lista 1 estatística

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS
1) No quadro abaixo esta a distribuição dos salários mensais (agrupados em classes) de 40 empregados de uma firma.
Qual a amplitude do intervalo de classe?
a)10
b)18
c)3
d)4
Resolução:
Simples para calcular mos a amplitude basta subtrairmos o limite posterior do limite anterior c = Lp - La 
Assim temos que: escolhendo qualquer que seja o intervalo como por exemplo [80, 90[, teremos a seguinte amplitude 90-80 =10. 
2) A altura de 80 homens de uma comunidade está distribuída de acordo com a tabela. A porcentagem de homens com altura maior ou igual a 1,80 m é:t1
a) 25% b) 30% c) 60% d) 75%
Resolução:
Fazendo uma simples regra de três a partir do 5° intervalo temos:
Logo concluímos que é a letra A 
3) Um dado foi laçado 50 vezes. A tabela a seguir mostra os seis resultados possíveis e suas respectivas freqüências de ocorrência.
A frequência do aparecimento de um número ímpar foi de
a) 2/5
b) 11/25
c) 12/25
d) 1/2
e) 13/25
Resolução:
Frequência de nº impares: 7+8+9=24
Frequência total: 7+9+8+7+9+10=50
Logo A frequência de aparecimento de um resultado ímpar foi de: 24/50 ou 12/25
Letra C
4) Feito um levantamento sobre a altura dos 50 alunos da 5ª série A de um colégio, chegou-se aos seguintes resultados: t1
Nessas condições, o número de alunos da 5ª A que não atingem 1,58 m de altura e a porcentagem de alunos cuja altura é maior ou igual a 1,62 m são respectivamente,
a) 12 e 12% b) 18 e 36% c) 12 e 20% d) 1 8 e 20%
Resolução:
Resolvendo temos que até o 2° intervalo temos os alunos que não atingem 1,58cm logo temos 6+12=18.
A segunda parte do problema quer o percentual dos que tem mais que 162cm, logos podemos ver a partir do 4° intervalo que temos 18 alunos, assim resolvendo outra regra de três teremos:
Assim podemos identificar facilmente que a letra B é solução do problema. 
 
5) (EEAR) A tabela mostra os dados coletados num levantamento realizado num torneio de futebol:
Se xi representa o número de gols por partida e fi o número de partidas, então é correto afirmar que nesse torneio:
a) foi marcado um total de 140 gols.
b) foi realizado um total de 98 partidas de futebol.
c) em 85% dos jogos o número de gols por partida foi, de no máximo, 2 .
d) em 25% dos jogos o número de gols por partida, foi no máximo 3.
Resolução:
Analisando as alternativas temos:
Falso 141 gols
Falso 100 partidas
Verdade 28+26+31=85 fazendo uma regra de três teremos 85%
Falso 9+4+2=15 fazendo uma regra de três teremos 15%
Logo a alternativa correta é a letra C
6) (EEAR) Considere a distribuição:
Idades de 90 pacientes de um hospital – Ago/2009t1
A frequência relativa da 3ª classe dessa distribuição é:
a)40%
b)35%
c)30%
d)25%
Resolução:
 a frequência relativa da 3ª classe é o quociente entre a frequência da 3ª classe e o total de frequência; isto é:
Concluímos então que a letra C é a solução.
7) (EEAR) Os resultados de uma pesquisa realizada com 20 alunos de uma escola, a respeito da área da carreira pretendida, estão apresentados na tabela: t1
Os valores de M, P, R e S são respectivamente:
a) 0,35; 5; 7 e 0,35 b) 0,4; 7; 5 e 0,4
c) 0,4; 7; 5 e 0,25 d) 0,25; 5; 7 e 0,25
Resolução:
Resolvendo temos:
Logo a solução é a letra C
8) (EEAR adaptado) Um teste de inteligência aplicado aos alunos das quartas séries do Ensino Fundamental da Escola A, apresentou os seguintes resultados:
O intervalo que apresenta a maior frequência é:
a) 5º b) 4º c) 6º d) 7º
Resolução:
Fácil é a letra A
9) Considere a série estatística: 
Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa decimal e fazendo a compensação, se necessário.
Resolução:
0,43=43
0,26=26
0,22=22
0,09=9
100
10) (ESPCEX) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:
O numero de votos obtidos pelo candidato vencedor foi:
a) 178
b) 182
c) 184
d) 188
e) 191
Resolução:
O candidato A foi quem teve mais voto, 26%.
Logo resolvendo temos:
28%
11) A editora de uma revista de moda resolveu fazer uma pesquisa sobre a idade de suas leitoras. Para isso selecionou, aleatoriamente, uma amostra de 25 leitoras. As idades que constaram da amostra foram: 19, 20, 21, 20, 19, 20, 19, 20, 21, 21, 21, 22, 20, 21, 22, 22, 23, 19, 20, 21, 21, 23, 20,21, 19. Considerando as informações dadas, faça o que se pede: 
Complete a tabela de frequências absoluta (f) e relativa (fr) a partir dos dados acima:
Resolução:
Montando primeiramente um rol temos:
19
20
21
22
23
5
7
8
3
2
25
20%
28%
32%
12%
8%
100%
12) (EEAR) A distribuição apresenta os resultados de um levantamento feito com os alunos e funcionários de uma determinada escola, sobre o tempo diário gasto com a leitura de jornais. Nessa distribuição, o percentual de pessoas cujo tempo de leitura é maior ou igual a 20 min é:
a) 12%.
b) 16%.
c) 20%.
d) 25%.
Resolução:
Fácil de resolver basta perceber que a partir do 5° intervalo temos 36+20=56
Fazendo a porcentagem temos 56/350 que é igual a 0,16=16% 
Letra B
13) (EEAR) Se as frequências absolutas da 1ª à 6ª classes de uma distribuição são, respectivamente, 5, 13, 20, 30, 24 e 8, então a frequência acumulada da 4ª classe dessa distribuição é:
a) 68.
b) 82.
c) 28%.
d) 20%.
Resolução:
A frequência acumulada da 4ª classe é a soma das classes assim temos: 5+13=18; 18+20=38 e 38+30=68.
Letra A
14) (EEAR adaptado) Numa pesquisa feita em uma cidade, para verificar o meio de transporte utilizado por 240 pessoas, chegou-se ao seguinte resultado:
A razão entre o numero do transporte menos usado e o mais usado é de:
Resolução:
30/90 ou 1/3
Letra A
a) 1/3.
b) 1/2.
c) 3/8.
d) 4/9. 
15) (EEAR) Segundo a distribuição de frequências, o número de funcionários que ganham a partir de 4 salários mínimos e menos de 10 é:
a) 110.
b) 130.
c) 185.
d) 205.
Resolução:
Somando os números de funcionários do 3° intervalo ao 5° temos:
45+35+30=110
Letra A
16) (EEAR) A tabela a seguir traz o resultado de uma prova de Ciências. Nela, xi são as notas e fi são as frequências absolutas. Agrupando os dados em 5 classes do tipo [a, b[, de amplitude 1,5, sendo o limite inferior da 1.ª classe a nota 1,5, a frequência absoluta da 3.ª classe da nova tabela será igual a:
a) 14.
b) 19.
c) 24.
d) 29.
Resolução:
Não é necessário construir toda a tabela, pois o intervalo é logo o 3° assim podemos facilmente calcular.
No 1° intervalo temos [1,5; 3,0[ 1+2+2= 5
No 2° intervalo temos [3,0; 4,5[ 3+5+6=14
No 3° intervalo temos [4,5; 6,0[ 7+8+9= 24
Letra C
17) Os seguintes dados representam o ROL dos diferentes preços (em R$) de um determinado produto pesquisado em 20 lojas.
50 50 51 51 51 51 51 52 52 52
52 52 52 53 53 53 53 53 53 54
Considerando os dados acima, monte uma tabela de distribuição de frequências, contendo a frequência absoluta, a frequência absoluta acumulada, a frequência relativa e a frequência relativa acumulada. Em seguida responda:
a) Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00?
b) Qual a porcentagem de lojas com preço maior que R$52,00?
c) Qual a porcentagem de lojas com preço maior do que R$51,00 e menor do que
R$54,00?
Resolução:
Montando a tabela temos:
Respondendo:
6
35%
60%
18) (C. Pedro II) Complete a tabela a seguir:
DISTRIBUIÇÃO DOS SUJEITOS DE ACORDO COM A IDADE POR GRUPO
Resolução:
20
33,9
19
10
31,4
15,7
19) Os valores contidos na tabela abaixo se referem à massa em Kg de 50 pessoas adultas.
84 68 55 49 48 56 79 58 59 74
89 67 57 55 54 79 74 59 73 75
84 57 55 54 75 59 56 48 49 68
67 88 74 79 67 89 84 73 75 79
68 74 73 75 79 74 84 87 84 68
Determine a distribuição de frequências, tendo 45 para limiteinferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe. 
Resolução: 
Organizando os dados temos:
20) (LICEU) Observe que a tabela seguinte esta parcialmente preenchida com as idades agrupadas em intervalos (classe) que devem ter o mesmo comprimento.
A classe que corresponde a 4 funcionários é:
a) [42, 50[
b) [44, 52[
c) [44, 56[
d) [46, 54[
e) [46, 58[
Resolução: 
É fácil, basta perceber que a amplitude ou o intervalo de cada classe varia de 10 em 10, sendo assim temos que na 3ª classe [36, 44[ e na quarta classe temos [44, 52[, tendo como solução a letra B.
21) (SARESP) Observe que a tabela seguinte está parcialmente preenchida com as idades agrupadas em intervalos (classes) que devem ter o mesmo comprimento. 
A classe que corresponde a 6 funcionários é
a) [35, 42[
b) [37, 45[
c) [39, 46[
d) [46, 49[
Resolução:
De modo análogo ao exercício anterior temos que na 3ª classe [32, 39[, pois a amplitude é 7 e na 4ª classe temos [39, 46[, tendo como solução a letra C.
Faça o que fizer, não se auto-congratule demais, nem seja severo demais com você. As suas escolhas tem sempre metade das chances de dar certo. É assim pra todo mundo.
Pedro Bial
%
25
80
2000
2000
80
20
100
80
=
\
=
Þ
=
Þ
x
x
x
x
%
36
50
1800
1800
50
18
100
50
=
\
=
Þ
=
Þ
x
x
x
x
%
30
3
,
0
90
27
3
=
=
=
Fr
5
25
,
0
20
25
,
0
1
35
,
0
4
,
0
:
,
1
35
,
0
:
20
7
35
,
0
20
4
,
0
20
8
=
\
=
=
\
=
+
+
=
+
+
=
=
\
=
=
Þ
=
R
R
assim
S
S
temos
S
M
como
S
R
P
P
M
M
182
26
7
28
26
196
196
28
26
=
\
×
=
Þ
×
=
Þ
x
x
x
x
23
23
22
22
22
21
21
21
21
21
21
21
21
20
20
20
20
20
20
20
19
19
19
19
19
%
100
20
%
100
%
5
20
1
54
%
95
%
30
19
6
53
%
65
%
30
13
6
52
%
35
%
25
7
5
51
%
10
%
10
2
2
50
Pr
Fra
Fr
Fia
Fi
eços
89
89
88
87
84
84
84
84
84
79
79
79
79
79
75
75
75
75
74
74
74
74
74
73
73
73
68
68
68
68
67
67
67
59
59
59
58
57
57
56
56
55
55
55
54
54
49
49
48
48
[
[
[
[
[
[
[
[
[
[
%
100
50
%
100
%
8
50
4
95
;
85
%
92
%
28
46
14
85
;
75
%
64
%
30
32
15
75
;
65
%
34
%
22
17
11
65
;
55
%
12
%
12
6
6
55
;
45
Total
Fra
Fr
Fia
Fi
Intervalos