AP2 _ Prova On-line algebra linear

Prévia do material em texto

13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 1/8
Página inicial / Meus cursos / EAD212047-68838 / Avaliações / AP2 | Prova On-line
Questão 1
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Iniciado em segunda, 4 Out 2021, 14:28
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 4 Out 2021, 14:51
Tempo
empregado
22 minutos 51 segundos
Avaliar 6,00 de um máximo de 6,00(100%)
As matrizes quadradas são importantes no estudo da Álgebra Linear, pois por meio delas são calculados os elementos
conhecidos como determinantes. Um determinante é comumente obtido por técnicas como a soma do produto dos
elementos que compõem as diagonais principal e secundária de uma matriz quadrada, sendo que esta matriz pode ser de
diferentes ordens, de acordo com os critérios adotados para cada situação.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Considerando o proposto, analise as afirmativas a seguir. 
 
Agora, assinale a opção que contenha a(s) afirmativa(s) correta(s): 
Escolha uma opção:
a. Apenas I e II.
b. Apenas I, III e IV.
c. Apenas II.
d. Apenas III e IV.
e. Apenas III. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas III.
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1668
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/course/view.php?id=1668&sectionid=47605#section-5
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/view.php?id=161283
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 2/8
Questão 2
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Há propriedades e características que devem ser observadas em relação às matrizes invertíveis. Este conceito resume
alguns exemplos de matrizes quadradas, ou seja, que possuem igual número de linhas e colunas dentro de uma mesma
matriz. Cabe lembrar, neste sentido, que matrizes quadradas podem apresentar diferentes ordens – como as matrizes
, por exemplo – desde que se mantenha a igualdade entre linhas e colunas.
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: Sistemas de Equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-RS,
2008.
A respeito das propriedades das matrizes invertíveis e das matrizes inversas, analise as informações a seguir e atribua
Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma delas. 
 
Agora, assinale a opção que contém a sequência correta. 
Escolha uma opção:
a. F – F – V.
b. V – V – F.
c. V – F – F. 
d. V – F – V
e. F – V – F.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: V – F – F.
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 3/8
Questão 3
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Matrizes reais podem ser compreendidas como arranjos retangulares formados por números reais (ou seja, excluem-se
os chamados números complexos, como raízes quadradas de números negativos, por exemplo), organizados em linhas e
colunas, de acordo com uma ou mais variáveis de estudo definidas pelo pesquisador. Estes arranjos podem ser operados
por meio de técnicas específicas.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Desta forma, suponha a existência de três matrizes, A, B e O, de igual ordem, e analise as afirmativas a seguir.
 
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s): 
Escolha uma opção:
a. Apenas II e III.
b. Apenas IV e V.
c. Apenas I. 
d. Apenas I, IV e III.
e. Apenas III e V.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas I.
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 4/8
Questão 4
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Questão 5
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
A ordem de um sistema linear é um importante elemento de análise e estudo dentro do referencial temático dos sistemas
de equações lineares. Pode haver sistemas com diferentes ordens (expressas pela notação algébrica n). Um tipo
particular é conhecido como sistema linear de ordem 2, por conjugar variáveis, coeficientes lineares e termos
independentes em um mesmo conjunto.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Com base no referencial temático proposto, assinale, entre as opções que se seguem, a que demonstra um sistema de
equações lineares de ordem 2 onde o par ordenado (0,0) é uma solução viável.
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
Suponha que um estudante de Álgebra Linear deseje fixar alguns elementos e conceitos a respeito das equações lineares
e dos sistemas de equações lineares. Para isso, além de efetuar resumos e fichamentos relacionados ao tema, ele
propõe executar estudos de caso e exemplos de aplicação; por meio destes exercícios, este aluno pretende avaliar as
propriedades e características dos sistemas de equações lineares.
Considerando o exposto, analise o sistema linear a seguir:
 
Agora assinale a opção correta. 
 
Escolha uma opção:
a. O sistema é possível e determinado. 
b. O sistema é possível e indeterminado.
c. O sistema é impossível apenas se x = 10.
d. O sistema é impossível.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: O sistema é possível e determinado.
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 5/8
Questão 6
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Os vetores demonstram situações que podem ser exemplificadas a partir de inúmeros casos do cotidiano de um cientista,
um pesquisador e ainda em diferentes áreas da atividade humana. Uma força aplicada sobre um objeto, por exemplo, é
demonstrada por um vetor, que indica o sentido e a direção em que a força é aplicada, além da sua intensidade, que é um
componente de dimensão e tamanho da força.
BOLDRINI, José Luiz; COSTA, Sueli Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry. Álgebra Linear. 3. ed. São
Paulo: Harper & Row do Brasil, 1980
Considerando seus conhecimentos sobre a temática dos vetores, analise as afirmativas a seguir e atribua (V) ou (F) para
cada uma delas 
 
( ) Mesmo os vetores nulos possuem sentido e direção.
( ) Dois vetores com multiplicados por k, sendo k real e maior que zero, sempre têm seu comprimento alterado.
( ) Dois vetores ortogonais multiplicados por k, sendo k < 0 permanecem ortogonais.
Agora, assinale a opção que contém a sequência correta 
 
 
Escolha uma opção:
a. V – F – V.
b. F – F – V. 
c. F – F – F.
d. V – V – F
e. F – V – F
∀ = 90°
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: F – F – V.
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 6/8
Questão 7
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
O método da eliminação gaussiana, em linhas gerais, pode ser entendido como uma técnica de cálculo e resolução de
um sistema de equações lineares. Por meio de procedimentos de substituição de variáveis e operações elementares, o
método de eliminação gaussiana demonstra os elementos que constituem o conjunto solução deste sistema, a partir de
sua representação matricial sob forma escalonada. 
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: sistemas de equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-RS,
2008. 
Tendo o conteúdo exposto por base, considere as afirmativas a seguir. 
 
Agora, assinale a opção que contenha as afirmativas corretas. 
 
 
Escolha uma opção:
a. Apenas I e III.
b. Apenas II e IV. 
c. Apenas I e IV. 
d. Apenas I e V.
e. Apenas II, III e V. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Apenas I e IV.
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 7/8
Questão 8
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
Questão 9
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
O método da matriz inversa é um instrumento bastanteútil para a obtenção dos elementos que formam o conjunto
solução de um sistema de equações lineares de ordem n. Ou seja, com diversas (e mesmo infinitas) equações lineares
compostas de variáveis, coeficientes lineares e termos independentes. Assim, este método conjuga diferentes elementos
de cálculo da Álgebra Linear. 
BARATOJO, José Teixeira. Matrizes e determinantes: sistemas de equações lineares. Porto Alegre: Editora da PUC-RS,
2008. 
 
Desta forma, considerando o exposto, assinale a opção correta. 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
Suponha que uma escola de Ensino Médio, em uma proposta multidisciplinar, efetuou na aula de Educação Física um
levantamento a respeito de alguns indicadores fisiológicos de um grupo selecionado de alunos. O objetivo desta proposta
é demonstrar aos alunos que as diferentes áreas do conhecimento são interligadas mutuamente, ampliando-se, assim, a
possibilidade de compreensão e aplicação de diferentes conteúdos didáticos. Com base no proposto, analise a tabela a
seguir. 
 
Trace uma matriz real M com os dados numéricos disponibilizados, e a partir desta matriz, assinale a opção correta. 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
13/10/2021 09:30 AP2 | Prova On-line
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/quiz/review.php?attempt=1384252&cmid=161283 8/8
Questão 10
Correto
Atingiu 0,60 de
0,60
A solução de um sistema de equações lineares que comporta algumas variáveis (suponha-se três delas, dadas por x, y, z)
é formada por determinados valores numéricos (pertencentes ao conjunto dos números reais) que corretamente
satisfazem os requisitos do sistema linear proposto e apresentado. Desta forma, a solução de um sistema pode ser
encontrada por diferentes formas, das quais pode-se destacar a Regra de Cramer.
HOWARD, Anton; BUSBY, Roberto. Álgebra linear contemporânea. Tradução Claus Ivo Doering. Porto Alegre: Bookman,
2006.
Tendo por base o exposto e a matriz D formada a partir do sistema linear que se segue, calcule o determinante associado
à variável z:
 
Escolha uma opção:
a. -20.
b. 20.
c. 0.
d. -140. 
e. 7.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: -140.
◄ AP1 - Trabalho Seguir para... AP3 | Participação na Disciplina ►
Rio Comprido
Av. Paulo de Frontin, 568 Rio Comprido, Rio de Janeiro, RJ
Méier
Rua Venceslau, 315 Méier, Rio de Janeiro, RJ
 Central de atendimento: (21) 2563-1919
© 2018 UniCarioca | Todos os direitos reservados.
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/assign/view.php?id=161282&forceview=1
https://ava.unicarioca.edu.br/ead/mod/url/view.php?id=161285&forceview=1