geometria analitica

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ELIANE YOKO TOMITA
Disciplina:
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 A observarmos uma parábola que representa um determinado fenômeno físico,
verificamos que sua equação geral é representada da seguinte maneira:
Podemos então afirmar que as coordenadas do vértice, as quais indicam o ponto
máximo desse fenômeno serão:
X A) ( 0; 3 )
B) ( 0; 0 )
C) ( 2 ; -1 )
D) ( -1; 2 )
E) ( 3; 0 )
Questão
002 No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções
reais de variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos
de interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um
quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a:
A) 18 u.a
B) 20 u.a
C) 16 u.a
X D) 22 u.a
E) 24 u.a
Questão
003 Uma hipérbole como a apresentada na figura abaixo, tem como equação geral a
seguinte expressão algébrica:
A) x^2-25y^2-25=0
B) 9x^2-25y^2+225=0
C) 25x^2+9y^2-225=0
X D) 9x^2-25y^2-225=0
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E) 9x^2+25y^2-225=0
Questão
004
A)
B)
X C)
D)
E)
Questão
005 Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral (usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida,
que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que
ele representa (o coeficiente angular também será chamado de declividade).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então
os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas (m_r e m_s).
A) m_r=2/3 e m_s= 3
B) m_r=-1/2 e m_s= 4/3
C) m_r=-1/2 e m_s= -3
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X D) m_r=2 e m_s= 4/5
E) m_r=2 e m_s= -3
Questão
006
A elipse de equação está esboçada na imagem a seguir.
A área do quadrilátero A B C D é:
A) 12
X B) 9
C) 24
D) 36
E) 4
Questão
007 O cálculo do determinante de uma matriz possui grande utilidade não só na
Matemática, mas também em diversas áreas do conhecimento, como a Física Quântica
e a Engenharia. Uma de suas aplicações em Engenharia é para descobrir se três pontos
são colineares, isto é, se três pontos estão alinhados (pertencem à mesma reta); algo
importante, por exemplo, em um projeto de um automóvel, para saber se o eixo está
corretamente alinhado com as rodas.
Considerando o exemplo do automóvel, em um projeto o alinhamento lateral do carro é
feito comparando a posição das rodas (dianteira e traseira de um mesmo lado) com um
ponto lateral do chassi. O carro está alinhado se os pontos que representam cada uma
dessas partes forem colineares. Sabe-se que nesse projeto a roída dianteira é
representada pelo ponto A ( -1 , 2 ), o ponto que representa o chassi é B( 0, 3 ) e a
roda traseira C ( 1 , k ). Dessa forma, para que o carro esteja alinhado o valor de k deve
ser igual a:
A) 9
X B) 4
C) 1
D) 3
E) 5
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Questão
008 Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação x-3y+ 6 = 0 A reta é perpendicular
à reta e delimita, com os eixos coordenados, no primeiro quadrante, um triângulo de
área 
 
 
A)
B)
C)
X D)
E)