Probabilidade e Estatistica - PROVA UNISUL 2023

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Probabilidade e Estatistica – Prova UNISUL 2023
1.Assinale a opção que indica, de forma sucinta e coerente, o que é uma amostragem.
· 
É a variável abordada no estudo estatístico, visando inferir sobre a população.
· É um conjunto de unidades selecionadas de uma população, ou seja, uma parte dos elementos da população.
· Resposta correta
É o processo pelo qual uma amostra de unidades da população é retirada e observada.
· É classificada como contínua ou discreta, de acordo com a população em estudo.
2. Em relação às hipóteses do teste estatístico, assinale a alternativa INCORRETA.
· 
A definição da hipótese alternativa não depende do tamanho da amostra.
· A hipótese nula refere-se a alguma afirmação sobre um parâmetro, que pode ser uma média, uma proporção, ou alguma outra medida como desvio padrão, mediana.
· A definição das hipóteses, nula e alternativa, consiste na primeira etapa do teste estatístico.
· Resposta correta
A hipótese alternativa pode apresentar sinal de igualdade.
3. Sobre o diagrama de dispersão, analise as assertivas abaixo:
I. O diagrama de dispersão é utilizado para avaliar a associação (ou falta de associação) entre duas variáveis quantitativas.
II. O diagrama de dispersão geralmente é construído antes do cálculo da correlação.
Em relação às assertivas acima, pode-se afirmar que:
· 
as duas assertivas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
· a primeira assertiva é verdadeira e a segunda é falsa.
· Resposta correta
as duas assertivas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
· a primeira assertiva é falsa e a segunda é verdadeira.
4. Um fabricante de motores pretende comprar correias do fornecedor XYZ. Para esse fabricante, um aspecto importante da qualidade desse produto é o comprimento das correias. A partir de uma amostra de 20 correias, estimou-se o comprimento médio em 72 cm com desvio-padrão de 0,8cm.
Sabendo que o comprimento das correias segue uma distribuição normal, assinale a alternativa correta.
· 
Com 99% de confiança, dizemos que o comprimento médio de todas as correias produzidas pelo fornecedor XYZ está entre 70,6 e 73,3 cm.
Com 99% de confiança, dizemos que o comprimento médio das correias da amostra está entre 71,5 e 72,5 cm.
· Resposta correta
· Com 95% de confiança, dizemos que o comprimento médio de todas as correias produzidas pelo fornecedor XYZ está entre 71,6 e 72,4 cm.
· Com 95% de confiança, dizemos que o comprimento médio das correias da amostra está entre 71,1 e 73,2 cm.
5. Em relação aos testes estatísticos, é INCORRETO afirmar que:
· Resposta correta
os testes estatísticos construídos para avaliar afirmações sobre duas amostras apresentam maior precisão do que os que avaliam apenas uma amostra.
· o nível de significância refere-se à probabilidade de rejeitar a hipótese nula, dado que ela é verdadeira.
· numa amostra de tamanho 30 e desvio padrão conhecido, o teste Z é mais indicado do que o teste T.
· numa amostra de tamanho 25, o teste T deve ser utilizado, caso o valor do desvio padrão seja desconhecido.
6. Certa empresa recebe, diariamente, peças de vários fornecedores. Suponha o seguinte critério de aceitação dos lotes: para cada lote de 100 peças, 10 são selecionadas aleatoriamente e, se o comprimento médio da amostra estiver entre 6 e 11 centímetros, o lote é aceito. Sabendo que o comprimento das peças é uma variável aleatória, normalmente distribuída com média 8 e desvio-padrão 4, podemos afirmar que:
· 
de acordo com o TCL, o comprimento médio das peças é normalmente distribuído com média 8 e desvio-padrão 4.
· usando o TCL, podemos dizer que a probabilidade de o lote ser rejeitado é de 5%.
· não podemos aplicar o teorema central do limite nesse caso.
· Resposta correta
usando o TCL, podemos dizer que a probabilidade de o lote ser aceito é de 93,4%.
7. Considere o artigo a seguir:
CATAO, Catarina G. et al . Qualidade da madeira de cinco espécies florestais para o envelhecimento da cachaça. Rev. bras. eng. agríc. ambient., Campina Grande, v. 15, n. 7, p. 741-747, jul. 2011 . Disponível em: . Acesso em: 16 jun. 2015.
Dez variáveis foram coletadas pelos pesquisadores quando da execução da pesquisa:
1) Tipo de recipiente de armazenamento da cachaça (Amburama, Bálsamo, Ipê, Jatobá, Jequitibá, Carvalho e vidro)
2) Acidez volátil da cachaça (g/100mL)
3) Teor de álcool metílico na cachaça (mL/100mL)
4) Teor de álcool superior na cachaça (mL/100mL)
5) Teor de aldeído na cachaça (g/100mL)
6) Teor de éster na cachaça (g/100mL)
7) Extrato seco da cachaça (g/L)
8) Teor de cobre na cachaça (mg/L)
9) Teor de furfural na cachaça (g/100mL)
10) Grau alcoólico da cachaça (oGL)
Quais, dentre essas 10 variáveis, são quantitativas e quais são categóricas?
· 
O tipo de recipiente, o extrato seco e o grau alcoólico da cachaça são variáveis categóricas. Todas as outras sete variáveis são quantitativas.
· O tipo de recipiente e o extrato seco são variáveis categóricas. Todas as outras oito variáveis são quantitativas.
· Resposta correta
Somente o tipo de recipiente é uma variável categórica com sete categorias. Todas as outras nove variáveis são quantitativas.
· Todas as 10 variáveis são quantitativas.
8. Em relação ao coeficiente de correlação, assinale a afirmativa INCORRETA.
· Resposta correta
Quando o tamanho da amostra aumenta, o coeficiente de correlação tende a ser maior.
· A correlação não faz distinção sobre qual variável se projeta em cada eixo do plano cartesiano. Dessa forma, Cor (X,Y) = Cor (Y,X).
· O valor da correlação independe da unidade de medida dos dados.
· O coeficiente de correlação linear de Pearson não se aplica à variáveis categóricas.
9. Um casal está tentando há alguns meses ter um bebê. Ao consultar um médico, ele afirmou que a mulher tem somente 20% de chance de engravidar a cada mês.
Qual a probabilidade dela engravidar no terceiro mês de tentativas?
· 
0,1024
· Resposta correta
0,128
· 0,16
· 0,162
10. A precipitação de chuva registrada durante o mês de março numa certa região pode ser modelada por uma distribuição normal, com média 922 mm e desvio padrão de 283 mm.
O que você diria caso houvesse uma precipitação de chuva em março de mais de 1.400 mm, nessa mesma região?
· A probabilidade de que chova mais de 1.400 mm no mês de março nessa região é muito alta (0,887), ou seja, a chance de chover mais de 1.400 mm é de aproximadamente 88,7%, o que caracteriza um evento altamente provável. Conclusão: é usual que chova mais de 1.400 mm nessa região no mês de março.
· Resposta correta
A probabilidade de que chova mais de 1.400 mm no mês de março nessa região é muito pequena (0,046), ou seja, a chance de chover mais de 1.400 mm é de aproximadamente 4,6%, o que caracteriza um evento pouco provável. Conclusão: não é usual que chova mais de 1.400 mm nessa região no mês de março.
· A probabilidade de que chova mais de 1.400 mm no mês de março nessa região é pequena (0,113), ou seja, a chance de chover mais de 1.400 mm é de aproximadamente 11,3%, o que caracteriza um evento pouco provável. Conclusão: não é usual que chova mais de 1.400 mm nessa região no mês de março.
· A probabilidade de que chova mais de 1.400 mm no mês de março nessa região é muito alta (0,954), ou seja, a chance de chover mais de 1.400 mm é de aproximadamente 95,4%, o que caracteriza um evento altamente provável. Conclusão: é usual que chova mais de 1.400 mm nessa região no mês de março.