QUESTÃO DE CÁLCULO VETORIAL

Um campo conservativo (F) é definido com base na existência de uma função escalar f que pode ter seu gradiente calculado. Em outras palavras, define-se um campo conservativo F da seguinte forma:

F open parentheses x comma y close parentheses space equals space nabla f open parentheses x comma y close parentheses

Portanto, pode-se dizer que uma função f(x,y)=xy pode gerar um campo conservativo F, porque: