exercicios mat. financeira

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EXERCÍCIOS
1) (UF-ES) A escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 100 m foi representado por um segmento de 5 cm é: T1
a)1:20
b)1:1000
c)1:200
d)1:2000 
Resolução:
Fazendo a transformação de metro para cm temos: 100m=10000cm,
Assim teremos:
Letra D 
2) (SEE-SP) Para preparar tintas, um pintor costuma dissolver cada 4 latas de tinta concentrada em 6 latas de água. Para que a tinta preparada tenha a mesma concentração, esse pintor precisara misturar 12 latas de água com:
a)8 lata de tinta concentrada
b)10 lata de tinta concentrada
c)12 lata de tinta concentrada
d)15 lata de tinta concentrada
Resolução:
Resolvendo uma simples regra de três temos:
Letra A
3) (ESA) Um segmento de 17,1 m é representado num desenho em escala de 1:90. O tamanho do segmento desenhado é: T1
a)9m
b)19cm
c)19dm
d)9cm
Resolução:
Fazendo uma regra de três temos:
Letra B 
4) (ESA) Repartindo 420 cm em três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos: T1
a)90, 200 e130
b)60, 240 e 120
c)90, 300 e 30
d)90, 210 e 120
Resolução:
Repartindo as partes temos:
 letra D
5) (Unicamp-SP) A média aritmética das idades de um grupo de 120 pessoas é 40 anos. Se a média aritmética das idades das mulheres é 35 anos e as dos homens é de 50 anos, qual o número de pessoas de cada sexo, no grupo?
a)m=80 e h=40
b)m=40 e h=80
c)m=40 e h=40
d)m=80 e h=80
Resolução:
Total de pessoas
h+m=120
m=120-h
Soma das idades
Resolvendo temos:
 letra A
6) (Fundep-Fhemig) Uma prova de matemática, a razão de número de questões que Talita acertou para o número total de questões foi de 5 para 7.
Quantas questões Talita acertou sabendo-se que a prova era composta de 35 questões?
a)21 questões
b)24 questões
c)25 questões
d)28 questões
Resolução:
Letra C
7) (Vunesp) No 1º semestre houve 3 avaliações de matemática, cada uma delas com quantidade diferente de questões. A tabela mostra a quantidade de questões que 3 determinados alunos acertaram em cada prova. Os valores são tais que os números de acertos foram proporcionais aos números de questões por prova.
O número de questões que Luana acertou na 3ª prova foi: T1
a)8 b)9 c)10 d)11
Resolução:
Letra C
8) (Cesgranrio) Gabriel fez refresco misturando 100 ml de suco concentrado e 500 ml de água. Como o refresco ficou aguado, sua mãe resolveu acrescentar mais suco concentrado à mistura, até que a quantidade de suco correspondesse a 1/5 da quantidade de refresco. A mãe de Gabriel precisou acrescentar uma quantidade de suco:
a) menor do que 20 ml.
b) entre 20 ml e 30 ml.
c) entre 30 ml e 40 ml.
d) maior do que 50 ml.
Resolução:
100ml de suco; 500ml de água
x=quantidades de suco acrescentada 
Aumentando a quantidade de suco, a quantidade de refresco aumenta
Letra B
9) (ENEM) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?
 
a) 2,9 cm × 3,4 cm.
b) 3,9 cm × 4,4 cm.
c) 21 cm × 26 cm.
d) 192 cm × 242 cm. 
Resolução:
A escala dada é 1:150transformando as medidas temos:
28,5m=2850cm 
36m=3600cm
Fazendo de modo análogo ao exercício 3 temos: 
Dimensões da folha 19+2=21cm e 24+2=26cm
Letra C
1cm
1cm
1cm
1cm
10) (CN) Os números x, y e z são diretamente proporcionais a 3, 9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz=960, a soma será:
a)45
b)48
c)36
d)72
Resolução:
11) (CN) em x+y+z=201, x é diretamente proporcional a 2 e inversamente proporcional a 5; y é diretamente proporcional a 1/2 e z é inversamente proporcional a 3/4. O menor desses números é:
a)30
b)45
c)36
d)20
Resolução:
12) Para ser aprovado em uma disciplina, o aluno precisa ter média maior ou igual a 5,0, obtida num conjunto de cinco provas, sendo quatro parciais, com peso 1 cada uma, e uma prova-exame, com peso 2. Um aluno obteve, nas quatro provas parciais, notas iguais a 3,0; 6,0; 5,0 e 7,0. Calcule a nota mínima que esse aluno deverá obter na prova-exame para ser aprovado.
a)3,5
b)4,5
c)5,5
d)6,5
13) (Fuvest-SP) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico seguinte:
Qual das alternativas representa melhor a média de idade dos alunos?
a) 16 anos e 10 meses
b) 17 anos e 1 mês
c) 17 anos e 5 meses
d) 18 anos e 6 meses
Resolução:
14) (Cesgranrio) Considere um segmento AB com 2 metros de comprimento. Deseja-se colocar um ponto C sobre esse segmento, em uma posição entre A e B, de tal forma que AB/AC =AC/BC. Nessas condições, AC mede, em metros:
a) 
b) 
c) 
d)
Resolução: 
x
x-2
A
C
B
2
15) (UERJ-RJ) O tampo de uma mesa retangular foi medido por Paulo utilizando palitos de fósforo e palmos de sua própria mão. A maior dimensão do tampo é igual ao comprimento de 60 palitos de fósforo. Medida em palmos, essa maior dimensão é equivalente a 12 palmos. A menor dimensão do tampo da mesa é igual ao comprimento de 5 palmos. Determine o número de palitos de fósforo correspondente à medida da menor dimensão do tampo da mesa.
a)15
b)25
c)35
d)45
Resolução:
 
1) Para construir um muro de 17 m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51 m². T2
a)6
b)8
c)9
d)10
Resolução:
Resolvendo temos:
2) Um automóvel com velocidade de 80 km/h gasta 15 minutos em certo percurso. Se a velocidade for reduzida para 60 km/h, que tempo, em minutos será gasto no mesmo percurso?
a)12
b)12
c)18
d)20
Resolução: 
Houve uma redução de 100-62,5=37,5% da velocidade inicial.
3) Se aumentarmos em 60% a velocidade de um automóvel, o tempo necessário para efetuar certo trajeto diminuirá em: T2
a)62,5%
b)60%
c)40%
d)37,5%
Resolução:
Letra D
4) Sabendo-se que a velocidade para rebobinar uma fita de vídeo é 52/3 da normal, qual o tempo gasto para rebobinar uma fita de um filme de 156 minutos?
a)6
b)7
c)8
d)9
Resolução:
5) numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo-se quebrado uma das impressoras e necesitando-se de imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas maquinas restantes? T2
a)20
b)18
c)15
d)10
Resolução: 
6) (TTN) 24 operários fazem 2/5 de determinado serviço em 10 dias, trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias a obra estará terminada, sabendo-se que foram dispensados 4 operários e o regime de trabalho diminuindo de uma hora por dia?
a)8
b)11
c)12
d)21
Resolução:
7) (Uerj)
Admita que os pássaros levem exatamente três semanas para construir seu ninho, nas condições apresentadas nos quadrinhos.
Se ele quiserem construir o ninho em apenas duas semanas, trabalhando 9 horas diárias, deverão juntar, por dia, a seguinte quantidade de gravetos:
a)600
b)800
c)900
d)1000
Resolução:
 
8) (ENEM) Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos. T2
Cinco dias após o início deste caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado). 
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés.
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o iníciodo caos?
a)3390 pés
b)9390 pés
c)11200 pés
d)19800 pés
Resolução:
Converter 6000m em pés
 logo 31000-19800=11200
9) (CPRM) Um ônibus faz 2/3 de uma viagem em três horas. Em quanto tempo ele fará 4/9 dessa viagem?
a)1h
b)2h
c)3h
d)4h
Resolução:
10) Márcia leu um livro em 4 dias, lendo 15 páginas por dia. Se tivesse lido 6 páginas por dia, em quanto tempo ela leria o mesmo livro?
a)10
b)20
c)30
d)40
Resolução:
11) 5 carros de um mesmo modelo consomem 200 litros de álcool em 6 dias, percorrendo uma certa quilometragem por dia. Em quantos dias, 12 carros desse mesmo modelo, percorrendo a mesma quilometragem por dia, consumirão 800 litros de álcool? 
a)5
b)10
c)15
d)20
Resolução:
12) ( FAAP - SP ) Numa campanha de divulgação do vestibular, o diretor mandou confeccionar cinquenta mil folhetos. A gráfica realizou o serviço em cinco dias, utilizando duas máquinas de mesmo rendimento, oito horas por dia. O diretor precisou fazer nova encomenda. Desta vez, sessenta mil folhetos. Nessa ocasião, uma das máquinas estava quebrada. Para atender o pedido, a gráfica prontificou-se a trabalhar 12 horas por dia, executando o serviço em: 
a)4
b)6
c)8
d)10
Resolução:
13) (TFC) 60 operários trabalhando 8 horas por dia fizeram 150 metros de um muro, em 24 dias. quantos operários, de capacidade de trabalho 8/5 da dos primeiros, serão necessários, trabalhando 9 horas por dia, pra fazer, em 20 dias, 153 metros do mesmo muro, cuja largura é 5/3 da largura do primeiro?
a)40
b)34
c)58
d)68
Resolução:
14) (Enem) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:
a)920 kg
b)800 kg
c)720 kg
d)600 kg
Resolução:
 800+120(inicial)=920kg 
15) (Enem) Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:
– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100 calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?
a)50 minutos
b)60 minutos
c)80 minutos
d)120 minutos
d)45 minutos
Resolução:
Analisando cada item temos:
100 calorias gastas em 20 minutos: 2*20=40min = 200 calorias
100 calorias em meia hora: 2*30=60min = 200 calorias
200 calorias em 30min: ok
200 calorias em 30min: ok
150 calorias em 30min: 
200 calorias em 30min: ok
Assim, ajustando o tempo temos: 40+60+30+30+40+30=230;
Porém ela gastou: 20+30+30+30+30+30=170;
Logo ela precisara de 230-170=60min.
Pessimismo leva à fraqueza, otimismo ao poder.
William James
2000
:
1
2000
1
10000
5
10000
5
100
5
=
=
=
=
m
cm
8
3
24
12
6
4
=
\
=
Þ
=
x
x
x
cm
x
x
xcm
19
9
171
90
1
1710
=
\
=
Þ
=
120
30
4
210
30
7
90
30
3
30
14
420
14
4
7
3
=
\
=
=
\
=
=
\
=
=
Þ
+
+
Þ
=
=
z
z
y
y
x
x
fazendo
z
y
x
z
y
x
40
120
35
50
=
+
m
h
(
)
80
40
120
log
.
40
120
3
840
960
7
10
960
120
7
10
960
7
10
5
4800
35
50
=
\
-
=
=
\
=
Þ
-
=
-
Þ
Þ
=
-
+
Þ
=
+
¸
=
+
m
m
o
h
h
h
h
h
h
m
h
m
h
25
7
5
35
7
5
=
\
=
Þ
=
C
C
T
C
10
16
8
5
16
8
5
40
25
=
\
=
Þ
=
=
x
x
x
(
)
ml
x
x
x
x
x
x
25
100
4
600
100
5
5
1
600
100
=
\
=
Þ
+
=
+
Þ
=
+
+
cm
x
x
cm
y
y
24
150
1
3600
19
150
1
2850
=
\
=
=
\
=
36
20
12
4
20
5
12
3
4
4
64
64
960
15
960
5
3
960
5
15
3
3
9
3
15
9
3
3
3
3
=
+
+
=
\
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\
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Þ
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Þ
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Þ
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×
×
Þ
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Þ
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somando
z
x
z
y
x
y
temos
x
se
x
x
x
x
x
x
x
xyz
como
x
z
z
x
x
y
y
x
z
y
x
120
3
4
45
2
36
5
290
5
2
90
6030
67
6030
40
15
12
201
3
4
2
5
2
3
4
2
5
2
201
=
\
=
=
\
=
=
\
=
Þ
=
=
\
=
Þ
=
+
+
Þ
=
+
+
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+
+
z
k
z
y
k
y
x
x
k
x
fazendo
k
k
k
k
k
k
k
k
k
z
k
y
k
x
z
y
x
5
,
4
9
2
30
2
21
6
2
21
5
2
1
1
1
1
2
7
1
5
1
6
1
3
1
=
\
=
Þ
=
+
Þ
+
=
Þ
+
+
+
+
×
+
×
+
×
+
×
+
×
=
x
x
x
x
x
M
5
,
17
...
4333
,
17
60
1046
2
5
20
23
10
20
2
19
5
18
20
17
23
16
10
@
\
=
Þ
=
Þ
+
+
+
+
×
+
×
+
×
+
×
+
×
=
x
x
x
x
1
5
-
2
5
-
2
5
2
-
(
)
2
1
5
-
5
1
"
5
1
'
0
4
2
2
2
2
-
-
=
+
-
=
=
-
+
Þ
-
=
Þ
=
x
x
resolvendo
x
x
x
x
x
BC
AC
AC
AB
25
5
12
60
=
\
=
x
x
x
trabalho
área
51
3
17
(
)
x
d
trabalho
area
51
3
17
9
153
17
3
51
17
=
\
=
Þ
=
x
x
x
(
)
x
i
tem
vel
60
15
80
20
120
6
80
60
15
=
\
=
Þ
=
x
x
x
(
)
%
5
,
37
5
,
62
100
5
,
62
1000
16
100
160
100
160
100
100
%
=
-
=
\
=
Þ
=
Þ
x
x
x
x
i
T
V
(
)
9
3
52
156
1
3
52
156
3
52
156
3
52
156
=
\
=
Þ
×
=
Þ
=
Þ
x
x
v
v
x
v
v
x
x
i
v
v
Tem
Vel
(
)
(
)
(
)
20
4
2
10
48
24
4
6
3
2
10
480000
6
2
240000
4
10
3
/
=
\
=
Þ
×
×
=
Þ
x
x
x
d
i
x
i
F
d
d
h
I
(
)
(
)
(
)
21
84
4
1
7
6
3
2
24
20
10
6
5
3
20
7
10
5
2
24
/
=
\
=
Þ
×
×
=
Þ
x
x
x
i
x
d
i
d
h
d
T
O
(
)
(
)
1000
2
1
500
3
2
12
9
500
2
9
3
12
500
=
\
=
Þ
×
=
Þ
x
x
x
i
i
x
S
H
G
19800
10
33
6000
3
,
3
6000
1
=
\
×
Þ
=
x
x
(
)
2
4
9
3
2
3
9
4
3
2
3
9
4
3
3
2
=
\
×
=
Þ
=
Þ
x
x
x
x
d
h
P
(
)
10
15
6
4
6
4
15
/
=
\
=
Þ
x
x
x
i
d
d
Pg
(
)
(
)
10
5
12
8
2
6
12
800
5
200
6
=
\
×
=
Þ
x
x
i
d
x
C
L
T
(
)
(
)
(
)
8
8
12
2
1
6
5
5
12
1
60000
8
2
50000
5
/
/
/
=
\
×
×
=
Þ
x
x
i
i
d
x
d
h
D
Q
F
Q
Td
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
68
68
1
1
5
3
5
8
153
150
24
20
8
9
60
3
5
5
8
153
20
9
1
1
150
24
8
60
/
=
\
=
Þ
×
×
×
×
=
x
x
x
d
i
d
i
i
x
L
C
M
d
d
h
OP
(
)
(
)
(
)
800
20
1
40
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3
2
1
5
2
120
4
20
50
120
3
10
20
ª
2
120
12
3
10
ª
1
=
\
=
Þ
×
×
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Þ
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Þ
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x
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d
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d
kg
h
d
A
N
parte
kg
kg
h
d
parte
(
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30
20
15
200
30
150
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Þ
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