BALANÇA DE WESTPHAL-MOHR E DENSÍMETROS_1A

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EXPERIMENTO 9 - BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS 34 
 
1. PRÉ-LABORATÓRIO SOBRE BALANÇA DE WESTPHAL E DENSÍMETROS 
 
1. Em linhas gerais, de que é constituída a balança de Westphal-Mohr? 
2. O que é mergulhador de uma balança de Westphal? 
3. Se o cavaleiro maior de uma balança de Westphal-Mohr pesa 10g, quanto pesa cada um dos 
outros três cavaleiros da mencionada balança? 
4. Qual deve ser o volume do mergulhador de uma balança de Westphal-Mohr se o peso do 
cavaleiro maior é 10g? 
5. Na expressão ρ = D1 x 10-1 + D1 x 10-1 + D2 x 10-2 + D3 x 10-3 + D4 x 10-4, o que significam ρ e 
cada um dos D’s? 
6. Em que se baseiam os densímetros? 
7. Quais as varias denominações dos densímetros, conforme o objetivo desejado? 
8. Em um experimento utilizando a balança de Westphal restaurou-se o equilíbrio da balança 
quando os cavaleiros I, II, III e IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 3, 4 e 1. 
Qual a massa específica do líquido em estudo? 
9. Dispõe-se de um densímetro, uma balança de Westphal e um picnômetro. Coloque-os na ordem 
decrescente de suas precisões. 
10. A que se destina a escala de Baumé? 
11. O que representa a escala de Gay-Lussac e como é feita a sua graduação? 
12. De um modo geral, como se usa o densímetro? 
13. Qual a finalidade dos experimentos utilizando a balança de Westphal e densímetros? 
14. Um indivíduo comemorando a vitória do seu time, bebeu 300ml de aguardente “SAPUPIRA” a 
28oC, a qual, nesta temperatura, contém um teor alcoólico de 41oGL. Qual a quantidade (em 
gramas) de álcool etílico ingerida por este indivíduo? Considere a massa específica do etanol, 
28 ºC = 0,7827 g/cm3. 
 
 
2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
 
A balança de Westphal é constituída por uma barra metálica móvel, apoiada sobre um cutelo e 
tendo braços diferentes. O braço maior é dividido em 10 seções iguais, tendo no extremo da última 
seção um pequeno gancho no qual é pendurado um mergulhador suportado por um fio fino e resistente. 
Estando a balança inicialmente em equilíbrio, a resultante das forças que atuam sobre seus 
braços é nula (Figura 01). 
 
FIGURA 01 – Esquema da balança de Westphal – Mohr em equilíbrio sem amostra. 
 
No entanto, quando o pêndulo é mergulhado na proveta contendo o líquido em estudo, uma 
força devido ao empuxo o elevará, deslocando, conseqüentemente, o braço para cima, a partir do ponto 
de apoio “0”, retirando a balança de seu equilíbrio original (Figura 02). 
 
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FIRURA 02 – Esquema da balança de Westphal – Morh em desequilíbrio. 
 
Para retornar o braço da balança à posição inicial os cavaleiros são colocados nos entalhes, na 
ordem decrescente de seus pesos, a partir do entalhe 1 (Figura 03). 
 
 
 
FIGURA 03 - Esquema da balança em equilíbrio com amostra. 
 
 Ao ser retornada à posição inicial, a soma dos momentos de força em torno do ponto “0” é nula. 
Como sabemos, o momento de uma força em torno de um ponto é definido como o produto entre a 
força e a distância desta força ao ponto. 
No caso em estudo as forças atuantes são os pesos dos cavaleiros e o empuxo do líquido, 
enquanto que as distâncias são os segmentos medidos desde o ponto “0” até os entalhes de onde 
pendem os cavaleiros e o pêndulo. 
 
Definamos algumas quantidades, para facilitar o raciocínio: 
 
• D, a distância entre o ponto “0” e o entalhe de onde pende o mergulhador (pêndulo) (ver Fig. 
03). 
• D1, D2, D3 e D4 as distâncias entre o ponto “0” e os entalhes de onde pendem os cavaleiros I, 
II, III e IV, respectivamente (ver Fig 03). 
• ρ, a massa específica do líquido contido na proveta. 
• E, o empuxo do líquido. 
 
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Como o sistema está em equilíbrio, podemos escrever a expressão, lembrando que a balança 
tem dois cavaleiros I: 
 
P1D1 + P1D1 + P2D2 + P3D3 + P4D4 - ED = 0 (1) 
 
mas, P = mg e E = mliq.g. 
 
Substituindo os valores acima definidos, na equação (1): 
 
m1gD1 + m1gD1 + m2gD2 + m3gD3 + m4gD4 = mliqgD = ρ V.g.D, (2) 
 
vez que ρ = mliq/V, onde V é o volume do pêndulo. 
 
Pode-se reescrever a equação (2) sob a forma: 
 
ρ = (m1/VD)D1 + (m1/VD)D1 + (m2/VD)D2 + (m3/VD)D3 +(m4/VD)D4 (3) 
 
 Pelas características da balança a ser usada tem-se: 
 
m1 = 10g; m1 = 10g; m2 = 1g; m3 = 0,1g; m4 = 0,01g; V = 10cm3 e D = 10 
 
divisões arbitrárias iguais. Substituindo estes valores na equação (3) tem-se: 
 
ρ = (10/10 x 10)D1 + (10/10 x 10)D1 +(1/10 x 10)D2 +(0,1/10 x 10)D3 +(0,01/10 x 10)D4 
 
ou 
ρ = (D1 x 10
-1 + D1 x 10
-1 + D2 x 10
-2 + D3 x 10
-3 + D4 x 10
-4 ) g/cm3 (4) 
 
Fica, então, demonstrado porquê ao se colocar o último cavaleiro equilibrando o braço da 
balança obtém-se, diretamente, o valor da massa específica do líquido em estudo. 
 
EXEMPLO: Em um experimento utilizando a balança de Westphal, restaurou-se o equilíbrio da balança 
quando os cavaleiros I,II,III IV estavam suspensos, respectivamente, nos entalhes 9, 8, 7 e 3.Qual a 
massa específica do líquido ? 
 
Pela Equação (4) a massa específica do líquido em estudo é: 
 
ρ = (9 x 10-1 + 8 x 10-2 + 7 x 10-3 + 3 x 10-4 )g/cm3, ou 
ρ = 0,9000 + 0,0800 + 0,0070 + 0,0003 
ρ = 0,9873 g/cm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. ROTEIRO DA PRÁTICA 
 
 
3.1. FINALIDADE 
 
Determinar, através das massas específicas das amostras de aguardente e álcool, diversos tipos de 
teores alcoólicos, utilizando-se uma balança de Westphal, densímetros e alcoômetro. 
 
 
3.2. INTRODUÇÃO 
 
 
3.2.1. BALANÇA DE WESTPHAL 
 
É um instrumento para medir a massa específica de um líquido pela aplicação do princípio de 
Arquimedes. Sabe-se, através deste princípio, que quando um corpo está imerso num líquido, fica 
sujeito a ação de uma força (empuxo), que pode ser imaginada como opondo-se à entrada do corpo no 
líquido. Determinou-se ainda que esta força é de intensidade igual ao peso do volume de líquido 
deslocado e de sentido oposto ao da aceleração gravitacional. A balança de Westphal, embora não seja 
usualmente capaz de uma grande exatidão, como a obtida com um picnômetro, é, no entanto, de mais 
fácil manuseio. É mais precisa que os densímetros. 
 
A determinação da massa específica é baseada na medida do empuxo exercido pelo líquido em 
estudo sobre um pêndulo apropriado de peso e volume definidos. Este pêndulo, ou mergulhador, é um 
corpo de vidro, alongado, contendo ou não um termômetro em seu interior. Ele é suspenso por meio de 
um fio de platina delgado, preso a uma extremidade do braço da balança. O volume deste pêndulo é 
cuidadosamente ajustado para algum valor definido, digamos, 10ml. Um peso na extremidade superior 
do fio de platina possibilita equilibrar o braço antes do início das medidas (“zerar a balança no ar”). O 
braço da balança está entalhado em nove lugares, dividindo o espaço entre as extremidades em dez 
intervalos iguais. Cavaleiros com a forma aproximada da letra grega “ômega”, são fornecidos com as 
seguintes características, dependendo do tipo de balança utilizada: 
 
• Cavaleiro I: dois de 10g 
• Cavaleiro II: 1 de 1g 
• Cavaleiro III: 1 de 0,1g 
• Cavaleiro IV: 1 de 0,01g. Neste caso, o volume do mergulhador é 10 cm3. 
 
OBS.: Existem balanças cujos conjunto de pesos (cavaleiros) e o volume do mergulhador são, 
respectivamente, 5g, 0,5g, 0,05g, 0,005g e 5cm3. 
 
Em geral os cavaleiros acima descritos correspondem, respectivamente, às primeira, segunda, 
terceira e quarta casas decimais da massa específica. Dois cavaleiros maiores (de 10g, por exemplo) são 
fornecidos com a finalidade de permitir a medida de massas específicas iguais ou maiores que a 
unidade. Por exemplo, para expressar um valor de massa específica igual a 1,2 g/cm3, existem várias 
possibilidades: um dos cavaleiros de 10g é suspenso no gancho do braço que suporta o pêndulo e o 
outro colocado no entalhe 2, ou dois cavaleiros de 10g são suspensos no entalhe 6 ou ainda dois 
cavaleiros de 10gsão suspensos, respectivamente, nos entalhes 4 e 8 etc. 
 
Quando dois ou mais cavaleiros ocupam a mesma posição no braço da balança, um é colocado 
no entalhe e os restantes suspensos nos seus ganchos. 
 
 
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Exercícios de fixação: 
Preencha as células vazias na tabela a seguir. 
 
Tabela 02 – Dados de três amostras obtidos com uma balança de Westphal. 
 
 POSIÇÃO DOS CAVALEIROS NOS ENTALHES DA BALANÇA 
Cavaleiros I I II III IV 
MASSA ESPECÍFICA À 
TEMPERATURA DO 
EXPERIMENTO (g/cm3)
01 - 9 7 4 5 
02 3 Pendurado no 
gancho do braço 
4 2 Pendurado no 
Cav. III 
 
 A
m
os
tr
as
 
03 2 8 7 8 6 
 
 
Em uso, a balança de Westphal é armada numa superfície plana: o pêndulo é suspenso pela 
extremidade direita do braço telescópico, o qual é levantado de modo a permitir que a pequena proveta, 
contendo o líquido em estudo, seja trazida para baixo do pêndulo, sem tocá-lo. O nivelamento da 
balança é feito através de um parafuso apropriado. A proveta é manualmente elevada até que o nível 
do líquido cubra completamente o pêndulo e, em seguida, um calço ou suporte é colocado embaixo 
dela. Os cavaleiros são então colocados nos entalhes do braço da balança para retornar o ponteiro à 
posição inicial, ocasião em que é feita a leitura da massa específica. A temperatura deve ser obtida 
através do termômetro contido no pêndulo, se for o caso, ou através de um termômetro comum. Antes 
do início das determinações a balança deve ser zerada no ar atmosférico. Esta etapa é realizada com o 
auxílio do parafuso nivelador e do contrapeso móvel localizado na extremidade direita do braço da 
balança. Em trabalho comum de laboratório nenhuma correção para o empuxo do ar é necessária, ao 
contrário dos trabalhos de precisão, em que tal fato deve ser levado em consideração, vez que os 
cavaleiros são usualmente ajustados de modo a levar em conta o mencionado empuxo. Uma pequena 
correção pode também ser feita para a tensão superficial do fio da platina, caso o trabalho seja de alta 
precisão. 
 
 
3.2.2. DENSÍMETROS 
 
Baseiam-se na medição do volume imerso do instrumento quando este flutua livremente no 
líquido, isto é, quando é estabelecido o equilíbrio entre o seu peso e o empuxo que atua na sua parte 
imersa. Essa medição é feita observando-se a escala do instrumento onde se encontra o menisco do 
líquido em análise. 
 
Os densímetros têm várias denominações conforme seus objetivos: 
 
1. Areômetros - com escalas arbitrárias; exemplo: a escala de Baumé. 
2. Alcoômetros - destinados a medir a percentagem, em volume, de álcool numa solução 
aquosa, com uma escala em graus Gay-Lussac. 
3. Pesa-ácidos - destinados a medir massas específicas maiores que a da água; sua escala é 
decimal, em densidade relativa ou g/cm3. 
4. Pesa-licores - destinados a medir massas específicas menores que a da água; sua escala é 
decimal, em densidade relativa ou g/cm3. 
 
A escala de Baumé é arbitrária e destina-se principalmente a medidas de densidades de soluções 
salinas.Existe uma relação entre a densidade (d) das soluções e a escala Baumé, dada pelas expressões 
abaixo, retiradas do Manual de Engenharia Química de Perry & Chilton: 
 ºBé = 145 – (145/d), para líquidos mais densos que a água e 
 ºBé = (140/d) –130, para líquidos menos densos que a água. 
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A escala Gay-Lussac representa a percentagem, em volume, de etanol numa solução aquosa e a 
sua graduação é feita segundo a regra: 
 
• 0oGL - corresponde a água pura. 
• 10oGL - correspondem a 10ml de álcool em 100ml de solução. 
• 20oGL - correspondem a 20ml de álcool em 100ml de solução 
• 100oGL - corresponde ao álcool anidro puro. 
 
Em geral os densímetros vêm graduados na escala peso-específico (20/4). Como a 4ºC a massa 
específica da água é 1,000g/cm3, o valor lido na escala corresponde à massa específica do líquido em 
estudo, a 20,0ºC. Os alcoômetros também são graduados a 20,0ºC. 
Para corrigir as leituras dos alcoômetros utiliza-se a seguinte fórmula empírica: 
Pr = PL – [0,4x(TL – Tc)], onde 
Pr ! Percentual real (grau real, em graus Gay-Lussac) de etanol, corrigido para a temperatura 
de calibração do aparelho; PL ! Percentual lido (grau aparente, em graus Gay-Lussac) diretamente no 
alcoômetro; TL !Temperatura de leitura da amostra e Tc ! Temperatura de calibração do alcoômetro 
(normalmente, 20,0ºC ). 
 
Para utilizar o densímetro procede-se da seguinte maneira: 
a) coloque o líquido a ser analisado em uma proveta, em geral, de 500 mL. O diâmetro da 
proveta deve ser pelo menos três vezes maior do que o do bulbo do densímetro; 
b) meça a temperatura do líquido com um termômetro adequado; 
c) segure o densímetro pela extremidade superior da sua haste e mergulhe-o no líquido tanto 
quanto possível, evitando tocar o líquido com os dedos que sustêm o densímetro; 
d) dê um giro rápido no densímetro, implicando em sua liberação; 
e) aguarde até que o aparelho atinja o equilíbrio e faça a leitura em sua escala, tomando por 
base a superfície do líquido. 
 
 
3.3. CÁLCULOS E RESULTADOS. 
 
 Com os dados obtidos e as tabelas adequadas, organize uma tabela semelhante a essa 
abaixo: 
 
Tabela 03 – Massas específicas, densidades e concentrações de etanol das amostras analisadas 
 
Densidades Concentração de etanol 
Graus Gay-Lussac gramas de etanol por 100cm3 ALCOÔMETRO AMOSTRA 
INSTRUMEN
TO 
UTILIZADO 
TEMPE-
RATU-
RA, 
 
ºC 
MASSA 
ESPECÍFICA, 
g/cm3 
Percenta- 
gem em 
peso 
%(P/P) a 15,0ºC a 20,0ºC 
a 15ºC a 20ºC a 15ºC a 20ºC PL, ºGL PR, ºGL 
 
 
 
 
 
 
 
BalancaDensimetros_Modificado300709.doc (300709) 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
 
ANEXO No 01 – VALORES DE MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA DE 15 oC A 44 oC 
 
 
 
ANEXO No 02 – VALORES DE VISCOSIDADE DA ÁGUA DE 0 oC A 100 oC 
 
oC ηηηη(cP) oC ηηηη(cP) oC ηηηη(cP) oC ηηηη(cP) 
0 1,787 26 0,8705 52 0,5290 78 0,3638 
1 1,728 27 ,8513 53 ,5204 79 ,3592 
2 1,671 28 ,8327 54 ,5121 80 ,3547 
3 1,618 29 ,8148 55 ,5040 81 ,3503 
4 1,567 30 ,7975 56 ,4961 82 ,3460 
5 1,519 31 ,7808 57 ,4884 83 ,3418 
6 1,472 32 ,7647 58 ,4809 84 ,3377 
7 1,428 33 ,7491 59 ,4736 85 ,3337 
8 1,386 34 ,7340 60 ,4665 86 ,3297 
9 1,346 35 ,7194 61 ,4596 87 ,3259 
10 1,307 36 ,7052 62 ,4528 88 ,3221 
11 1,271 37 ,6915 63 ,4402 89 ,3184 
12 1,235 38 ,6783 64 ,4398 90 ,3147 
13 1,202 39 ,6654 65 ,4335 91 ,3111 
14 1,169 40 ,6529 66 ,4273 92 ,3076 
15 1,139 41 ,6408 67 ,4213 93 ,3042 
16 1,109 42 ,6291 68 ,4155 94 ,3008 
17 1,081 43 ,6178 69 ,4098 95 ,2975 
18 1,053 44 ,6067 70 ,4042 96 ,2942 
19 1,027 45 ,5960 71 ,3987 97 ,2911 
20 1,002 46 ,5856 72 ,3934 98 ,2879 
21 0,9779 47 ,5755 73 ,3882 99 ,2848 
22 ,9548 48 ,5656 74 ,3831 100 ,2818 
23 ,9325 49 ,5561 75 ,3781 
24 ,9111 50 ,5468 76 ,3732 
25 ,8904 51 ,5378 77 ,3684 
Anexos_190707.doc (19/07/07)