Física Nuclear-F4 2022

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MODELO ATÓMICO
 Hacia 1910 J. J. Thompson propuso un modelo en el 
cual los electrones se encontraban dentro de una 
distribución continua de carga positiva.
 En el año 1911, Ernest Rutherford demostró que la 
carga positiva se encontraba concentrada en una región 
muy pequeña… aparece el NÚCLEO ATÓMICO. 
 Fue uno de los desarrollos más importantes en la Física 
atómica y el fundamento de la Física nuclear.
FÍSICA DEL NÚCLEO ATÓMICO
Núcleo atómico: Características:
 Aglomeración de protones y neutrones (nucleones).
 Los nucleones poseen spín ½
 .
 .
 El núcleo se identifica por el número de protones (Z) y 
por la cantidad de nucleones (A)
 Z: número atómico
 N: número de neutrones, entonces:
N = A - Z (número de neutrones)
Kgmm
NP
2710.66,1 
mR núcleo
1410   nuclearatómico Rr 50000
NUCLEÍDOS: especie nuclear particular
Nomenclatura: ó 
Ejemplos: 
XA
Z X
A
C12
6
Na2311
ISÓTOPOS: nucleídos con = Z; N 
- Representación del número de neutrones (N) en 
función del número de protones (Z) para nucleídos 
estables
TAMAÑO NUCLEAR
 Los núcleos son casi esféricos. Exepciones: tierras 
raras (Z= 57 a 71) 
 Resultados experimentales demuestran que el radio 
nuclear es: 
R =
Donde los núcleos.
El hecho de que el radio sea proporcional a A1/3  igual 
densidad para todos los núcleos ~ 1014 g/cm3 !!
3
1
0 .AR
mR 150 10.4,1
 
Considerando un comportamiento esférico, podemos 
expresar: 
Conclusión importante:
“La densidad nuclear es constante”
independiente de A
En los núcleos los nucleones están muy compactados!

3
4
V
3
3
1
0
3
3
4




 ARR 

3
4
V AR
3
0
3
15
3
0
27
10.49,1
3
4
.10.66,1
cm
g
AR
AKg
V
M




Comparar con la densidad de la materia normal. 
Por ej. Acero : 7.9 g/cm3
¿QUÉ MANTIENE UNIDOS A LOS NUCLEONES?
Una interacción llamada fuerza nuclear fuerte que: 
 Es independiente de la carga.
 Es más intensa que la fuerza eléctrica.
 Poseen corto alcance (aprox. )m
1410 
ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR
 Es la energía necesaria para separar los nucleones que 
componen el núcleo:
 Donde mNúcleo es la masa del nucleido que contiene A 
nucleones, Z es el nro. de protones y A-Z = N, el nro. de 
neutrones. 
Ejemplo: consideremos el deuterón (1p+1n), donde:
md = 2,014102 u; mp = 1,007825 u y 
mn = 1,008665 u. 
Eb = 2,224 MeV >> que la energía de ligadura atómica
   2Nnpb cmmZAZmE úcleo
Energías de enlace
La masa de un átomo  masa del núcleo + masa de los 
electrones: energía de enlace del átomo
Eb
átomo = mNúcleoc
2 + Zmec
2 – mAtc
2 
Las energías de enlace atómicas (~ keV) se desprecian
frente a las energías de enlace nucleares (MeV). 
Energías de enlace nucleares: 
Eb
nuclear = Nmnc
2 + Zmpc
2 – mNúcleoc
2
Como mNúcleo ~ mat – Z me y mp ~ mH – me 
Eb
nuclear = Nmnc
2 + ZmHc
2 – mAtc
2
Masa atómica
N: núcleo
n: neutrón
A
Eb
• Valor medio 8.3 MeV/nucleón
ENERGÍA DE ENLACE 
POR NUCLEÓN
Radiactividad: un núcleo es 
inestable si existe un proceso físico 
que le permita al núcleo transformarse 
y disminuir su energía en reposo. El 
núcleo decae a un estado de menor 
energía emitiendo partículas o 
radiación
• El núcleo no tiene una relación Z/N 
óptima  decaimiento  (A = cte.)
• A es muy grande y resulta 
energéticamente favorable que el 
núcleo se fragmente en núcleos más 
livianos 
decaimiento  (Af=Ai-4)
• El núcleo se encuentra en un estado 
exitado  decaimiento  (fotones)
DESINTEGRACIÓN 
Núcleos masivos liberan partículas  para disminuir la energía
electrostática repulsiva.
Energía de decaimiento Q E:
HeYX AZ
A
Z
4
2
4
2 


4 4
2 2
2 2 2
A A
Z Z
nucl nucl nucl
X Y He
m c m c m c E

   
Ó, en términos de masas atómicas: 
EcMcMcM
HeYX AZ
A
Z
 

222
4
2
4
1
Si al desintegrarse el núcleo padre está en reposo:
ph = pHe 



E
A
A
M
M
M
p
M
p
M
p
Q
YY )4(
)1(
222
222


En gral. A >> 4  E ~ Q
HeThU 4
2
234
90
238
92

Ejemplo:
Para que se produzca el decaimiento su masa
debe ser mayor que la masa de los productos de 
la reacción. 
Debe conservarse la energía y la cantidad de 
movimiento en el proceso
Ejemplo:
 
   
226 222 4
88 86 2
2
2 2 2226.02540 222.01757 4.00260 0.00523 931.5 /
4.87
Ra Rn He
E m m m c
u u u c u c Mev uc
MeV
   
    

226 222 4
88 86 2Ra Rn He E  
Para A > 146 los 
decaimientos 
son 
energéticamente 
posibles. 
Para A >209 
todos los núcleos 
son radiactivos
Neutrón decae a protón
(-, disminuye N/Z ):
Protón decae a neutron (+, aumenta N/Z):
Captura electrónica (aumenta N/Z):
1
A A
Z ZX Y e 

  
1
A A
Z ZX Y e 

  
1
A A
Z ZX e Y 

  
Estos procesos ocurren espontánemamente si la energía Q = E
liberada es positiva.
1
2 2 2
A A
Z Z
nucl nucl
eX Y
m c m c m c

 
En término de las masas atómicas (añadir Zme a ambos lados de las
ecuaciones)
- :
+:
captura e:
Un núcleo será estable frente a decaimiento  si su masa 
atómica es menor que la de los dos núcleos adyacentes en Z y 
con igual A
- ocurre si: 
DESINTEGRACIÓN 
EcMcM
EmcMcM
EcMcM
YX
eYX
YX
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z
A
Z









22
22
22
1
1
1
2
Demostrarlo!
Ejemplo:
Datación C radiactivo
t1/2 = 5730 años
 epn
  NC 14
7
14
6
- : Decaimiento de neutrón 
libre  = 15 min
 enp
+ : No se produce en forma 
espontánea
Captura electrónica: un protón del núcleo captura un electrón 
atómico y se transforma en un neutrón con emisión de un 
neutrino.
E = Q = (MX – MY) c
2
Si la diferencia de masas es mayor que 2me compite con 
emisión +
DESINTEGRACIÓN 
Se produce un cambio de energía manteniendo N y Z 
constantes. Estas emisiones son de características 
electromagnéticas; comprendidas entre 10 KeV hasta 
aprox. 10 MeV.
Típicamente el decaimiento  aparece cuando un 
decaimiento  anterior ha producido algunos de los 
núcleos descendientes en estados de excitación de 
algunos MeV.
En general:  XX A
Z
A
Z
LEY DE RADIACTIVIDAD
Para una muestra de nucleídos (N) que se encuentran 
en un estado particular de energía, la actividad (R); o 
sea, la velocidad de emisión de partículas está dada 
por: 
El decaimiento radiactivo es un proceso aleatorio: el 
nro. de decaimientos en un intervalo dt es 
proporcional a N y dt: 
l:constante de desintegración, probabilidad por unidad 
de tiempo de que se desintegre un núcleo cualquiera. 
l es característica de cada nucleído
 
dt
dN
tR 
NdtdN .l
Integrando resulta: 
Luego relacionando las expresiones: 
Donde: 
En el SI la actividad se mide en Becquerel (Bq): 
1 Bq = 1 desint /s. 
Suele utilizarse como unidad de medida el Curie, que es la 
actividad emitida por un gramo de Ra:
teNN l
0
  tt eReNNtR llll  
00
00
NR l
BqCi 1010.7,31 
PERÍODO DE VIDA MEDIA NUCLEAR
Es el tiempo promedio de existencia de cada núcleo. 
El nro. de núcleos con período de vida entre t y t+dt es el nro. 
de los que se desintegran en dt: lNdt  la fracción de 
períodos de vida existentes en dt es: 
El período de vida medio es: 
dte
N
Ndt
dttf t
o
ll
l )(
l
l l
1
)(
00
 



dtetdtttf t
Probabilidad de que 
un núcleo se 
desintegre entre t y 
t+dt
Tiempo de semi-vida o período de semi-desintegración T1/2 es el 
tiempo requerido para que el número de núcleos presentes 
decrezca por un factor 2:
Entonces 
teN
N l
0
0
2 ll
693.02ln
2/1 T
Ver ejemplo
Para encontrar una sustancia radiactiva en la naturaleza debe tener un tiempo de 
semivida no mucho menor que la edad de la tierra (4.5 109 años aprox.) o debe 
producirse por decaimiento de otra sustancia radiactiva
Datación por Carbono radiactivo
14 141/2
6 7
5730t y
C N e 

 

Si(!) la concentración inicial
del núcleo inestable es
conocida en una muestra,
puede determinarse su edad
por medición de su actividad.
El carbono radiactivo se produce en la atmósfera mediante
reacciones del N con neutrones provenientes de rayos
cósmicos: 14 14 1
7 6 1N n C H  
El 14C es químicamente idéntico al 12C, su concentración es
estable en organismos vivientes. Cuando el intercambio con el
ambiente cesa (muerte) , el nro. de átomos de 14C disminuye.
El 14C es inestable: 
Ejemplo 1: calcular al actividad por gramo de C en un 
organismo vivo, admitiendo un cociente 14C/12C = 1.3 10-12
Rta= 15 desint/min-g
Ejemplo 2: un hueso que contiene 200 g de carbono tiene una 
velocidad de desintegración  de 400 desintegraciones/min. 
Cuál es la antigüedad del hueso?
Si el hueso proviene de un organismo vivo se espera que R = 15 
desint/min-g * 200 g = 3000 desint /min. 
R(t) = Ro exp (-lt) ; Ro = 3000 desint/min
400 desint/min = 3000 desint/min exp (-lt) ~ 16700 años
REACCIONES NUCLEARES
Bombardeando núcleos con partículas y analizando los 
resultados se obtiene la mayor parte de la información 
sobre las propiedades nucleares. Se deben conservar 
las magnitudes estudiadas (E, p, L; etc.)
Consideremos una partícula proyectil (a) interactuando 
con un blanco (A) para producir un núcleo residual (B) 
y una partícula producto (b), entonces:
a + A B + b
La conservación de la energía nos da: 
La energía liberada en la reacción es:
Por lo tanto:
     20202020 cmKcmKcmcmK bbBBAaa ,,,, 
 
abB
KKKQ 
     20000 CmmmmQ BbAa ,,,, 
Sección eficaz : se define como el número de reacciones por unidad 
de tiempo y por núcleo dividido por la intensidad incidente (nro. de 
partículas incidentes por unidad de área y tiempo). Medida de la 
probabilidad de que la reacción nuclear ocurra
Se mide en barns 1 barn= 10-28 m2
Captura neutrónica
Neutrón térmico: neutrón con energía del orden de kT. 
A energías bajas es probable la reacción:
  XXn AZ
A
Z
1
Resultando un núcleo excitado en el orden de 6-10 MeV que 
luego decae emitiendo fotones
La sección eficaz (n,) decrece con la velocidad del neutrón 
incidente: la probabilidad de captura crece cuanto mayor es el 
tiempo que el neutrón pasa cerca del núcleo. 
Para ciertas energías especiales ocurren resonancias: para 
113Cd la sección eficaz máxima por resonancia es de 57000 
barns  Material del blindaje contra neutrones de baja energía. 
FISIÓN NUCLEAR
Descubierta por Hahn y Strassman en 1939. 
Bombardearon uranio con neutrones produciendo 
elementos que se encuentran en la mitad de la tabla 
periódica. Observaron también que se emitían dos o 
tres neutrones. 
Ejemplos: 
 Se libera una energía de 200 MeV (aprox.) 
 Se utilizan otros núcleos de uranio para fisionarse con 
los neutrones liberados (reacción nuclear en cadena)
nKrBaUn 39236
141
56
235
92 
nSrXeUn 29438
140
54
235
92 
Distintos 
productos de 
fisión
Esquema de fisión:
El 235U es fisionable: el neutrón es 
capturado para formar un núcleo 
excitado de 235U con una energía 
superior a la crítica para 
producirse la fisión.
El bombardeo de 238U tiende a 
desacelerar los neutrones para 
después capturarlos y producir 
239U excitado que decae mediante 
emisión 
El nro. medio de neutrones que se produce en la fisión del 235-U 
es 2.5
Se pierden neutrones: 1) se escapan de la región donde está el 
combustible; 2) captura neutrónica sin fisión por otros núcleos. 
Constante de reproducción k: número medio de neutrones 
procedentes de una fisión que causan una fisión adicional  ~ 1 
 reacción autosostenida. 
Los neutrones emitidos en la fisión tienen energías de ~ MeV
La fisión del 235-U es más eficiente pero con neutrones de más 
bajas energías
La dispersión de los neutrones emitidos con choques inelásticos 
con 238-U permite reducir las energías de los neutrones
Para energías más bajas los neutrones pierden energía 
mediante choques elásticos con núcleos de masas similares 
 moderador agua o carbono
La sección eficaz de captura neutrónica es alta para el H del 
agua  se debe usar Uranio enriquecido para reactores con 
agua común. 
Se usa agua pesada (menor sección eficaz de captura 
neutrónica) si el combustible del reactor es Uranio natural 
reactores canadienses
Mecanismos de control del factor k: naturales y mecánicos 
(varillas de Cd)
Sistema típico
FUSIÓN NUCLEAR
Dos núcleos de masas pequeñas se unen para producir 
un núcleo de masa mayor y otros fragmentos.
Ejemplo: 
 La fusión es la fuente de energía del sol.
 Es difícil construir un reactor de fusión, el problema es 
vencer la barrera de Coulomb entre los dos núcleos, se 
necesitan T y P muy altas!!!
MeVnHeHH 6.1742
3
1
2
1 
Esquema de la Fusión deuterio - tritio
Dosificación
Los efectos biológicos de la radiación se deben 
principalmente a la ionización producida. Existen tres 
unidades que se utilizan para medir estos efectos:
 Exposición: es la cantidad de radiación que llega a un 
material, se mide en Roentgen (R) y equivale a 2,58.10-4
C/Kg
 Dosis absorbida: indica la radiación absorbida por cualquier 
material en función de la energía del haz incidente, se mide 
en rad y equivale a 0,01 J/Kg 
 Magnitud biológica: Eficacia Biológica Relativa (EBR), varia 
con el tipo de radiación, con la especie animal y con el 
efecto biológico que se considere. Se utiliza el rem y la 
dosis equivalente (en rems) es la dosis física absorbida (en 
rads) por la EBR
Observación: si la dosis es mayor a 500 rems se produce la 
muerte al cabo de un periodo de días o semanas.
Exposición y dosis absorbida
Exposición: cantidad de radiación que llega a un material 
depende sólo del haz. Sólo se define para RX y  de E < 
3MeV. Es la cantidad de ionización producida en la unidad de 
masa de aire seco en condiciones normales. 
1 roentgen = 1 R = 2.58 10-4 Coulombs por Kgr
Dosis absorbida: energía absorbida del haz  depende de 
las propiedades del material y del haz de radiación. 
Es la energía suministrada por la radiación ionizante a la 
unidad de masa de tejido absorbente. Se mide en rads
1 rad = 0.01 J /Kgr
Una exposición de 1 R de RX o  produce en un tejido 
blando una dosis absorbida de 1 rad aproximadamente. 
1 gray (Gy) es 1 J / Kgr o 100 rads  unidad SI
La dosis absorbida se utiliza en todos los tipos de radiación 
Magnitudes biológicas
Los efectos de la radiación sobre los sistemas biológicos 
también dependen del tipo de radiación y de su energía. 
Eficacia biológica relativa (EBR)  factor que relaciona los 
efectos de un tipo de radiación con un standardl  RX 200 
keV
Por ej. Los neutrones rápidos (E > 0.1 Mev) tienen una EBR 
de ~ 10 en la producción de cataratas. 
 Para producir cataratas RX de 200 keV se necesitan 10 
veces la dosis necesaria con neutrones. 
La EBR varía con el tipo de radiación y su energía, el tejido 
animal y con el efecto que se considera 
Los iones positivos que dejan más energía por unidad de 
longitud que los rayos beta o gamma producen gralmente 
más daño bíológico que la misma dosis de rayos beta o 
gamma. Sin embargo sus efectos se limitan en gral. al tejido 
superficial, pues su penetración es pequeña
El rem o mrem son las unidades usadas para cuantificar 
efectos biológicos. 
Por ej. , en el caso de formación de cataratas 1 rad de 200 
keV de RX y 0.1 rad de neutrones producen el mismo efectos 
que se define como 1 rem de daño. 
Dosis equivalente (en rems) = dosis física absorbida (en 
rads) x EBR
Radiactividad 
natural 
(promedio)
100 mrem/año
Radiografía de 
Tórax
20 mrem
Radiografía 
dental
1000 mrem
Preservación de 
papas por 
radiación
5000 rads
Dosis máxima 
para un individuo 
gral. 
500 mrem/año
Esterilización de 
insectos
50,000 rads
Dósis máxima 
permitida a 
personal que
trabaja con 
radiación
5
ó 100 
rem/año
mrem/semana
Cantidadesde radiación 
típicas de 
diversas 
fuentes 
Esquema de la operación de un contador proporcional 
o Geiger-Müller. Las cargas producidas por la 
ionización se multiplican en su trayecto hacia 
los electrodos.