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1a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial 8x3y+2y′−16x3=08x3y+2y′−16x3=0: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) y=lnx−2y=lnx−2 y=2+2xy=2+2x y=2x2+4y=2x2+4 y=2cosx+2y=2cosx+2 Respondido em 14/10/2021 18:28:15 Explicação: A resposta correta é: y=2+exp(−x4)y=2+exp(−x4) 2a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Obtenha a solução geral da equação diferencial dydx=2yxdydx=2yx: y=2ex2+k,k realy=2ex2+k,k real y=sen(x2)+k,k realy=sen(x2)+k,k real y=kex2,k realy=kex2,k real y=x2+k,k realy=x2+k,k real y=kln(x2),k realy=kln(x2),k real Respondido em 14/10/2021 19:00:33 Explicação: A resposta correta é: y=kex2,k realy=kex2,k real 3a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine a solução da equação diferencial 2x2y′′+6xy′+2y=02x2y″+6xy′+2y=0 para x>0x>0. y=ax+bxlnx, a e b reais.y=ax+bxlnx, a e b reais. y=2ax−1xlnx, a e b reais.y=2ax−1xlnx, a e b reais. y=aex+bxex, a e b reais.y=aex+bxex, a e b reais. y=aln(x2)+bx, a e b reais.y=aln(x2)+bx, a e b reais. y=ax+bx, a e b reais.y=ax+bx, a e b reais. Respondido em 14/10/2021 21:07:42 Explicação: A resposta correta é: y=ax+bxlnx, a e b reais.y=ax+bxlnx, a e b reais. 4a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Seja a equação diferencial 2y′′−4y′+2y=02y″−4y′+2y=0. Sabe-se que y=exp(x)y=exp(x) e y=xexp(x)y=xexp(x) são soluções desta equação diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação diferencial. x2−2x+1x2−2x+1 (2+x)ex(2+x)ex ln(x)−xln(x)−x ex+2e−xex+2e−x 2cosx−senx2cosx−senx Respondido em 14/10/2021 18:49:37 Explicação: A resposta correta é: (2+x)ex(2+x)ex 5a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência Σ∞1(x−5)k(k+1)!Σ1∞(x−5)k(k+1)! 0 e [5]0 e [5] ∞ e [5]∞ e [5] 0 e [−5]0 e [−5] 1 e (1,5)1 e (1,5) ∞ e (−∞,∞)∞ e (−∞,∞) Respondido em 14/10/2021 20:52:54 Explicação: A resposta correta é: 0 e [5]0 e [5] 6a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função f(x)=exf(x)=ex. f(x)=1+x+x22+x33+x44+...f(x)=1+x+x22+x33+x44+... f(x)=1−x+x22−x33+x44+...f(x)=1−x+x22−x33+x44+... f(x)=1+x+x22!+x33!+x44!+...f(x)=1+x+x22!+x33!+x44!+... f(x)=x+x23!+x34!+x45!+...f(x)=x+x23!+x34!+x45!+... f(x)=1−x+x22!−x33!+x44!+...f(x)=1−x+x22!−x33!+x44!+... Respondido em 14/10/2021 21:07:26 Explicação: A resposta correta é: f(x)=1+x+x22!+x33!+x44!+...f(x)=1+x+x22!+x33!+x44!+... 7a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que ℒ [ cos t] =ss2+1ss2+1 2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 s(s2−3)(s2+1)3s(s2−3)(s2+1)3 2(s2−3)(s2−3)2(s2−3)(s2−3) 2s(s2+3)(s2−1)32s(s2+3)(s2−1)3 s(s2+3)(s2−1)3s(s2+3)(s2−1)3 Respondido em 14/10/2021 20:31:29 Explicação: A resposta certa é:2s(s2−3)(s2+1)32s(s2−3)(s2+1)3 8a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale 1(s2+4)(n+1)1(s2+4)(n+1)sendo n um número inteiro, obtenha a transformada de Laplace de e3t f(t). 4(s2+6s+26)(n+1)4(s2+6s+26)(n+1) s−4(s2−6s+13)(n+4)s−4(s2−6s+13)(n+4) s(s2−6s+13)(n+1)s(s2−6s+13)(n+1) 1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1) s−4(s2−6s+26)(n+1)s−4(s2−6s+26)(n+1) Respondido em 14/10/2021 20:12:34 Explicação: A resposta certa é:1(s2−6s+13)(n+1)1(s2−6s+13)(n+1) 9a Questão Acerto: 0,0 / 1,0 Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas. e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) 0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t) e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t) Respondido em 14/10/2021 20:14:12 Explicação: A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t) 10a Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Um objeto com massa de 2 kg está em queda livre em um ambiente cuja constante de proporcionalidade da resistência do ar é de k Ns2/m. O objeto sai do repouso. Determine o valor de k sabendo que ele atinge uma velocidade máxima de 80 m/s. 0,35 0,25 0,15 1.00 0,50
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