antígeno é: 20 alunosa 26 alunosb 34 alunosc 35alunosd 36 alunose Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado: 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama; 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo; nenhum aluno torce para os três times ao mesmo tempo. nenhum aluno torce para o Remo e para o Paysandu ao mesmo tempo. Designaremos por A, o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B, o conjunto dos torcedores do Remo e por C, o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é: 49a Questão 9 de 10 SLIDE 2 DE 2 javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 7/8 50b 47c 45d 46e Em uma pesquisa com candidatos de um concurso no Distrito Federal, foram feitas as seguintes perguntas para que eles respondessem “sim” ou “não”: Gosta de estudar matemática? Gosta de estudar português? Entre os candidatos entrevistados, 220 candidatos responderam “sim” à primeira pergunta; 200 responderam “sim” à segunda; 75 responderam “sim” a ambas e 90 responderam que não gostam de estudar nenhuma das duas matérias. Quantos candidatos foram entrevistados? 435a 510b 420c 345d 585e REFAZER ATIVIDADE Questão 10 de 10 SLIDE 2 DE 2 javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html 05/10/21, 13:00 Matemática https://avamec.mec.gov.br/#/instituicao/ufg/curso/5781/unidade/1563/acessar?continue=false 8/8 Respondidas 10 de 10 questões. VOCÊ ESTÁ EM: SLIDE 2 DE 2 SLIDE 1 PRÓXIMA UNIDADE IR PARA O SLIDE: IR PARA O TOPO 1 2 2018. CAPES - PROGRAMA DE ACOLHIMENTO DA UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL INICIATIVA: PRODUÇÃO: SLIDE 2 DE 2 https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/index.html http://portal.mec.gov.br/ https://www.mec.gov.br/ http://www.labtime.ufg.br/ http://www.ufg.br/ javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html javascript:void(0) https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide1.html https://avamec.mec.gov.br/ava-mec-ws/instituicao/labtime/conteudo/modulo/1101/mod1/uni2/slide2.html
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