Exercícios seno, cosseno e tangente

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Exercícios
1) Considere o triângulo abaixo:
a) Qual é a hipotenusa?
b) Qual é o cateto oposto a α?
c) Qual é o cateto adjacente a α?
d) Qual é o cateto oposto a β?
e) Qual é o cateto adjacente a β?
3) Calcule x em cada um dos triângulos retângulos abaixo:
a) Valores de sen 24⁰=0,4067, cos 24⁰=0,9135, tg 24⁰=0,4452
b) Valores de sen 40⁰=0,6428, cos 40⁰=0,7660, tg 40⁰=0,8391
c) Valores de sen 28⁰=,0,4695, cos 28⁰= 0,8829, tg 28⁰=0,5317
d) Valores de sen 40⁰=0,6428, cos 40⁰=0,7660, tg 40⁰=0,8391
4) Veja a figura abaixo. Pode-se tombar a árvore em direção à casa, sem atingir a
construção? Valores de sen 52⁰=0,788, cos 52⁰= 0,6157, tg= 1,2799
5) Uma escada medindo 3m precisa fazer um ângulo de 40⁰ com a parede para que não
escorregue. A que distância o pé da escada precisa ficar da parede?
Valores de sen 40⁰=0,6428, cos 40⁰=0,7660, tg 40⁰=0,8391
6) A torre Eiffel, a maior antes da era da televisão, foi construída em 31 de março de 1889.
Veja a figura e determine a altura dessa torre.
Valores de sen 70⁰=0,9397, cos 70⁰=0,3420, tg 70⁰=2,7475
7) Veja a figura abaixo. A lâmpada está a 3m do chão e lança um cone de luz de abertura
igual a 50⁰. Qual é a medida do raio do círculo de luz no chão?
Valores de sen 50⁰=0,7660, cos 50⁰=0,6428,tg 50⁰=1,1918
8) Calcule o valor de x em cada um dos triângulos retângulos abaixo:
9) Qual é a altura do prédio?
10) Um avião levanta voo sob um ângulo de 30° em relação a pista. Qual será a altura do
avião quando ele percorrer 4000m em linha reta?
11) Uma escada de 8m é encostada em uma parede, formando com ela um ângulo de 60⁰.
A que altura da parede a escada se apoia?
12) para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura,
será construída uma rampa com inclinação de 30° com o solo, conforme a ilustração.
Calcule o comprimento da rampa;
13) Uma escada rolante liga dois andares de um shopping e tem uma inclinação de 30⁰.
Sabendo-se que a escada rolante tem 12 m de comprimento, calcule a altura de um andar
para o outro.
14) Calcule a altura do balão de gás, considerando √3=1,7
15) A a figura abaixo representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direção
ao ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direção ao ponto C, segundo um ângulo
de 60⁰. Sendo a largura do rio de 120m, qual é a distância percorrida pelo barco até o ponto
C?
16) A pirâmide de Quéops, uma das sete maravilhas do mundo, é uma pirâmide
quadrangular regular cuja aresta da base mede 230 m. O ângulo que o apótema de uma
face lateral forma com a base é de, aproximadamente, 52⁰. Calcule a altura da pirâmide?
Valores de sen 52⁰=0,7880, cos 52⁰=0,6157, tg 52⁰=1,2799
17) Uma pessoa tem um terreno com o seguinte declive:
Ela quer construir um muro para nivelar o terreno. Que altura deverá ter o muro?
18) Determine a que altura se encontra o papagaio do solo, sabendo que a mão do garoto
está distante do solo 1,2 m.
19) Um copo tem 12cm de altura e dentro dele há um canudinho. Qual é o comprimento
aproximado desse canudinho sabendo-se que 6 cm dele estão fora do copo?
Utilize valores de sen 53⁰=0,7986, cos 53⁰=0,6018, tg 53⁰=1,3270
20) Uma escada apoiada em uma parede de um prédio, num ponto distante 8m do solo,
forma com a parede um ângulo de 21°.
Valores de sen 21⁰=0,3584, cos 21⁰=0,9336, tg 21⁰=0,3839
a) A que distância do prédio está o pé da escada?
b) Qual é o comprimento da escada?
21) Observe a figura:
a) Qual é o comprimento da rampa?
b) Qual é a distância do início da rampa ao barranco?
22) Qual era a altura deste Pinheiro? (Considere √3=1,7)