Problema 9.1: Encontro no espaço Um casal de astronautas concorda

Problema 9.1: Encontro no espaço (A) Para descobrir a aceleração inicial de cada astronauta, podemos usar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração. No caso, a força resultante é a força gravitacional entre os astronautas. Podemos usar a fórmula da força gravitacional: F = G * (m1 * m2) / r^2 Onde: F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional (6,67 x 10^-11 N.m^2/kg^2), m1 e m2 são as massas dos astronautas, r é a distância entre eles. Podemos calcular a força gravitacional e, em seguida, usar a Segunda Lei de Newton para encontrar a aceleração: F = m * a Onde: F é a força gravitacional, m é a massa do astronauta, a é a aceleração. (B) Se a aceleração dos astronautas permanecesse constante, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado para determinar o tempo necessário para que um alcance o outro. A equação que relaciona a distância percorrida, a aceleração e o tempo é: d = v0 * t + (1/2) * a * t^2 Onde: d é a distância percorrida, v0 é a velocidade inicial (que é zero, pois eles partem do repouso), a é a aceleração, t é o tempo. Podemos usar essa equação para encontrar o tempo necessário para que um alcance o outro. (C) A aceleração não permaneceria constante. Ela diminuiria à medida que os astronautas se aproximam um do outro. Isso ocorre porque a força gravitacional entre eles diminui à medida que a distância entre eles diminui. Consequentemente, a aceleração também diminui.