determinada escola têm uma distribuição normal com média de 50 kg e desvio de 5 kg. Qual a porcentagem de alunos dessa escola com peso

Para responder a estas perguntas, podemos utilizar o gráfico da curva da distribuição normal, que é uma curva em forma de sino que descreve a frequência com que os valores de uma variável aleatória assumem diferentes valores dentro de uma população. A média e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que determinam a forma da curva da distribuição normal.

A) Abaixo de 45 kg: Para encontrar a porcentagem de alunos com peso abaixo de 45 kg, precisamos encontrar o percentil correspondente a este valor na curva da distribuição normal. Podemos fazer isso utilizando a fórmula:

z = (x - média) / desvio padrão

Onde "x" é o valor para o qual queremos encontrar o percentil, "média" é a média da distribuição e "desvio padrão" é o desvio padrão da distribuição.

Aplicando esta fórmula para os valores fornecidos na pergunta, temos:

z = (45 - 50) / 5 = -1

O valor de "z" nos fornece o percentil correspondente ao valor "x" na curva da distribuição normal. O gráfico da curva da distribuição normal nos mostra que aproximadamente 16% dos valores estão abaixo de um valor de "z" de -1. Portanto, aproximadamente 16% dos alunos da escola têm peso abaixo de 45 kg.

B) Acima de 60 kg: Para encontrar a porcentagem de alunos com peso acima de 60 kg, podemos usar a mesma fórmula acima para encontrar o percentil correspondente a este valor na curva da distribuição normal. Aplicando a fórmula, temos:

z = (60 - 50) / 5 = 2

O gráfico da curva da distribuição normal nos mostra que aproximadamente 2,5% dos valores estão acima de um valor de "z" de 2. Portanto, aproximadamente 2,5% dos alunos da escola têm peso acima de 60 kg.

C) Entre 48 kg e 58 kg: Para encontrar a porcentagem de alunos com peso entre 48 kg e 58 kg, podemos encontrar os percentis correspondentes aos valores de "z" para cada um destes limites e subtrair o percentil inferior do percentil superior. Para encontrar os valores de "z" para cada um destes limites, podemos usar a fórmula acima. Aplicando a fórmula para os valores de 48 kg e 58 kg, temos:Para o valor de 48 kg:

z = (48 - 50) / 5 = -0,4

Para o valor de 58 kg:

z = (58 - 50) / 5 = 0,8

O gráfico da curva da distribuição normal nos mostra que aproximadamente 34,1% dos valores estão abaixo de um valor de "z" de 0,8. Portanto, aproximadamente 34,1% dos alunos da escola têm peso abaixo de 58 kg.

O gráfico da curva da distribuição normal nos mostra que aproximadamente 69,2% dos valores estão abaixo de um valor de "z" de -0,4. Portanto, aproximadamente 69,2% dos alunos da escola têm peso abaixo de 48 kg.

Para encontrar a porcentagem de alunos com peso entre 48 kg e 58 kg, basta subtrair o percentil inferior do percentil superior:

Porcentagem de alunos com peso entre 48 kg e 58 kg = 34,1% - 69,2% = -35,1%

Como o resultado da subtração é negativo, isso significa que a porcentagem de alunos com peso entre 48 kg e 58 kg é menor do que zero. Portanto, aproximadamente 0% dos alunos da escola têm peso entre 48 kg e 58 kg.

Espero que isso tenha ajudado a esclarecer sua dúvida! Qualquer coisa mais, sinta-se à vontade para perguntar.