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Escuela Preparatoria Uno UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN Página 4 de 55 ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 1 Sucesiones Aritméticas Valor: 8 puntos Resultado de aprendizaje: Resuelve problemas de la vida cotidiana que involucren al modelo del “n- ésimo término” o “la sumatoria de n términos” de una sucesión aritmética. Descripción de la Secuencia de Actividad: INICIO 1. De manera individual, lee la siguiente información. Progresión o sucesión aritmética La sucesión 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎𝑛, es una progresión aritmética si existe un número real 𝑑, tal que para todo número natural 𝑛 se cumple que: 𝑎𝑛 = 𝑎𝑛−1 + 𝑑 Donde la diferencia común es 𝑑 = 𝑎𝑛 − 𝑎𝑛−1. Además, el 𝒏-é𝒔𝒊𝒎𝒐 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐 de la sucesión está dado por: 𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 + (𝒏 − 𝟏)𝒅 Para todo 𝑛 > 1 Donde: 𝑎𝑛: 𝑛- é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑎1: 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑛: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑: 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑚ú𝑛 Suma de los 𝒏 primeros términos en una progresión aritmética Sea la progresión aritmética: 𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎𝑛 Entonces, la suma de los primeros 𝑛 términos está determinada por: 𝑺𝒏 = 𝒏 𝟐 (𝒂𝟏 + 𝒂𝒏)
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