O valor de x para que os pontos (0,4),(-6,2)e (3,x)do plano sejam colineares ?

Olá Leticia,

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Pontos colineares são aqueles pontos que estão na mesma reta e pra isso precisamos localizar inicialmente a equação da reta que tem como formula f(x) = ax + b.

Para localizar a equação vamos utilizar os pontos (0,4),(-6,2).

Localizando o valor da variável a

a = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

a = ( 2 - 4 ) / ( -6 - 0 )

a = -2 / -6

a = 1/3

Localizando a valor da variável b. Para localizar o valor do b, basta selecionar qualquer par ordenado acima, portanto vamos selecionar ( 0, 4 )

f(x) = ax + b

4 = a. 0 + b

b = 4

Portanto vamos substituir todos os valores na função f(x) = ax + b

f(x) = x/3 + 4

Agora que localizamos a equação da rela, vamos calcular o valor do x em ( 3, x )

x = 3/3 + 4

x = 1 + 4

x = 5