Supondo que a taxa de crescimento de uma população seja proporcional à própria população, ou seja dP/dt=k.p, em que: P é a população em um instante qualquer, t é o tempo e k é a constante de proporcionalidade. Em 1º de maio de 2001 (t=0), a população de uma determinada cidade era de 456.985 habitantes. Em 1º de maio de 2015, a população era de 508.050 habitantes. Supondo que a taxa de crescimento tenha se mantido conforme a lei descrita, qual o mês e o ano em que a população dessa cidade foi de 497.670 habitantes?

a) maio de 2010

b) dezembro de 2019

c) agosto de 2018

d) julho de 2012

e) setembro de 2011