AVALIAÇÃO OBJETIVA V - CALCULO I MULTIVIX

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Questão 1
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Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as afirmativas: 
I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s. 
II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6. 
III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s². 
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
I, II e III.
I, II, apenas.
III, apenas.
I, apenas.
II e III, apenas.
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A resposta correta é: I, II, apenas.
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Quando derivamos uma função f obtemos uma nova função f´, que denominamos derivada de f. Suponha que f`possa ser derivada. Se calcularmos (f´)` obtemos a derivada segunda de f,f``oud2ydx2. Enquanto a função for diferenciável podemos continuar e calcular a derivada terceira, a quarta e, assim por diante. 
 
Sendo f(x)=x-1, é correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
d2ydx2=2x-3
f´(x)=-x-3
d4ydx4=6x-5
f```(x)=24x-4
d5ydx5=0
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A resposta correta é: d2ydx2=2x-3
Questão 3
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Texto da questão
Uma marca de cosmésticos estima que, para x anúncios exibidos em um determinado programa de televisão por dia, v(x)=-0,01x³+2x²+150 produtos vendidos por mês. Determine o valor v´(6) e explique o significado desse valor em relação as vendas.
Escolha uma opção:
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia.
V´(6)=219,8; o lucro aumentará de R$ 219,8 se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos 6 anúncios por mês.
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios por mês.
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
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A resposta correta é: V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia.
Questão 4
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Texto da questão
A derivada num ponto é considerada como taxa de variação instantânea e geometricamente como a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. É possível encontrar a derivada de uma função usando regras de derivação que valem para a função em todos os pontos em que a função for derivável (ou diferençável). Assim, a taxa de variação instantânea e a equação da reta tangente ao ponto onde x=1para a função fx=x2+5x2x é, respectivamente:
 
Escolha uma opção:
f´(x)=x, y=2x-92
f`(x)= x+52, y=2x-92
f´(x)= 1x, y=2x-72
f`(x)= x+52, y=2x-72
f`(x)= 2x+52, y=2x+92
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A resposta correta é: f´(x)=x, y=2x-92
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita e etc. 
 
Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações.
 
O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da produção de uma unidade adicional a partir de x unidades. Portanto, o custo de cada unidade produzida dessa produção será dado pela função custo marginal.
 
Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um componente eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200, são feitas as seguintes afirmações:
 
I- A função custo marginal pode ser dada por c´(x)=0,2x+200.
 
Escolha uma opção:
II e III, apenas.
I e III, apenas.
I, II e III.
I, apenas.
II, apenas.
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A resposta correta é: II e III, apenas.
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Texto da questão
Os conceitos de derivada é aplicana na área da economia e administração com o cálculo de funções marginais. A função custo marginal é a derivada da função custo, a função receita marginal é a derivada da função receita e etc. 
 
Veremos a seguir algumas funções marginais e suas interpretações.
 
O custo marginal, por exemplo, é aproximadamente igual à variação do custo, decorrente da produção de uma unidade adicional a partir de x unidades. Portanto, o custo de cada unidade produzida dessa produção será dado pela função custo marginal.
 
Assim, suponha que o custo de produção de determinada peça de um componente eletrônico possa ser dado pela função C(x) = 0,1x² + 5x + 200, são feitas as seguintes afirmações:
 
I- A função custo marginal pode ser dada por c´(x)=0,2x+200.
 
Escolha uma opção:
I, apenas.
II e III, apenas.
I e III, apenas.
II, apenas.
I, II e III.
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Questão 2
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Texto da questão
Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t³-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as afirmativas:
 
I-A velocidade média do móvel nos instanstes 1 s e 4s é 57 m/s.
 
II-A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t²-6.
 
III-A aceleração desse móvel quando t=2s é 18m/s².
 
É correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
II e III, apenas.
I, apenas.
I, II, apenas.
I, II e III.
III, apenas.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
A derivada num ponto é considerada como taxa de variação instantânea e geometricamente como a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. É possível encontrar a derivada de uma função usando regras de derivação que valem para a função em todos os pontos em que a função for derivável (ou diferençável). Assim, a taxa de variação instantânea e a equação da reta tangente ao ponto onde x=1para a função fx=x2+5x2x é, respectivamente:
 
Escolha uma opção:
f´(x)= 1x, y=2x-72
f`(x)= x+52, y=2x-72
f`(x)= 2x+52, y=2x+92
f´(x)=x, y=2x-92
f`(x)= x+52, y=2x-92
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Quando derivamos uma função f obtemos uma nova função f´, que denominamos derivada de f. Suponha que f`possa ser derivada. Se calcularmos (f´)` obtemos a derivada segunda de f,f``oud2ydx2. Enquanto a função for diferenciável podemos continuar e calcular a derivada terceira, a quarta e, assim por diante. 
 
Sendo f(x)=x-1, é correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
d5ydx5=0
d2ydx2=2x-3
f´(x)=-x-3
d4ydx4=6x-5
f```(x)=24x-4
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A resposta correta é: d2ydx2=2x-3
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Marcar questão
Texto da questão
Uma marca de cosmésticos estima que, para x anúncios exibidos em um determinado programa de televisão por dia, v(x)=-0,01x³+2x²+150 produtos vendidos por mês. Determine o valor v´(6) e explique o significado desse valor em relação as vendas.
Escolha uma opção:
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios por mês.
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia.
V´(6)=219,8; serão vendidos aproximadamente 220 produtos se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos6 anúncios por mês.
V´(6)=219,8; o lucro aumentará de R$ 219,8 se forem exibidos 6 anúncios por dia. 
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A resposta correta é: V´(6)=23,28; o aumento das vendas será de quase 24 produtos por anúncio se forem exibidos 6 anúncios por dia.
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