Questão resolvida - Determine as seguintes integrais indefinidas, utilizando o método de integração mais conveniente, em cada caso - Lista_ a) e b) - integral por substituição - Cálculo II - UNESC

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Determine as seguintes integrais indefinidas, utilizando o método de integração mais 
conveniente, em cada caso.
 
a) dx∫ 1
3x- 1
 
Resolução:
 
Vamos resolver por substituição, fazendo: u = 3x - 1 du = 3dx 3dx = du dx =→ → →
du
3
Substituindo e resolvendo;
 
dx = = du = u + c = 3x- 1 + c ∫ 1
3x - 1
∫1
u
du
3
1
3
∫1
u
1
3
ln| |
1
3
ln| |
 
 
b) dx∫ 2x- 5
x - 5x+ 92
 
Resolução:
Vamos resolver por substituição, fazendo: 
 
u = x - 5x+ 9 du = 2x - 5 dx2 → ( )
 
Substituindo e resolvendo;
 
dx = = du = u + c =∫ 2x - 5
x - 5x+ 92
∫ 2x - 5 dx
x - 5x+ 9
( )
2
∫1
u
ln| |
 
 = x - 5x+ 9 +c 
1
3
ln| 2 |
 
 
 
 
 
 
(Resposta )
(Resposta )