Dados os conjuntos A={x inteiros tais que x é maior ou igual a 3 e menor que 7} , B={x inteiros tais que x está compreendido entre -1 e 5} e ....

Para determinar o conjunto (A U B) inter C, primeiro precisamos encontrar a união dos conjuntos A e B. O conjunto A é formado pelos números inteiros maiores ou iguais a 3 e menores que 7: A = {3, 4, 5, 6}. O conjunto B é formado pelos números inteiros compreendidos entre -1 e 5: B = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. A união dos conjuntos A e B é o conjunto que contém todos os elementos presentes em A ou em B (ou em ambos): (A U B) = {3, 4, 5, 6, -1, 0, 1, 2}. Agora, vamos encontrar a interseção desse conjunto com o conjunto C, que é formado pelos números inteiros maiores ou iguais a 0 e menores ou iguais a 7: C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. A interseção dos conjuntos (A U B) e C é o conjunto que contém apenas os elementos presentes em ambos os conjuntos: (A U B) inter C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Portanto, o conjunto (A U B) inter C é {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.