razão e proporção- raciocínio lógico

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CAPÍTULO XI - RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
1 – RAZÃO: 
 
É a divisão ou relação entre duas grandezas. 
 
Exemplo: se numa classe tivermos 40 meninos e 30 meninas, qual a razão entre o 
número de meninos e o número de meninas? 
 
Razão 
 
 
Razão inversa: é o inverso da razão, assim 
 . 
 
2 – PROPORÇÃO: 
 
É a igualdade entre razões. 
 
Exemplo: meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26km preciso de 
2L, para 39km preciso de 3L e assim por diante 
1ª situação: 
 
2ª situação: R1 = R2, logo formam uma proporção. 
 
Observe , se você multiplicar em cruz o resultado será o mesmo: 26 x 3 
= 2 x 39 = 78. 
 
Numa proporção, quando multiplicamos em cruz, o resultado é o mesmo. 
Mas além desta propriedade, temos outras que serão muito úteis: 
 
Numa proporção quando somamos termo a 
termo: , a razão se mantém 
 
Numa proporção quando subtraímos termo a 
 
termo: , a razão se mantém 
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2.1 – PROPRIEDADE DAS PROPROÇÕES: 
 
Propriedade 1: Qualquer que seja a proporção, o produto dos extremos é igual ao 
produto dos meios. 
 
 
Propriedade 2: Qualquer que seja a proporção, a soma ou a diferença dos 
antecedentes está para a soma ou a diferença dos consequentes, assim como cada 
antecedente está para o seu respectivo consequente. Temos então: 
 ou 
Ou 
 ou 
 
Propriedade 3: Qualquer que seja a proporção, a soma ou a diferença dos dois 
primeiros termos está para o primeiro, ou para o segundo termo, assim como a 
soma ou a diferença dos dois últimos termos está para o terceiro, ou para o quarto 
termo. Então temos: 
 ou 
Ou 
 ou 
 
QUARTA PROPORCIONAL 
 
DADOS TRÊS NÚMEROS A, B, E C, CHAMAMOS DE QUARTA PROPORCIONAL 
O QUARTO NÚMERO X QUE JUNTO A ELES FORMAM A PROPORÇÃO: 
 
Tendo o valor dos números a, b, e c, podemos obter o valor da quarta proporcional, 
o número x, recorrendo à propriedade fundamental das proporções. O mesmo 
procedimento utilizado na resolução de problemas de regra de três simples. 
 
TERCEIRA PROPORCIONAL 
 
EM UMA PROPORÇÃO ONDE OS MEIOS SÃO IGUAIS, UM DOS EXTREMOS É 
A TERCEIRA PROPORCIONAL DO OUTRO EXTREMO: 
 
Na proporção acima a é a terceira proporcional de c e vice-versa. 
 
Dadas as proporções: 
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3 – GRANDEZAS PROPORCIONAIS: 
 
O que estudaremos são grandezas que sejam diretamente ou inversamente 
proporcionais, embora existam casos em que essas relações não se observem, e 
que portanto, não farão parte de nosso estudo 
Por exemplo, "na partida de abertura de um campeonato, um jogador fez três gols, 
quantos gols ele fará ao final do campeonato sabendo que o mesmo terá 46 
partidas?". 
 
3.1 – GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS: 
 
Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais, quando o aumento de 
uma implica no aumento da outra, quando a redução de uma implica na redução da 
outra, ou seja, o que você fizer com uma acontecerá com a outra. 
 
Observação é necessário que satisfaça a propriedade destacada abaixo. 
 
Exemplo: Se numa receita de pudim de micro-ondas uso duas latas de leite 
condensado, 6 ovos e duas latas de leite, para um pudim. Terei que dobrar a 
quantidade de cada ingrediente se quiser fazer dois pudins, ou reduzir a metade 
cada quantidade de ingredientes se quiser, apenas meia receita. 
 
Observe a tabela abaixo que relaciona o preço que tenho que pagar em relação à 
quantidade de pães que peça: 
Preço 
R$ 
0,20 0,40 1,00 2,00 4,00 10,00 
Nº de 
pães 
1 2 5 10 20 50 
 
Preço e quantidade de pães são grandezas diretamente proporcionais. Portanto se 
peço mais pães, pago mais, se peço menos pães, pago menos. Observe que 
quando dividimos o preço pela quantidade de pães obtemos sempre o mesmo valor. 
 
Propriedade: Em grandezas diretamente proporcionais, a razão é constante. 
 
 
3.2 – GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPROCIONAIS: 
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Duas grandezas são ditas inversamente proporcionais quando o aumento de 
uma implica na redução da outra, quando a redução de uma implica no aumento da 
outra, ou seja, o que você fizer com uma acontecerá o inverso com a outra. 
 
Observação: É necessário que satisfaça a propriedade destacada abaixo. 
 
Exemplo: Numa viagem, quanto maior a velocidade média no percurso, menor será 
o tempo de viagem. Quanto menor for a velocidade média, maior será o tempo de 
viagem. 
 
Observe a tabela abaixo que relaciona a velocidade média e o tempo de viagem, 
para uma distância de 600km. 
Velocidade média 
(km/h) 
60 100 120 150 200 300 
Tempo de viagem 
(h) 
10 6 5 4 3 2 
 
Velocidade média e Tempo de viagem são grandezas inversamente proporcionais, 
assim se viajo mais depressa levo um tempo menor, se viajo com menor velocidade 
média levo um tempo maior. Observe que quando multiplicamos a velocidade média 
pelo tempo de viagem obtemos sempre o mesmo valor. 
 
Propriedade: Em grandezas inversamente proporcionais, o produto é constante. 
 
4 – REGRASE DE TRÊS: 
 
4.1 – REGRAS DE TRÊS SIMPLES: 
 
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que 
envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, 
determinar um valor a partir dos três já conhecidos. 
 
Passos utilizados numa regra de três simples: 
 
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas 
e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em 
correspondência. 
 
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
 
3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
 
Exemplos: 
 
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1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor 
movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. 
Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual será a energia produzida? 
 
Solução: montando a tabela: 
 
Área (m2) Energia (Wh) 
1,2 400 
1,5 x 
 
Identificação do tipo de relação: 
 
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). 
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. 
 
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que 
as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra 
seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e 
resolvendo a equação temos: 
 
 
 
Logo a energia produzida será de 500 watts/h 
 
2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um 
determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, 
se a velocidade utilizada fosse de 480km/ h? 
 
Solução: montando a tabela: 
 
Velocidade Tempo 
400 3 
480 x 
 
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). 
 
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. 
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as 
grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra 
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seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e 
resolvendo a equação temos: 
 
 
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos 
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se 
comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço? 
 
Solução: montando a tabela: 
Camisa Preço 
 3 120 
 5 x 
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. 
 
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que 
as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo 
a equação temos: 
 
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas 
 
4) Uma equipe de operários,trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra 
em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que 
prazo essa equipe fará o 
mesmo trabalho? 
 
Solução: montando a tabela: 
Horas por dia Prazo para término (dia) 
8 20 
5 x 
 
Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para 
término aumenta. 
 
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as 
grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a 
equação temos: 
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4.2 – REGRAS DE TRÊS COMPOSTA: 
 
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, 
direta e/ou inversamente proporcionais. 
 
 
 
Exemplos: 
 
1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos 
caminhões serão necessários para descarregar 125m3? 
 
Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma 
espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se 
correspondem: 
 
Horas Caminhões Volume 
 8 20 160 
 5 x 125 
Identificação dos tipos de relação: 
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). 
 
A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x 
 
Observe que: Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o 
número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para 
cima na 1ª coluna). 
 
Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. 
 
Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). 
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões 
de acordo com o sentido das setas. 
 
Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
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Logo, serão necessários 25 caminhões 
 
2) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos 
carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias? 
Solução: montando a tabela: 
 
Homem Carrinhos Dias 
8 20 5 
4 x 16 
 
Observe que: Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. 
Portanto a relação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). 
 
Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a 
relação também é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). 
Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões. 
 
Montando e resolvendo a equação temos: 
 
Logo serão montados 32 carrinhos 
 
3) Dois pedreiros levam 9 dias para construir um muro com 2m de altura. 
Trabalhando 3 pedreiros e aumentando a altura para 4m, qual será o tempo 
necessário para completar esse muro? Inicialmente colocamos uma seta para baixo 
na coluna que contém o x. Depois colocam-se flechas concordantes para as 
grandezas diretamente proporcionais com a incógnita e discordantes para as 
inversamente proporcionais, como mostra a figura abaixo: 
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Montando e resolvendo a equação temos: 
 
 
Para completar o muro serão necessários 12 dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – EXERCÍCIOS: 
 
1 – Uma proporção, 17 está para 13 assim como 102 está para quanto? 
 
 a) 89 
 b) 98 
 c) 51 
 d) 87 
 e) 78. (LETRA E) 
 
2 – A soma de dois números é igual a 400. Sabe-se que um deles está para 4, assim 
como o outro está para 6. Quais são estes números? 
 
 a) 140 e 260 
 b) 150 e 250 
 c) 160 e 240 
 d) 170 e 230 
 e) 180 e 220. (LETRA C) 
 
3 – João tem 9 anos, Pedro tem 6 anos e Júlia tem 2 anos. Eles receberam de seu 
pai R$850,00 que foram repartidos em quantias diretamente proporcionais as suas 
idades. Então pode-se afirmar que: 
 
A) Pedro recebeu a metade da quantia que Julia recebeu. 
B) João recebeu o dobro da quantia que que Pedro recebeu. 
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C) Júlia recebeu um terço da quantia que Pedro recebeu. 
D) João Pedro e Júlia receberam, respectivamente , R$ 150,00; R$400,00; 
R$300,00. (LETRA C) 
 
4 – Uma prova no valor de 100 pontos deveria ter x questões de mesmo valor. Como 
o tempo não seria suficiente, a professora fez o teste valendo 80 pontos e retirou 4 
questões. O valor de cada questões continuou igual. Então o número de questões 
na prova original era de: 
 
A) 60 questões 
B) 40 questões 
C) 20 questões 
D) 10 questões (LETRA C) 
 
5 – Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa 
distância. Quanto o tempo demorará para percorrer a mesma distância um outro 
auto cuja velocidade é de 120 km/h? 
 
a) 2 horas 
b) 3 horas 
c) 4 horas 
d) 5 horas 
e) 6 horas (LETRA A) 
 
6 – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o número de atendimentos a 
usuários internos e o número de atendimento total aos usuários (internos e 
externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de 3/5. Sabendo que o número 
de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de 
usuários atendidos foi 
 
(A) 84. 
(B) 100. 
(C) 217. 
(D) 280. 
(E) 350. (LETRA E) 
 
7 – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros 
vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 
3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente 
vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de 
carros prateados superou o número de carros vermelhos em 
 
(A) 96. 
(B) 112. 
(C) 123. 
(D) 132. 
(E) 138. (LETRA A) 
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8 – Paulo acertou 75 questões da prova objetiva do último simulado. Sabendo-se 
que a razão entre o número de questões que Paulo acertou e o número de questões 
que ele respondeu de forma incorreta é de 15 para 2, e que 5 questões não foram 
respondidas por falta de tempo, pode-se afirmar que o número total de questões 
desse teste era 
 
(A) 110. 
(B) 105. 
(C) 100. 
(D) 95. 
(E) 90. (LETRA E) 
 
9 – Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 
dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. 
Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, 
arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos 
alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias 
seguintes até o término da campanha. 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de 
alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de 
 
a) 920 kg. 
b) 800 kg. 
c) 720 kg. 
d) 600 kg. 
e) 570 kg. (LETRA A) 
 
10 – PRF 2013 – Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente 
produtivos, construa uma estrada de 10 km de extensão em 30 dias, julgue os 
próximos itens. 
 
A) Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no 
início do quinto dia, 2 operários abandonarem a equipe, e não forem substituídos, 
então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de conclusão da obra. 
 
( ) CERTO. ( ) ERRADO. (ERRADO) 
 
B) Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de 
uma segunda equipe, com 90 operários igualmente produtivos e desempenho igual 
ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será construída em menos de 
1/5 do tempo inicialmente previsto. 
 
( ) CERTO. ( ) ERRADO. (ERRADO) 
 
1 – Uma proporção, 17 está para 13 assim como 102 está para quanto?
a) 89
b) 98
c) 51
d) 87
e) 78.
RESOLUÇÃO:
17
13
=
102
𝑋
17 X = 1326 
X = 1326 / 17
X = 78 (LETRA E)
2 – A soma de dois números é igual a 400. Sabe-se que um deles está para 4, assim como o outro está para 6.
Quais sãoestes números?
a) 140 e 260
b) 150 e 250
c) 160 e 240
d) 170 e 230
e) 180 e 220.
X + Y = 400
RESOLUÇÃO:
X = 400 - Y
𝑋
4
=
𝑌
6
400 − 𝑌
4
=
𝑌
6
2400 – 6Y = 4Y
10Y = 2400
Y = 240
X = 400 – 240
X = 160
LETRA C
3 – João tem 9 anos, Pedro tem 6 anos e Júlia tem 2 anos. Eles receberam de seu pai R$850,00 que foram
repartidos em quantias diretamente proporcionais as suas idades. Então pode-se afirmar que:
A) Pedro recebeu a metade da quantia que Julia recebeu.
B) João recebeu o dobro da quantia que que Pedro recebeu.
C) Júlia recebeu um terço da quantia que Pedro recebeu.
D) João Pedro e Júlia receberam, respectivamente , R$ 150,00; R$400,00; R$300,00.
RESOLUÇÃO:
IDADE DE JOÃO + IDADE DE PEDRO + IDADE DA JULIA = 9 + 6 + 2 = 17
VALOR TOTAL: R$850,00
850 / 17 = 50 REAIS PARA CADA ANO DE VIDA, ASSIM:
JOÃO = 9 X 50 = 450 REAIS
PEDRO = 6 X 50 = 300 REAIS 
JÚLIA = 2 X 50 = 100 REAIS
LETRA C
4 – Uma prova no valor de 100 pontos deveria ter x questões de mesmo valor. Como o tempo não seria suficiente,
a professora fez o teste valendo 80 pontos e retirou 4 questões. O valor de cada questões continuou igual. Então o
número de questões na prova original era de:
A) 60 questões
B) 40 questões
C) 20 questões
D) 10 questões
RESOLUÇÃO:
100
𝑋
= 𝑌
80
𝑋 − 4
= 𝑌
100
𝑋
=
80
𝑋 − 4
80 X = 100X - 400
20X = 400
X = 20 QUESTÕES. LETRA C
5 – Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa distância. Quanto o tempo
demorará para percorrer a mesma distância um outro auto cuja velocidade é de 120 km/h?
a) 2 horas
b) 3 horas
c) 4 horas
d) 5 horas
e) 6 horas
RESOLUÇÃO:
80 km/h = 3 H
120 km/h = X H
ATENÇÃO: SE A VELOCIDADE AUMENTA, O TEMPO DIMINUI!
ENTÃO SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, LOGO TEM QUE INVERTER UM DOS LADOS
80 km/h = X H
120 km/h = 3 H
120 X = 240
X = 2 H LETRA A
6 – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o número de atendimentos a usuários internos e o número de
atendimento total aos usuários (internos e externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de 3/5. Sabendo
que o número de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários
atendidos foi
(A) 84.
(B) 100.
(C) 217.
(D) 280.
(E) 350.
RESOLUÇÃO:
𝐼
𝑇
=
3
5
𝐼 =
3𝑇
5
EXTERNOS = TOTAL – INTERNOS T – I = 140
𝑇 −
3𝑇
5
= 140 (𝑀𝑀𝐶)
5𝑇 − 3𝑇
5
= 140
2T = 700
T = 350. LETRA E
7 – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros
prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos
(somente vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados
superou o número de carros vermelhos em
(A) 96.
(B) 112.
(C) 123.
(D) 132.
(E) 138. 
𝑉
𝑃
=
3
11
RESOLUÇÃO:
𝑉 =
3𝑃
11
P + V = 168
𝑃 +
3𝑃
11
= 168 (𝑀𝑀𝐶)
11𝑃 + 3𝑃
11
= 168
14P = 1848
P = 132
𝑉 =
3𝑃
11
=
3 𝑋 132
11
= 36
132 – 36 = 96
LETRA A
8 – Paulo acertou 75 questões da prova objetiva do último simulado. Sabendo-se que a razão entre o número de 
questões que Paulo acertou e o número de questões que ele respondeu de forma incorreta é de 15 para 2, e que 
5 questões não foram respondidas por falta de tempo, pode-se afirmar que o número total de questões desse 
teste era
(A) 110.
(B) 105.
(C) 100.
(D) 95.
(E) 90. RESOLUÇÃO:
ACERTOS = 75
𝐴
𝐸
=
15
2
75
𝐸
=
15
2
15 E = 150
E = 10
TOTAL DE QUESTÕES: 75 (ACERTOS) + 10 (ERROS) + 5 (NÃO RESPONDIDAS) = 90
LETRA E
9 – Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis
para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias
trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 120 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos
alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da
campanha.
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final
do prazo estipulado seria de
a) 920 kg.
b) 800 kg.
c) 720 kg.
d) 600 kg.
e) 570 kg.
RESOLUÇÃO: ALUNOS DIAS HORAS Kg
20 10 3 120
50 420 X
120
𝑋
=
3
4
𝑋
10
20
𝑋
20
50
120
𝑋
=
3
4
𝑋
1
2
𝑋
2
5
120
𝑋
=
3
20
40
𝑋
=
1
20
X = 800 Kg
800 + 120 = 920 Kg. LETRA A
10 – PRF 2013 – Considerando que uma equipe de 30 operários, igualmente produtivos, construa uma estrada de
10 km de extensão em 30 dias, julgue os próximos itens.
A) Se a tarefa estiver sendo realizada pela equipe inicial de 30 operários e, no início do quinto dia, 2 operários
abandonarem a equipe, e não forem substituídos, então essa perda ocasionará atraso de 10 dias no prazo de
conclusão da obra.
( ) CERTO. ( ) ERRADO. (ERRADO)
B) Se, ao iniciar a obra, a equipe designada para a empreitada receber reforço de uma segunda equipe, com 90
operários igualmente produtivos e desempenho igual ao dos operários da equipe inicial, então a estrada será
construída em menos de 1/5 do tempo inicialmente previsto.
( ) CERTO. ( ) ERRADO. (ERRADO)
RESOLUÇÃO: A)
OPERÁRIOS DIAS
30 26 ATENÇÃO! INÍCIO DO 5º DIA = 4 DIAS TRABALHADOS, FALTAM 26
28 X
INVERSAMENTE PROPORCIONAL, ENTÃO TEM QUE INVERTE 1 LADO!
30
28
=
𝑋
26
28 X = 780 X = 27,86 (POUCO MAIS DE UM DIA DE ATRASO! ERRADO!
RESOLUÇÃO: B) DIAS
30 30 ATENÇÃO! 1/5 DE 30 DIAS SÃO (30/5) 6 DIAS!
120 X
INVERSAMENTE PROPORCIONAL, ENTÃO TEM QUE INVERTE 1 LADO!
OPERÁRIOS
30
120
=
𝑋
30
120 X = 900X = 7,5 DIAS (ERRADO). 
	raciocinio_logico_ii_biazotto_generico_18.1
	raciocinio_logico_ii_biazotto_generico_18.1.1