DESCONTO

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA FINANCEIRA
DESCONTOS
DESCONTO
Entende-se por desconto “[…] o abatimento que se obtém ao saldar um compromisso antes de sua data de vencimento e por descontar o ato acima descrito.” (ASSAF NETO, 2009, p. 38; DAL ZOT, 2008, p. 75)
O valor do título no vencimento é o seu valor de resgate, valor nominal ou valor futuro.
Tipos de descontos
Os tipos conhecidos de descontos são: 
• Desconto bancário simples (desconto comercial simples ) ou desconto por fora simples 
• Desconto bancário composto ou desconto por fora composto 
• Desconto racional simples ou desconto por dentro simples 
• Desconto racional composto ou desconto por dentro composto
Tipos de descontos e fórmulas de cálculo do valor presente: 
Uma das diferenças entre os descontos racionais e os bancários é que aqueles utilizam taxa de juros (i), enquanto estes, taxas de desconto (d). 
Os tipos de descontos mais utilizados são: o desconto bancário simples, para operações de desconto de curto prazo, em torno de 30 a 90 dias (duplicatas, notas promissórias, etc.), e o desconto racional composto, para prazos superiores.
Cálculo da taxa de desconto efetiva (i)
A taxa de desconto efetiva é aquela que é realmente cobrada na operação de desconto. Essa taxa, quando aplicada sobre o valor liberado (valor descontado), gera no período considerado (prazo da operação) um montante igual ao valor nominal do título.
Fórmula que nos fornece a relação entre a taxa de desconto comercial e a taxa efetiva. 
ief = ic/1 – ic . n
Na fórmula acima,
ief = taxa de desconto efetiva;
ic = taxa de desconto comercial;
n = número de períodos de antecipação
Exemplo: Calcular a taxa efetiva mensal de uma operação de desconto de duplicatas no valor de face de R$ 100.000,00, 3 meses antes do vencimento, a uma taxa de desconto bancário simples de 10% ao mês.
Exemplo: Uma duplicata com vencimento para daqui a 4 meses, foi descontada à taxa de desconto comercial de 5% a.m. Determine o valor de taxa efetiva de desconto.
Resolução:
ic = 5% a.m. = 0,05 a.m.
n = 4m.
ief = ?
ief = ic/1 – ic. n = 0,05/1 – 0,05 . 4 = 0,0625 = 6,25% a.m.
DESCONTO BANCÁRIO SIMPLES
Um dos tipos mais conhecidos de desconto é o desconto bancário simples. Nele, o valor presente (P) de um título de crédito é obtido por:
P = S – D
e
D = S.d.n
S= valor de resgate, valor de face, valor nominal ou valor futuro do título a ser descontado 
d = taxa de desconto bancário simples 
n = prazo entre o desconto e o vencimento do título
CÁLCULO DO DESCONTO
Calcular o valor do desconto de duplicatas cujo valor nominal é de R$ 23.000,00, descontadas a uma taxa de desconto bancário simples de 5% ao mês, 38 dias antes do vencimento.
CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO
Uma empresa descontou duplicatas no valor de face de R$ 18.700,00 com 52 dias de antecedência do vencimento, a uma taxa de desconto bancário simples de 4,5% ao mês, e deseja saber o valor líquido recebido na operação.
52
http://www.acjconcursos.com.br/biblioteca-mafin/descontos-simples
Material Sagha
Slides (adaptados) de Andreia Aparecida Costa Silva.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS