Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de: ...
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Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de?

Juliano Rodrigues de Castro · Answer

Para resolver este problema, primeiro precisamos encontrar a distância vertical que a pessoa subiu. Para isso, podemos usar o teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados.

No caso da rampa, podemos considerar o comprimento da rampa como a hipotenusa, e a distância vertical que a pessoa subiu como um dos outros dois lados. Assim, temos o seguinte:

c² = a² + b²

Onde:

c é o comprimento da rampa (a hipotenusa)
a é a distância vertical que a pessoa subiu
b é a distância horizontal que a pessoa percorreu
Para encontrar a distância vertical que a pessoa subiu, precisamos saber qual é o valor de b. Podemos usar a seguinte fórmula para encontrar o valor de b:

b = c * sen(ângulo)

Onde "sen" é o seno do ângulo em questão. No nosso caso, o ângulo é de 30°, então temos:

b = 36 * sen(30°) = 18

Agora que sabemos o valor de b, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de a:

c² = a² + b²
36² = a² + 18²
1296 = a² + 324
972 = a²
a = √972
a = 31,17

Portanto, a distância vertical que a pessoa subiu ao subir a rampa inteira é de 31,17 metros.

Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de?

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