Resenha Capitulo 9

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DE SAÚDE
DEPARTAMENTO DE NUTRIÇÃO
VIEIRA, Sonia. Introdução à Bioestatística. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008
O capítulo 9 do livro Introdução à Bioestatística, “Distribuição binomial”, escrito pela professora titular de Bioestatística da Unicamp, Sonia Vieira, dá prosseguimento aos estudos introdutórios da Bioestatística, definindo que uma variável é aleatória quando o acaso tem influência em seus valores.
O texto atenta para o fato de que as variáveis aleatórias são numéricas e podem ser discretas e continuas. Neste contexto, serão estudadas as variáveis aleatórias discretas. Assim, a autora ressalta que a variável aleatória binária é aquela que resulta em um de dois eventos mutuamente exclusivos - ou é "sucesso" (evento em que estamos interessados), ou é "fracasso". Associando o valor 1 ao "sucesso" e valor zero ao "fracasso. Na área da saúde é possível encontrar muitas variáveis binárias, a variável que resulta da soma dos resultados de uma variável aleatória binária em n tentativas é uma variável aleatória binomial.
O capítulo enfatiza com muita clareza que a distribuição de probabilidades é teórica porque é construída com base em teoria ou com base nos dados de toda a população em estudo, é, portanto, estável. Por conseguinte, os valores da variável aleatória X são indicados por x1, x2, .. ,xk e as respectivas probabilidades por P(x1), P(x2), ... , P(xk). Impositivamente: a soma das probabilidades de ocorrerem todos os valores possíveis de X é 1 e a probabilidade de ocorrer qualquer valor de X é igual ou maior que zero, não podendo ser negativa.
Outro importante aspecto observado é que a distribuição binomial é uma distribuição de probabilidades que estuda o número X de sucessos em n tentativas e as suas respectivas probabilidades. Neste contexto, há uma apresentação bastante didática da caracterização da distribuição binomial, que se constitui de n ensaios, ou n tentativas, ou n eventos idênticos. Cada ensaio só pode resultar em um de dois resultados, identificados como "sucesso" e "fracasso" - com valores 1 e zero, respectivamente. A variável aleatória X é o número de sucessos em n ensaios. A probabilidade de sucesso (ocorrer o evento de interesse) é p e o valor de p permanece o mesmo em todos os ensaios. Os ensaios são independentes: o resultado de um ensaio não tem efeito sobre o resultado de outro. A distribuição binomial fica, portanto, definida quando são dados dois parâmetros: 
• n, isto é, o número de ensaios (p. ex., se uma moeda for lançada 10 vezes); 
• p, isto é, a probabilidade de· sucesso em uma tentativa (por exemplo, a probabilidade de sair cara quando se joga uma moeda). 
Em se tratando da função de distribuição na distribuição binomial dada uma distribuição binomial de parâmetros n e p, a probabilidade de ocorrerem x eventos favoráveis usa-se a fórmula: 
Assim, a probabilidade de acontecerem eventos favoráveis em n tentativas é dada pela fórmula:
Em sequência, o texto apresenta as fórmulas para cálculo de média e variância em distribuição binomial.
Finalizando o capítulo, a autora faz uma breve, porém muito necessária revisão sobre análise combinatória, apresentando as seguintes fórmulas para relembrar e fixar conteúdos já estudados pelos alunos:
(fatorial de n)
Logo, o capítulo 9 complementa o capítulo 8 e prossegue com os estudos introdutórios em Bioestatística, sendo muito importante para sequenciar e fixar o conhecimento dos estudantes acerca desta valiosa matéria.