GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR TESTE 5

Prévia do material em texto

1.
		Seja a matriz A= , k real. Calcule o determinante de A, sabendo que o traço da matriz vale 2.
	
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	k
	
	
	1-k
	
	
	-1
	
Explicação:
O traço de uma matriz quadrada é igual á dos elementos da sua diagonal principal.
No caso temos então que 1 + (-1) + k = 2 --> k = 2
Temos então A = [1020−13212][1020−13212]
O cálculo do determinente da matriz A é o seguinte:
( - k + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) =
( - 2 + 0 + 0 ) - (-4 + 3 + 0) = -2 - (-1) = -2 +1 = -1
 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		 Marque a alternativa verdadeira quanto as posições relativas e interseções entre a circunferência de raio 4 e centro em (1 , 3) e a figura plana 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 - 6𝑦 - 2=0.
	
	
	
	Externas sem interseção
	
	
	Internas sem interseção
	
	
	Secantes
	
	
	Tangentes exteriores
	
	
	Tangentes interiores
	
Explicação:
Resolva o sistema de 2 equações existente entre a figura plana com a equação e a circunferência indicadas no enunciado.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Seja a parábola de equação x2 + 4x =   8y + 4.  Determine a equação da reta diretriz da parábola.
	
	
	
	x-y-3=0
	
	
	y+3=0
	
	
	x-3=0
	
	
	x+3=0
	
	
	y-3=0