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Gráficos 
INTRODUÇÃO 
Quando se extraem dados experimentais de uma medida é conveniente, quando 
possível, identificar alguma regularidade neles. Esta regularidade nos dará informações 
preciosas sobre o fenômeno que estamos analisando. 
 Mostramos nas figuras abaixo, dois conjuntos de dados experimentais. 
 
 
 
 O gráfico (a) é o registro dos valores de uma balança de farmácia, enquanto que o 
segundo (b) é o registro do odômetro de um carro, ambos em função do tempo. 
 No primeiro caso temos pessoas grandes, pequenas, gordas ou magras que se pesam 
em momentos aleatórios. Não há nenhuma regularidade neste gráfico. Isto é, não existe 
correlação entre os dados obtidos. 
 No segundo caso, no entanto, vemos que poderemos traçar uma reta passando muito 
próxima de todos os pontos. Isto nos indica uma relação linear entre a posição do carro e o 
instante em que foi medida esta posição. A interpretação que podemos dar é que o carro move-
se com velocidade constante. 
 Passar uma linha (ou uma função) por um conjunto de pontos é uma técnica muito útil 
na análise dos dados experimentais. 
 
 
GRÁFICOS LINEARES 
 
 Frequentemente é importante obter-se uma equação analítica que descreva os pontos 
experimentais. A equação mais simples é a reta, sendo possível, neste caso, fazer a descrição 
dos dados experimentais em termos de apenas dois parâmetros a e b. 
 
 Comportamento linear: Os pontos se distribuem em uma reta: 
 
Y1 = ax + b 
 
Se a variável x for o tempo esta equação poderá representar, por exemplo, a distância 
percorrida por um carro movendo-se com velocidade constante. 
 
Na figura ao lado mostramos o gráfico de 
uma função linear. 
A partir deste gráfico podemos 
determinar o coeficiente angular a da equação da 
reta através da seguinte relação: 
 
 
 
 
 
e o valor do coeficiente linear b pode ser obtido tomando o valor de y1 para x = 0, o ponto onde 
a reta corta o eixo vertical (na figura b = 8). 
,
x
y
a 1∆
∆=
 
Bancada ___________ Data________________ Turma_____ 
Nomes: 1- ______________________________________________________________ 
 2- ______________________________________________________________ 
 
 
Procedimento Experimental: 
 
GRÁFICOS – OBTENÇÃO DA DENSIDADE DO ALUMÍNIO 
 
 
1. Meça com o paquímetro a altura L e o diâmetro d dos cilindros de alumínio A, 
B, C e D. Preencha a tabela incluindo os valores dos diâmetros e dos diâmetros 
ao quadrado. 
 
 L ( ) d ( ) d2 ( ) 
A 
B 
C 
D 
 
 Lmédio = ___________( ) 
 
2. Meça a massa m dos cilindros A, B, C e D. Preencha a tabela abaixo. 
 
 m ( ) 
A 
B 
C 
D 
 
 
3. Faça um gráfico da massa versus o diâmetro. Qual a sua utilidade? 
 
4. Faça um gráfico da massa versus o diâmetro ao quadrado. Escreva a inclinação 
teórica do gráfico a partir da definição de densidade acima. A partir da inclinação 
da reta obtenha o valor da densidade do alumínio utilizando o valor de Lmédio. 
 
 
 inclinação = __________( ) densidade = __________( ) 
Ld
m4
v
m
2πρ ∴=