matemática.

Existem várias maneiras de abordar este problema, uma delas é utilizando a tabela de probabilidades para soma de dois dados:

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1

A tabela acima mostra a probabilidade de obter cada soma possível ao lançar dois dados perfeitos. Por exemplo, a probabilidade de obter uma soma de 4 é de 3/36 ou 1/12, já que existem três maneiras de obter essa soma: (1,3), (2,2) e (3,1).

Podemos usar essa tabela para calcular a probabilidade de obter uma soma de 9 em três lançamentos de dados perfeitos. Para isso, vamos considerar todas as combinações possíveis de resultados nos três lançamentos e verificar quantas delas resultam em uma soma de 9.

Existem 6 x 6 x 6 = 216 combinações possíveis de resultados nos três lançamentos. Vamos listar todas as combinações que resultam em uma soma de 9:

• (1,2,6), (1,3,5), (1,4,4), (1,5,3), (1,6,2)
• (2,1,6), (2,2,5), (2,3,4), (2,4,3), (2,5,2), (2,6,1)
• (3,1,5), (3,2,4), (3,3,3), (3,4,2), (3,5,1)
• (4,1,4), (4,2,3), (4,3,2), (4,4,1)
• (5,1,3), (5,2,2), (5,3,1)
• (6,1,2), (6,2,1)

São ao todo 25 combinações que resultam em uma soma de 9. Cada uma dessas combinações tem probabilidade de 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216 de ocorrer. Portanto, a probabilidade de obter uma soma de 9 em três lançamentos de dados perfeitos é:

P(soma de 9) = 25 x 1/216 = 0,1157 ou aproximadamente 11,57%.

Para resolver esse problema, podemos listar todas as possibilidades de resultados possíveis para as três jogadas de dados e calcular a probabilidade de cada uma delas. A soma dos resultados obtidos será igual a 9 se e somente se uma das seguintes combinações ocorrer:

• 3, 3, 3
• 2, 3, 4
• 2, 4, 3
• 3, 2, 4
• 3, 4, 2
• 4, 2, 3
• 4, 3, 2

A probabilidade de obter cada uma dessas combinações é a mesma, já que estamos considerando dados perfeitos e, portanto, todos os resultados são equiprováveis. Portanto, a probabilidade de que a soma dos resultados seja igual a 9 é igual a 7 vezes a probabilidade de obter uma dessas combinações:

P(soma = 9) = 7 x P(3, 3, 3) = 7 x (1/6) x (1/6) x (1/6) = 7/216

Portanto, a probabilidade de que a soma dos resultados das três jogadas de dados seja igual a 9 é de 7/216.