MEE-Aula-06-calibracao-balanca-digital

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Métodos Experimentais em Engenharia 
Calibração de Balança Digital em Ambiente Virtual 
 
1. Apresentação 
O ambiente virtual de medição contém quatro elementos: (a) Balança digital, (b) Coleção 
de massas-padrão conhecidas, (c) Massa desconhecida, (d) Calculadora estatística. 
1.1. Balança digital 
É uma balança digital que mede e indica continuamente o valor do conjunto de massas 
colocado em sua base e exibe erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não 
repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. 
 
Figura 1 – Balança digital. 
1.2. Massas-padrão 
A coleção de massas-padrão, mostrada na Figura 2, é formada por um conjunto de nove 
massas-padrão. Os valores de referência de cada massa estão expressos em gramas. A 
incerteza de cada massa-padrão é menor que ± 0,1 g em relação ao seu valor nominal. 
 
Figura 2 – Coleção de massas-padrão. 
1.3. Massa desconhecida 
Trata-se de uma massa cujo valor é desconhecido, ilustrada na Figura 3. 
 
Figura 3 – Massa desconhecida. 
1.4. Calculadora estatística 
A Figura 4 mostra os principais elementos da calculadora estatística. 
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
 
Figura 4 - Elementos da calculadora estatística. 
(a) Botão “Mede” 
Uma nova medição é realizada cada vez que o botão “Mede” é clicado com o mouse ou o 
“Enter” é pressionado quando o foco está sobre o botão “Mede”. O correspondente valor 
da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os 
demais dados anteriormente adquiridos. A contagem do número de medições efetuadas é 
atualizada, bem como são calculadas estimativas para a média e desvio-padrão com base 
nos dados adquiridos. 
(b) Botão “Zera” 
O botão “Zera” apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar 
nova série de medições. 
(c) Área de Dados 
Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + “C” e 
transportados para outro programa através do clipboard. 
(d) Posicionamento da Calculadora 
A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área 
de interesse. 
2. Operação do Ambiente Virtual 
O ambiente virtual é mostrado na Figura 5. Cada massa pode ser movida individualmente 
ao ser “arrastada e largada” com o mouse. Massas largadas próximas à base da balança 
são automaticamente posicionadas na base da balança e passam a ser medidas em 
conjunto com as demais massas que também estiverem na base da balança. Massas 
largadas em posição distante da base da balança são movidas para seu local de origem. 
 
Figura 5 - Programa em operação. 
3. Atividades 
3.1. Erro aleatório 
(a) Meça repetidamente a massa de 1000 g ao menos 100 vezes. Observe que há variação 
nas indicações obtidas em função do erro aleatório. Analise todo o conjunto de indicações 
e faça uma contagem do número de vezes repetidas que cada indicação aparece no 
conjunto. Com estes dados trace um histograma, isto é, um gráfico em que os valores das 
indicações são representados no eixo horizontal e as respectivas contagens do número de 
vezes que cada indicação aparece são representadas no eixo vertical. Compare a forma do 
gráfico obtido com o da distribuição normal. 
(b) Com base no desvio-padrão das indicações obtidas e no respectivo coeficiente t de 
Student calcule a repetibilidade para 95 % de nível da confiança. 
(c) O erro aleatório para cada indicação pode ser calculado subtraindo a indicação do 
valor médio de todas as indicações. Verifique que pelo menos em 95 % das indicações 
obtidas o erro aleatório está dentro da faixa delimitada pela repetibilidade (± Re). 
3.2. Tendência e correção 
(a) Use o mesmo conjunto de ao menos 100 indicações resultantes da medição repetida 
da massa de 1000 g realizada na questão anterior. Utilize o valor médio e calcule a 
tendência da balança digital para a massa de 1000 g. Calcule também a correção. 
(b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da massa de 5000 g. 
Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a massa de 
1000 g. Por que são diferentes? 
3.3. Calibração da balança 
Faça uma calibração da balança com o propósito de compensar erros sistemáticos em 
futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração da balança seguindo o seguinte 
roteiro: 
(a) Identifique claramente os objetivos da calibração. 
(b) Caracterize o sistema de medição a calibrar. 
(c) Selecione o conjunto de padrões a usar. 
(d) Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas. 
Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos ao longo da faixa de 
medição. Planeje o experimento passo a passo. Prepare as planilhas que conterão 
os dados brutos da calibração. 
(e) Execute a calibração conforme o roteiro planejado. 
(f) Processe e documente os resultados. 
Trace a curva de erros da balança contendo a linha da tendência e as linhas que 
delimitam a zona dentro do qual o erro de medição é esperado. 
(g) Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 
(h) Apresente tudo no relatório de calibração. 
3.4. Determinação de uma massa conhecida 
Selecione uma combinação de massas-padrão que não coincida com um dos pontos de 
calibração da questão anterior. Então: 
(a) Meça o conjunto apenas uma vez e determine o resultado da medição usando dados da 
curva de erros criada na questão anterior. Faça interpolações se necessário. Verifique se o 
valor nominal da combinação de massas está contido na faixa que representa o resultado 
da medição. 
(b) Meça o conjunto vinte vezes e calcule o resultado da medição usando dados da curva 
de erros resultante da questão anterior. Faça interpolações se necessário. Verifique se o 
valor nominal da combinação de massas está contido na faixa que representa o resultado 
da medição. 
3.5. Determinação da massa desconhecida 
Seu objetivo é encontrar o valor da massa desconhecida e sua respectiva incerteza. Para 
isso: 
(a) Defina uma forma de determinar a massa desconhecida. 
(b) Planeje o caminho a ser seguido e defina o número de medições a serem realizadas. 
(c) Efetue as medições da forma planejada. 
(d) Use a curva de erros para determinar a tendência e a correção a ser aplicada. 
(e) Determine e expresse com o número de algarismos adequado o resultado da medição.