pra que serve maximos e minimos de uma função?

Em matemática em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e mínimo. Ou seja, dizemos que {\displaystyle M} e {\displaystyle m} valores máximo e mínimo se existem pontos no domínio {\displaystyle x_{m}} e {\displaystyle x_{M}} tais que:

{\displaystyle m=f(x_{m})\leq f(x)\leq f(x_{M})=M}, para todo {\displaystyle x} no domínio.

Em geral, não se pode garantir a existência de tais máximos e mínimos, mesmo para funções reais contínuas limitadas. No entanto é possível mostrar que toda função real definida num compacto assume tanto um máximo como um mínimo.

para saber pontos críticos