Aula_14_2012_01

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Projeto através do Lugar das Raízes
Variações do ganho de malha aberta
Colocar os pólos fora do caminho do lugar das raízes:
Trocar a planta;
Introduzir controladores (compensadores);
Reduzir o erro de estado estacionário;
Melhorar a resposta transitória.
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a. Exemplo de lugar das raízes, mostrando um ponto de projeto possível através de ajuste de ganho (A) e um ponto de projeto desejado que não pode ser atendido através de um simples ajuste de ganho (B); 
b. respostas com base nos pólos em A e em B
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Técnicas de compensação:
a. cascata;
b. retroação
Compensador
em cascata
Controlador
original
Processo a
controlar
Controlador
original
Processo a
controlar
Compensador
em retroação
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O pólo em A: 
a. está sobre o lugar das raízes sem compensador;
b. não está sobre 
o lugar das raízes com a inclusão do pólo do compensador; 
(continua)
Compensador Proporcional Integral Ideal - PI
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c. aproximadamente sobre o lugar das raízes com a inclusão do pólo e do zero do compensador
Compensador Proporcional Integral Ideal - PI
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Controlador PI
Proporcional (P)
Processo a
controlar
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0,1
Exemplo: reduzir o erro de estado estacionário para uma entrada degrau unitário a zero mantendo a relação de amortecimento em 0,174 
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Compensação por Atraso de Fase
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Ex: se o pólo do controlador esta em -0,01 e o zero do controlador em -0,1 o novo erro será 10 vezes menor que o erro antigo.
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Lugar das raízes: 
a. antes da compensação por atraso de fase; 
b. depois da compensação por atraso de fase
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Compensador
Processo a
controlar
zero
pólo
Para o exemplo anterior manter a relação de
Amortecimento em 0,174 utilizando um con- 
trolador de atraso de fase que melhore a constante de erro por um fator de 10
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Observe que como a parte imaginária do pólo em A é menor do o pólo em B, o pólo em B tem Tempo de Pico menor. Do mesmo modo como a como a parte real do pólo em A é menor do o pólo em B, o pólo em B tem Tempo de Estabilização menor.